Bu dersimizde matematikte tam sayıların öncülleri ve ardıllarını, neyi temsil ettiklerini ve nasıl belirlenebileceklerini konuşacağız. Tam sayılar, 0, 1, 2, 3, 4, 5 gibi temel sayma sayılarıdır. Tam sayıların diğer örnekleri 100, 567, 999 ve 1000'dir. Herhangi bir öncülü olmayan 0 tam sayısı dışında her tam sayının bir öncülü ve bir ardılı vardır.
Bir öncül, belirli bir sayıdan hemen önce gelen bir tam sayıdır. Bu sayıdan bir eksiktir. 14 sayısının 15 sayısının öncülü olduğunu söylersek, bu ifadeden ne anlayabiliriz? 14 sayısının 15 sayısından hemen önce olduğunu veya 15 sayısından bir eksik olduğunu görebiliriz.
Bir sayının öncülü iki şekilde bulunabilir. İlk yol saymaktır. Örneğin, 15 sayısını alabiliriz ve verilen sayıya kadar saymaya başlayacağız: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15. 15'ten hemen önce saydığımız sayı 14'tür. 15'ten 1 eksiktir ve selefi diyebiliriz. Peki ya verilen sayı daha büyükse ve örneğin 165 sayısını alırsak? 165'e kadar saymak çok uzun. Bu sayı için selefi diğer yoldan yani verilen sayıdan bir çıkararak belirleyeceğiz (çünkü selefinin sayıdan bir eksik olduğunu biliyoruz). 165-1=164 olur. 164'ün 165'in öncülü olduğunu söyleyebiliriz.
Artık herhangi bir sayının öncülünü nasıl belirleyebileceğimizi biliyoruz:
Ardıl, belirli bir sayıdan hemen sonra bulunan bir tam sayıdır. Bu sayıdan bir fazladır. 15 sayısının ardılı 16 sayısıdır. Tıpkı selefi gibi biz de bir sayının ardılını sayarak belirleyebiliriz ama bu durumda ardılı verilen sayıdan hemen sonraki sayıdır. Başka bir yöntem, verilen sayıya bir tane eklemek olacaktır. Örneğin 165+1=166. 166 sayısı, 165 sayısının halefidir. Bu yöntem tüm sayılara uygulanabilir, örneğin:
Aşağıdaki tablo, verilen sayıların öncüllerinin ve ardıllarının örneklerini göstermektedir.
selef(verilen sayı - 1) | Sayı | Varis(verilen sayı + 1) |
99 | 100 | 101 |
230 | 231 | 232 |
598 | 599 | 600 |
998 | 999 | 1000 |
5674 | 5675 | 5676 |
