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prédécesseur, successeur

Prédécesseur et successeur en nombres entiers

Dans cette leçon, nous parlerons des prédécesseurs et des successeurs des nombres entiers en mathématiques, de ce qu'ils représentent et de la manière dont ils peuvent être déterminés. Les nombres entiers sont les nombres de comptage de base 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc. D'autres exemples de nombres entiers sont 100, 567, 999 et 1000. Chaque nombre entier a un prédécesseur et un successeur, sauf le nombre entier 0 qui n'a pas de prédécesseur.

Détermination d'un prédécesseur

Un prédécesseur est un nombre entier qui vient juste avant un nombre donné. C'est un de moins que ce nombre. Si nous énonçons : le numéro 14 est un prédécesseur du numéro 15 , que pouvons-nous réaliser à partir de cette déclaration ? On peut voir que le nombre 14 est juste avant le nombre 15 ou c'est un de moins que le nombre 15.
Le prédécesseur d'un nombre peut être trouvé de deux manières. La première méthode consiste à compter. Par exemple, nous pouvons prendre le nombre 15, et nous commencerons à compter jusqu'au nombre donné : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15. Le nombre que nous avons compté juste avant le numéro 15 est le numéro 14. C'est 1 de moins que 15 et on peut dire que c'est son prédécesseur. Mais que se passe-t-il si le nombre donné est plus grand, et par exemple, nous prenons le nombre 165 ? C'est trop long pour compter jusqu'à 165. Pour ce nombre, nous déterminerons le prédécesseur dans l'autre sens, c'est-à-dire en soustrayant un du nombre donné (car nous savons que le prédécesseur est un de moins). Ce sera 165-1=164. Nous pouvons affirmer que 164 est le prédécesseur de 165.
Nous savons maintenant comment déterminer le prédécesseur de n'importe quel nombre :

• 258-1=257
• 5673-1=5672
• 11799-1=11798

Détermination d'un successeur

Un successeur est un nombre entier situé immédiatement après un certain nombre. C'est un de plus que ce nombre. Le successeur du nombre 15 est le nombre 16. Tout comme le prédécesseur, nous pouvons déterminer le successeur d'un nombre donné en comptant, mais dans ce cas, le successeur est le nombre qui suit immédiatement le nombre donné. Une autre méthode consistera à ajouter un au nombre donné. Par exemple 165+1=166. Le nombre 166 est le successeur du nombre 165. Cette méthode peut être appliquée à tous les nombres, par exemple :

• 2345+1=2346
• 4599+1=4600
• 87432+1=87433

*Conseils à retenir

• Tout nombre entier a un prédécesseur et un successeur, sauf le nombre entier zéro, qui n'a pas de prédécesseur
• Un prédécesseur est un nombre inférieur d'un à un certain nombre
• Prédécesseur = nombre donné − 1
• Un successeur est un nombre qui est un de plus qu'un certain nombre
• Successeur = numéro donné + 1

Le tableau ci-dessous représente des exemples de prédécesseurs et de successeurs de numéros donnés