من خلال تعلم قواعد القسمة أو اختبار القابلية للقسمة ، يمكنك معرفة ما إذا كان الرقم قابلاً للقسمة تمامًا على المقسوم عليه أم لا. سنناقش في هذا الدرس قواعد القسمة للأرقام 1 و 2 و 3 و 4 و 5 و 6 و 7 و 8 و 9 و 10 و 11 و 13 مع بعض الأمثلة.
العدد الصحيح غير الصفري m يقسم عددًا صحيحًا n بشرط أن يكون هناك عدد صحيح q بحيث أن n = mq.
نقول إن m هو قاسم n وأن m عامل n ونستخدم الرمز n ∕ m.
يساعد اختبار القابلية للقسمة على التحقق مما إذا كان الرقم قابلاً للقسمة على رقم آخر بدون القسمة الفعلية. إذا كان الرقم قابلاً للقسمة تمامًا على رقم آخر ، فهذا يعني أنه في مثل هذه الحالة سيكون حاصل القسمة عددًا صحيحًا وستترك القسمة 0 على أنها الباقي.
القسمة على 1
كل رقم قابل للقسمة على 1. لا تحتوي قاعدة القسمة على 1 على أي شرط معين. أي رقم مقسومًا على 1 سيعطي الرقم نفسه ، بغض النظر عن حجم الرقم. على سبيل المثال ، 3 يقبل القسمة على 1 ، و 3000 يقبل القسمة على 1 تمامًا.
القسمة على 2
أي رقم زوجي أو رقم يكون رقمه الأخير عددًا زوجيًا ، أي 2 ، 4 ، 6 ، 8 بما في ذلك 0 يكون دائمًا قابلاً للقسمة تمامًا على 2.
دعونا نتحقق مما إذا كانت 168 قابلة للقسمة على 2 أم لا كما يلي:
دعونا نتحقق مما إذا كان 203 يقبل القسمة على 2 أم لا
القسمة على 3
تنص قاعدة قابلية القسمة على 3 على أن الرقم قابل للقسمة تمامًا على 3 إذا كان مجموع أرقامه قابلاً للقسمة على 3 ، أي أنه من مضاعف 3.
دعونا نتحقق مما إذا كان العدد 531 يقبل القسمة على 3 أم لا.
خذ مجموع الأرقام مثل 5 + 3 + 1 = 9.
تحقق الآن مما إذا كان المجموع يقبل القسمة على 3 أم لا. إذا كان المجموع من مضاعفات 3 ، فإن الرقم الأصلي أيضًا قابل للقسمة على 3. هنا ، نظرًا لأن الرقم 9 قابل للقسمة على 3 ، فإن 531 يقبل القسمة أيضًا على 3.
ضع في اعتبارك رقمًا آخر 421 وتحقق مما إذا كان يقبل القسمة على 3 أم لا.
خذ مجموع الأرقام: 4 + 2 + 1 = 7
هل 7 من مضاعفات العدد 3 أو يقبل القسمة على 3. لا ، وبالتالي ، فإن 421 أيضًا غير قابل للقسمة على 3.
القسمة على 4
إذا كان آخر رقمين يقبلان القسمة على 4 ، فإن هذا الرقم هو مضاعف 4 وقابل للقسمة على 4 تمامًا.
خذ الرقم 1224. ضع في اعتبارك آخر رقمين ، أي 24. نظرًا لأن الرقم 24 قابل للقسمة على 4 ، فإن الرقم الأصلي 1224 قابل للقسمة أيضًا على 4.
القسمة على 5
الأرقام التي بها آخر رقم 0 أو 5 قابلة للقسمة دائمًا على 5.
على سبيل المثال ، 10 ، 15 ، 1000 ، 10005 ، 575 ، إلخ ، قابلة للقسمة على 5.
حتى إذا تم منحك أرقامًا كبيرة جدًا مثل 38657432 أو 4567840 أو 5678545 ، يمكنك بسهولة معرفة ما إذا كان الرقم قابلاً للقسمة تمامًا على 5 أم لا. الأرقام 4567840 (آخر رقم 0) و 5678545 (آخر رقم 5) قابلة للقسمة على 5. الرقم 38657432 غير قابل للقسمة على 5.
