उन गणनाओं के लिए जिनमें एक या दो संख्याओं के साथ केवल एक गणितीय संक्रिया (+, -, ×, , वर्गमूल, वर्ग आदि) है, परिणाम प्राप्त करना आसान है। लेकिन ऐसी स्थिति के बारे में सोचिए जहां कई संख्याएं और अलग-अलग संक्रियाएं एक साथ हों। उदाहरण के लिए: 4 × 3 + 6।
हम इसे दो तरीकों से हल कर सकते हैं:
1) 4 × 3 + 6 = 12 + 6 = 18
या
2) 4 × 3 + 6 = 4 × 9 = 36
इन दो समाधानों में से कौन सा सही है? संचालन नियम के इस क्रम को निर्धारित करने के लिए लागू किया जाता है। BODMAS और PEMDAS एक संक्षिप्त शब्द है जिसका उपयोग गणित में व्यंजकों को हल करते समय किए जाने वाले संक्रियाओं के क्रम को याद रखने के लिए किया जाता है।
BODMAS मतलब Bracket, Orders, Division/Multiplication, Addition/Subtraction. BODMAS को BIDMAS या PEMDAS के नाम से भी जाना जाता है।
कोई भी गणितीय गणना करने के लिए नीचे दिए गए नियम का पालन करें:
स्टेप 1: कोष्ठकब्रैकेट में कुछ भी पहले पूरा करें |
चरण 2: आदेशअगला वर्ग, वर्गमूल, सूचकांक आदि लागू करें। |
चरण 3: भाग और/या गुणनइसके बाद, किसी भी भाग या गुणा को पूरा करें। यदि समस्या में दोनों मौजूद हैं तो उन्हें बाएं से दाएं क्रम में करें। |
चरण 4: जोड़ और/या घटावअंत में, किसी भी जोड़ या घटाव को पूरा करें। यदि समस्या में दोनों मौजूद हैं तो उन्हें बाएं से दाएं क्रम में करें। |
आइए हम संचालन नियम का क्रम लागू करके कुछ समस्याओं को हल करने का प्रयास करें।
उदाहरण 1: उपरोक्त उदाहरण लें और सही समाधान खोजें। हमने ऊपर जिस उदाहरण पर चर्चा की वह 4 × 3 + 6 है।
हल: नियम के अनुसार हम पहले गुणा करेंगे और फिर जोड़ करेंगे इसलिए हल 12 + 6 = 18 सही है।
उदाहरण 2: 4 × (3 + 6) को हल करें।
हल: यहाँ संख्याएँ उदाहरण 1 के समान ही हैं, लेकिन चूंकि कोष्ठकों को प्राथमिकता दी जाती है, इसलिए कोष्ठक के भीतर गणना पहले की जाएगी और फिर गुणा की जाएगी। अतः 4 × (9) = 36
उदाहरण 3: 4 2 + 5 . को हल करें
समाधान: पहले शक्तियों की गणना करें
16 + 5 = 21
उदाहरण 4: 4 + 3 × 2 . को हल करें
हल: नियम के अनुसार, पहले 3 गुणा 2 गुणा करें। इसलिए, 4 + 6 = 10 उत्तर है।
