বিভাজ্যতার নিয়ম বা বিভাজ্যতা পরীক্ষা শেখার মাধ্যমে আপনি জানতে পারবেন একটি সংখ্যা একটি ভাজক দ্বারা সম্পূর্ণভাবে বিভাজ্য কিনা। এই পাঠে, আমরা কিছু উদাহরণ সহ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 এবং 13-এর বিভাজনের নিয়ম নিয়ে আলোচনা করব।
একটি অশূন্য পূর্ণসংখ্যা m একটি পূর্ণসংখ্যা n কে ভাগ করে তবে একটি পূর্ণসংখ্যা q থাকে যেমন n = mq।
আমরা বলি যে m হল n-এর একটি ভাজক এবং m হল n-এর একটি গুণনীয়ক এবং স্বরলিপি n ∕ m ব্যবহার করুন।
একটি সংখ্যা প্রকৃত বিভাজন ছাড়া অন্য একটি সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য কিনা তা পরীক্ষা করতে বিভাজ্যতা পরীক্ষা সাহায্য করে। যদি একটি সংখ্যা অন্য একটি সংখ্যা দ্বারা সম্পূর্ণরূপে বিভাজ্য হয় তবে এর অর্থ হল এই ক্ষেত্রে ভাগফল একটি পূর্ণ সংখ্যা হবে এবং ভাগটি 0 অবশিষ্ট থাকবে।
1 দ্বারা বিভাজ্যতা
প্রতিটি সংখ্যা 1 দ্বারা বিভাজ্য। 1 এর জন্য বিভাজ্যতার নিয়মের কোন বিশেষ শর্ত নেই। সংখ্যাটি যত বড়ই হোক না কেন, 1 দ্বারা ভাগ করা যেকোনো সংখ্যা নিজেই সংখ্যাটি দেবে। উদাহরণস্বরূপ, 3 1 দ্বারা বিভাজ্য, এবং 3000 সম্পূর্ণরূপে 1 দ্বারা বিভাজ্য।
2 দ্বারা বিভাজ্যতা
যেকোন জোড় সংখ্যা বা সংখ্যা যার শেষ সংখ্যা একটি জোড় সংখ্যা অর্থাৎ 0 সহ 2, 4, 6, 8 সবসময় 2 দ্বারা সম্পূর্ণরূপে বিভাজ্য।
168 2 দ্বারা বিভাজ্য কি না তা নিম্নরূপ পরীক্ষা করা যাক:
203 2 দ্বারা বিভাজ্য কি না তা পরীক্ষা করা যাক
3 দ্বারা বিভাজ্যতা
3-এর জন্য বিভাজ্যতার নিয়ম বলে যে একটি সংখ্যা সম্পূর্ণরূপে 3 দ্বারা বিভাজ্য যদি এর অঙ্কগুলির যোগফল 3 দ্বারা বিভাজ্য হয় অর্থাৎ এটি 3 এর গুণিতক হয়।
531 3 দ্বারা বিভাজ্য কি না তা পরীক্ষা করা যাক।
অঙ্কের যোগফল ধরুন অর্থাৎ 5 + 3 + 1 = 9।
এখন যোগফলটি 3 দ্বারা বিভাজ্য কিনা তা পরীক্ষা করুন। যদি যোগফল 3 এর গুণিতক হয় তবে আসল সংখ্যাটিও 3 দ্বারা বিভাজ্য। এখানে যেহেতু 9টি 3 দ্বারা বিভাজ্য, 531টিও 3 দ্বারা বিভাজ্য।
আরেকটি সংখ্যা 421 বিবেচনা করুন এবং এটি 3 দ্বারা বিভাজ্য কিনা তা পরীক্ষা করুন।
অঙ্কের যোগফল নিন: 4 + 2 + 1 = 7
7 হল 3 এর গুণিতক বা 3 দ্বারা বিভাজ্য। না। তাই, 421ও 3 দ্বারা বিভাজ্য নয়।
4 দ্বারা বিভাজ্যতা
যদি একটি সংখ্যার শেষ দুটি সংখ্যা 4 দ্বারা বিভাজ্য হয়, তাহলে সেই সংখ্যাটি 4 এর গুণিতক এবং 4 দ্বারা সম্পূর্ণরূপে বিভাজ্য।
1224 সংখ্যাটি ধরুন। শেষ দুটি সংখ্যাটি বিবেচনা করুন অর্থাৎ 24। যেমন 24 4 দ্বারা বিভাজ্য, 1224 এর আসল সংখ্যাটিও 4 দ্বারা বিভাজ্য।
5 দ্বারা বিভাজ্যতা
শেষ সংখ্যা 0 বা 5 সহ সংখ্যাগুলি সর্বদা 5 দ্বারা বিভাজ্য।
উদাহরণস্বরূপ, 10, 15, 1000, 10005, 575 ইত্যাদি 5 দ্বারা বিভাজ্য।
এমনকি 38657432, 4567840, বা 5678545 এর মতো খুব বড় সংখ্যাগুলিও যদি আপনাকে দেওয়া হয়, আপনি সহজেই খুঁজে পাবেন যে সংখ্যাটি 5 দ্বারা সম্পূর্ণরূপে বিভাজ্য কিনা। 4567840 (শেষ অঙ্ক 0) এবং 5678545 (শেষ অঙ্ক 5) সংখ্যাগুলি 5 দ্বারা বিভাজ্য৷ 38657432 সংখ্যাটি 5 দ্বারা বিভাজ্য নয়৷