القسمة على 6
الأرقام التي تقبل القسمة على كل من 2 و 3 قابلة للقسمة على 6. أي إذا كان الرقم الأخير من الرقم المحدد زوجي ومجموع أرقامه هو مضاعف 3 ، فإن الرقم المعطى هو أيضًا مضاعف 6.
على سبيل المثال ، 960 ، الرقم قابل للقسمة على 2 لأن الرقم الأخير هو 0. مجموع الأرقام هو 9 + 6 + 0 = 15 ، وهو أيضًا قابل للقسمة على 3. وبالتالي ، 960 يقبل القسمة على 6.
القسمة على 7
فيما يلي قاعدة القابلية للقسمة على 7:
على سبيل المثال ، دعنا نتحقق من قابلية القسمة على 1073 على 7.
القسمة على 8
إذا كانت الأرقام الثلاثة الأخيرة من الرقم قابلة للقسمة على 8 ، فإن الرقم قابل للقسمة تمامًا على 8.
على سبيل المثال ، خذ الرقم 24344. ضع في اعتبارك الأرقام الثلاثة الأخيرة ، أي 344. نظرًا لأن الرقم 344 قابل للقسمة على 8 ، فإن الرقم الأصلي 24344 قابل للقسمة أيضًا على 8.
القسمة على 9
قاعدة القابلية للقسمة على 9 مشابهة لقاعدة القسمة على 3. أي إذا كان مجموع أرقام الرقم قابلاً للقسمة على 9 ، فإن الرقم نفسه قابل للقسمة على 9.
على سبيل المثال ، ضع في اعتبارك الرقم: 78534 ، كمجموع أرقامه ، هو 7 + 8 + 5 + 3 + 4 = 27 ، وهو قابل للقسمة على 9 ، وبالتالي فإن 78534 يقبل القسمة على 9.
القسمة على 10
أي رقم آخر رقم هو 0 يقبل القسمة على 10.
مثال: 10 ، 20 ، 30 ، 100 ، 1200 ، 150000 وما إلى ذلك كلها قابلة للقسمة على 10.
القسمة على 11
اجمع واطرح أرقامًا في نمط بديل (أضف الرقم الأول ، واطرح الرقم التالي ، واجمع الرقم التالي ، وما إلى ذلك) ثم تحقق مما إذا كانت الإجابة 0 أم قابلة للقسمة على 11.
فمثلا،
1364 (+1 - 3 + 6 - 4 = 0) نعم
913 (+9 - 1 + 3 = 11) نعم
3729 (+ 3−7 + 2−9 = −11) نعم
987 (+9 - 8 + 7 = 8) لا
قواعد القسمة لـ 13
بالنسبة لأي رقم معين ، للتحقق مما إذا كان قابلاً للقسمة على 13 ، يتعين علينا إضافة أربع مرات من الرقم الأخير من الرقم إلى العدد المتبقي وتكرار العملية حتى تحصل على رقم مكون من رقمين. تحقق الآن مما إذا كان هذا الرقم المكون من رقمين يقبل القسمة على 13 أم لا. إذا كان قابلاً للقسمة ، فإن الرقم المحدد قابل للقسمة على 13.
على سبيل المثال ، لنتحقق مما إذا كان 2795 يقبل القسمة على 13
خذ الرقم الأخير: 5 واضربه في 4 ليصبح 5 × 4 = 20
الآن ، أضف هذا إلى العدد المتبقي ، فسيصبح 279 + 20 = 299
كرر العملية:
خذ الرقم الأخير 299 ، أي 9 واضربه في 4 ليصبح 9 × 4 = 36
الآن ، أضف هذا إلى العدد المتبقي ، 29 + 36 = 65.
الرقم 65 يقبل القسمة على 13 ، 13 × 5 = 65 ، لذا فإن الرقم 2795 يقبل القسمة على 13
