Back to the topics list

opvolger, voorganger

Voorganger en opvolger in hele getallen

In deze les gaan we het hebben over de voorlopers en opvolgers van gehele getallen in de wiskunde, wat ze vertegenwoordigen en hoe ze kunnen worden bepaald. Gehele getallen zijn de basistelgetallen 0, 1, 2, 3, 4, 5, enzovoort. Andere voorbeelden van hele getallen zijn 100, 567, 999 en 1000. Elk geheel getal heeft een voorganger en een opvolger, behalve het hele getal 0 dat geen voorganger heeft.

Het bepalen van een voorganger

Een voorganger is een geheel getal dat net voor een bepaald getal komt. Het is er één minder dan dat aantal. Als we stellen: Nummer 14 is een voorloper van nummer 15 , wat kunnen we dan uit deze verklaring opmaken? We kunnen zien dat het getal 14 net voor het getal 15 staat of het is één minder dan het getal 15.
De voorganger van een getal kan op twee manieren gevonden worden. De eerste manier is door te tellen. We kunnen bijvoorbeeld het getal 15 nemen en we beginnen te tellen tot het gegeven getal: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15. Het getal dat we net voor nummer 15 hebben geteld, is nummer 14. Het is 1 minder dan 15 en we kunnen zeggen dat het zijn voorganger is. Maar wat als het gegeven getal groter is, en we nemen bijvoorbeeld het getal 165? Het is te lang om tot 165 te tellen. Voor dit getal gaan we de voorganger op de andere manier bepalen, en dat is door één af te trekken van het gegeven getal (omdat we weten dat de voorganger één minder is van het getal). Het wordt 165-1=164. We kunnen stellen dat 164 de voorloper is van 165.
Nu weten we hoe we de voorganger van een willekeurig getal kunnen bepalen:

• 258-1=257
• 5673-1=5672
• 11799-1=11798

Het bepalen van een opvolger

Een opvolger is een geheel getal dat direct achter een bepaald getal staat. Het is er één meer dan dat aantal. De opvolger van het getal 15 is het getal 16. Net als de voorganger kunnen we de opvolger van een gegeven getal bepalen door te tellen, maar dan is de opvolger het getal dat direct achter het gegeven getal staat. Een andere methode is het toevoegen van één aan het gegeven aantal. Bijvoorbeeld 165+1=166. Het getal 166 is de opvolger van het getal 165. Deze methode kan op alle getallen worden toegepast, bijvoorbeeld:

• 2345+1=2346
• 4599+1=4600
• 87432+1=87433

*Tips om te onthouden

• Elk geheel getal heeft een voorganger en een opvolger, behalve het hele getal nul, dat geen voorganger heeft
• Een voorganger is een getal dat één minder is dan een bepaald getal
• Voorganger = gegeven getal − 1
• Een opvolger is een getal dat één meer is dan een bepaald getal
• Opvolger = gegeven nummer + 1

De onderstaande tabel geeft voorbeelden van voorgangers en opvolgers van bepaalde nummers