6 দ্বারা বিভাজ্যতা
যে সংখ্যাগুলি 2 এবং 3 উভয় দ্বারা বিভাজ্য সেগুলি 6 দ্বারা বিভাজ্য৷ অর্থাৎ, যদি প্রদত্ত সংখ্যার শেষ অঙ্কটি জোড় হয় এবং এর অঙ্কগুলির যোগফল 3 এর গুণিতক হয়, তবে প্রদত্ত সংখ্যাটিও 6 এর গুণিতক।
উদাহরণস্বরূপ, 960, সংখ্যাটি 2 দ্বারা বিভাজ্য কারণ শেষ সংখ্যাটি 0। অঙ্কের যোগফল হল 9+6+0= 15, যা 3 দ্বারাও বিভাজ্য। তাই, 960 6 দ্বারা বিভাজ্য।
7 দ্বারা বিভাজ্যতা
7 দ্বারা বিভাজ্যতার নিয়ম নীচে দেওয়া হল:
উদাহরণস্বরূপ, আসুন 7 দ্বারা 1073 এর বিভাজ্যতা পরীক্ষা করি।
8 দ্বারা বিভাজ্যতা
একটি সংখ্যার শেষ তিনটি সংখ্যা 8 দ্বারা বিভাজ্য হলে, সংখ্যাটি 8 দ্বারা সম্পূর্ণরূপে বিভাজ্য।
উদাহরণ স্বরূপ, 24344 সংখ্যাটি ধরুন। শেষ তিনটি সংখ্যা অর্থাৎ 344 বিবেচনা করুন। 344 যেমন 8 দ্বারা বিভাজ্য, 24344 আসল সংখ্যাটিও 8 দ্বারা বিভাজ্য।
9 দ্বারা বিভাজ্যতা
9 দ্বারা বিভাজ্যতার নিয়মটি 3 দ্বারা বিভাজ্যতার নিয়মের অনুরূপ। অর্থাৎ, সংখ্যাটির অঙ্কের যোগফল 9 দ্বারা বিভাজ্য হলে, সংখ্যাটি নিজেই 9 দ্বারা বিভাজ্য।
উদাহরণস্বরূপ, সংখ্যাটি বিবেচনা করুন: 78534, এর অঙ্কের যোগফল 7+8+5+3+4 = 27, যা 9 দ্বারা বিভাজ্য, তাই 78534 9 দ্বারা বিভাজ্য।
10 দ্বারা বিভাজ্যতা
যে কোন সংখ্যার শেষ সংখ্যা 0, 10 দ্বারা বিভাজ্য।
উদাহরণ: 10, 20, 30, 100, 1200, 150000 ইত্যাদি সবই 10 দ্বারা বিভাজ্য।
11 দ্বারা বিভাজ্যতা
একটি বিকল্প প্যাটার্নে অঙ্কগুলি যোগ করুন এবং বিয়োগ করুন (প্রথম অঙ্কটি যোগ করুন, পরের অঙ্কটি বিয়োগ করুন, পরবর্তী সংখ্যাটি যোগ করুন, ইত্যাদি) তারপর পরীক্ষা করুন যে উত্তরটি 0 বা 11 দ্বারা বিভাজ্য কিনা।
উদাহরণ স্বরূপ,
1364 (+1 − 3 + 6 − 4 = 0) হ্যাঁ
913 (+9 − 1 + 3 = 11) হ্যাঁ
3729 (+3−7 + 2−9 = −11) হ্যাঁ
987 (+9 − 8 + 7 = 8) না
13 এর জন্য বিভাজ্যতার নিয়ম
যেকোনো প্রদত্ত সংখ্যার জন্য, এটি 13 দ্বারা বিভাজ্য কিনা তা পরীক্ষা করার জন্য, আমাদের অবশিষ্ট সংখ্যার সাথে সংখ্যাটির শেষ অঙ্কের চার গুণ যোগ করতে হবে এবং আপনি একটি দুই-অঙ্কের সংখ্যা না পাওয়া পর্যন্ত প্রক্রিয়াটি পুনরাবৃত্তি করতে হবে। এখন পরীক্ষা করুন যে দুই অঙ্কের সংখ্যাটি 13 দ্বারা বিভাজ্য কি না। যদি এটি বিভাজ্য হয় তবে প্রদত্ত সংখ্যাটি 13 দ্বারা বিভাজ্য।
উদাহরণস্বরূপ, 2795 13 দ্বারা বিভাজ্য কিনা তা পরীক্ষা করা যাক
শেষ অঙ্কটি নিন: 5 এবং এটিকে 4 দ্বারা গুণ করলে এটি 5 × 4 = 20 হবে
এখন, বাকি সংখ্যার সাথে এটি যোগ করুন, এটি 279 + 20 = 299 হবে
প্রক্রিয়াটি পুনরাবৃত্তি করুন:
299 এর শেষ অঙ্কটি নিন, অর্থাৎ 9 এবং এটিকে 4 দ্বারা গুণ করলে এটি 9 × 4 = 36 হবে
এখন, এটিকে অবশিষ্ট সংখ্যার সাথে যোগ করুন, 29 + 36 = 65।
65 সংখ্যাটি 13 দ্বারা বিভাজ্য, 13 × 5 = 65, তাই সংখ্যা: 2795টি 13 দ্বারা বিভাজ্য
