porównywanie liczb

Tutaj, patrząc na zdjęcie, możemy wizualnie porównać i zobaczyć, że wygląda na to, że Maryja ma więcej jabłek. Jednak za każdym razem nie jest to możliwe. Jeśli nie mamy zdjęcia, na które możemy spojrzeć, możemy porównać liczby.

Nauczmy się porównywać liczby. Liczby można porównywać na dwa sposoby:

• Liczenie: Liczba, którą otrzymasz jako pierwszą w liczeniu, jest mniejsza. 5 występuje przed 7, zatem 5 jest mniejsze niż 7.
• Porównaj za pomocą osi liczbowej.
  

Korzystanie z osi liczbowej:

Najłatwiejszym sposobem nauczenia się porównywania liczb jest użycie osi liczbowej. Oś liczbową można zdefiniować jako linię prostą z liczbami umieszczonymi w równych odstępach na jej długości. Na osi liczbowej liczby dodatnie znajdują się po prawej stronie zera, a liczby ujemne po lewej stronie zera. Liczby ujemne to dowolne liczby znajdujące się na lewo od zera na osi liczbowej. Są one reprezentowane przez znak − umieszczony po lewej stronie liczby.

Zapisywanie liczb na osi liczbowej ułatwia porównywanie liczb. Liczby po lewej stronie są mniejsze niż liczby po prawej stronie osi liczbowej.

Porównywanie liczb naturalnych:

• Liczby naturalne to dodatnie liczby całkowite, czasami zawierające liczbę zero. Aby pokazać jak porównać dwie liczby naturalne, wybierzemy jedną liczbę z powyższej osi liczbowej. Jeśli wybierzemy liczbę 2, możemy powiedzieć, że liczby znajdujące się po prawej stronie liczby 2 są większe, a liczby znajdujące się po lewej stronie cyfry 2 są mniejsze. Na przykład liczba 8 jest umieszczona na prawo od liczby 2, zatem 8 jest większa niż 2. 1 jest umieszczona na lewo od 2, a zatem 1 jest mniejsza niż 2.

Możemy używać znaków, aby wyrazić porównanie liczb. Są to:

Pamiętaj, że wierzchołek strzałki zawsze znajduje się po stronie mniejszej liczby, a szersza część strzałki zawsze znajduje się po stronie większej liczby.

DUŻY > mały

LUB

mały < DUŻY

Porównywanie liczb całkowitych (zarówno dodatnich, jak i ujemnych liczb całkowitych) :

Użyjmy ponownie osi liczbowej do porównania liczb całkowitych.

• Wartość liczb ujemnych jest zawsze mniejsza niż wartość liczb dodatnich. Na przykład,
  -3 < 2
  -3 < 0
  -3 < 3
  
• W przypadku liczb całkowitych spełniony jest również ten sam warunek, tj. liczba znajdująca się po prawej stronie liczby jest większa, a liczba znajdująca się po lewej stronie drugiej liczby jest mniejsza. Na przykład,
  -7 < -3
  -2 < 0
  -1 < 1

Kolejność rosnąca i malejąca:
Mówi się, że liczby są uporządkowane rosnąco, gdy liczby są ułożone od najmniejszej do największej. Na przykład liczby 2, 9, 11, 13 i 30 są ułożone w kolejności rosnącej . Mówi się, że liczby są uporządkowane malejąco, gdy liczby są ułożone od największej do najmniejszej. Na przykład liczby 30, 13, 11, 9 i 2 są ułożone w kolejności malejącej .