संख्याओं की तुलना करना

यहाँ चित्र को देखकर हम तुलना कर सकते हैं और देख सकते हैं कि ऐसा लगता है कि मैरी के पास ज़्यादा सेब हैं। लेकिन हर बार ऐसा संभव नहीं है। जब हमारे पास देखने के लिए कोई चित्र नहीं होता है, तो हम संख्याओं की तुलना कर सकते हैं।

आइए जानें कि संख्याओं की तुलना कैसे की जाती है। संख्याओं की तुलना करने के दो तरीके हैं:

• गिनती: गिनती में आपको जो संख्या सबसे पहले मिलती है वह छोटी होती है। 5, 7 से पहले आता है, इसलिए 5, 7 से छोटा है।
• संख्या रेखा का उपयोग करके तुलना करें।
  

संख्या रेखा का उपयोग करना:

संख्याओं की तुलना करना सीखने का सबसे आसान तरीका संख्या रेखा का उपयोग करना है। संख्या रेखा को एक सीधी रेखा के रूप में परिभाषित किया जा सकता है जिसकी लंबाई के साथ समान अंतराल पर संख्याएँ रखी जाती हैं। संख्या रेखा पर, धनात्मक संख्याएँ शून्य के दाईं ओर और ऋणात्मक संख्याएँ शून्य के बाईं ओर होती हैं। ऋणात्मक संख्याएँ संख्या रेखा पर शून्य के बाईं ओर की कोई भी संख्या होती हैं। उन्हें संख्या के बाईं ओर लगे − चिह्न द्वारा दर्शाया जाता है।

संख्या रेखा पर संख्याएँ लिखने से संख्याओं की तुलना करना आसान हो जाता है। संख्या रेखा के बाईं ओर की संख्याएँ दाईं ओर की संख्याओं से छोटी होती हैं।

प्राकृतिक संख्याओं की तुलना:

• प्राकृतिक संख्याएँ धनात्मक पूर्ण संख्याएँ होती हैं, जिनमें कभी-कभी संख्या शून्य भी शामिल होती है। दो प्राकृतिक संख्याओं की तुलना कैसे की जाती है, यह दिखाने के लिए हम ऊपर दी गई संख्या रेखा से एक संख्या चुनेंगे। यदि हम संख्या 2 चुनते हैं, तो हम कह सकते हैं कि संख्या 2 के दाईं ओर की संख्याएँ बड़ी हैं, और संख्या 2 के बाईं ओर की संख्याएँ छोटी हैं। उदाहरण के लिए, संख्या 8 संख्या 2 के दाईं ओर स्थित है, इसलिए 8 2 से बड़ी है। 1 2 के बाईं ओर स्थित है, और इसलिए 1 2 से छोटी है।

हम संख्याओं के बीच तुलना व्यक्त करने के लिए चिह्नों का उपयोग कर सकते हैं। वे हैं:

याद रखें कि तीर की नोक हमेशा छोटी संख्या की तरफ होती है और तीर का चौड़ा हिस्सा हमेशा बड़ी संख्या की तरफ होता है।

बड़ा > छोटा

या

छोटा < बड़ा

पूर्णांकों की तुलना (धनात्मक और ऋणात्मक दोनों पूर्ण संख्याएँ) :

आइए पूर्णांकों की तुलना करने के लिए पुनः संख्या रेखा का उपयोग करें।

• ऋणात्मक संख्याओं का मान हमेशा धनात्मक संख्याओं के मान से कम होता है। उदाहरण के लिए,
  -3 < 2
  -3 < 0
  -3 < 3
  
• पूर्णांकों के लिए भी यही शर्त सही है, यानी जो संख्या दूसरी संख्या के दाईं ओर है वह बड़ी है और जो संख्या दूसरी संख्या के बाईं ओर है वह छोटी है। उदाहरण के लिए,
  -7 < -3
  -2 < 0
  -1 < 1

आरोही और अवरोही क्रम:
जब संख्याओं को सबसे छोटी से सबसे बड़ी संख्या तक व्यवस्थित किया जाता है, तो उन्हें आरोही क्रम में कहा जाता है। उदाहरण के लिए, 2, 9, 11, 13 और 30 को आरोही क्रम में व्यवस्थित किया जाता है। जब संख्याओं को सबसे बड़ी से सबसे छोटी संख्या तक व्यवस्थित किया जाता है, तो उन्हें अवरोही क्रम में कहा जाता है। उदाहरण के लिए, 30, 13, 11, 9 और 2 को अवरोही क्रम में व्यवस्थित किया जाता है।