Back to the topics list

aturan pembagian

Dengan mempelajari aturan Divisibilitas atau tes Divisibilitas, Anda dapat mengetahui apakah suatu bilangan habis dibagi habis oleh pembagi atau tidak. Dalam pelajaran ini, kita akan membahas aturan pembagian untuk 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, dan 13 dengan beberapa contoh.

Apa aturan pembagian?

Suatu bilangan bulat bukan nol m membagi suatu bilangan bulat n asalkan ada suatu bilangan bulat q sehingga n = mq.

Kita katakan bahwa m adalah pembagi dari n dan m adalah faktor dari n dan gunakan notasi n ∕ m.

Tes keterbagian membantu untuk memeriksa apakah suatu angka dapat dibagi dengan angka lain tanpa pembagian yang sebenarnya. Jika suatu bilangan benar-benar habis dibagi oleh bilangan lain, itu berarti bahwa dalam kasus seperti itu, hasil bagi akan menjadi bilangan bulat dan pembagian akan menyisakan 0 sebagai sisa.

Aturan pembagian 1 sampai 13

Pembagian oleh 1

Setiap angka habis dibagi 1. Aturan pembagian untuk 1 tidak memiliki syarat tertentu. Setiap angka dibagi dengan 1 akan memberikan angka itu sendiri, terlepas dari seberapa besar angka tersebut. Misalnya, 3 habis dibagi 1, dan 3000 juga habis dibagi 1.

Pembagian oleh 2

Bilangan genap atau bilangan yang angka terakhirnya genap yaitu 2, 4, 6, 8 termasuk 0 selalu habis dibagi 2.

Mari kita periksa apakah 168 habis dibagi 2 atau tidak adalah sebagai berikut:

• Perhatikan angka 168
• Ambil digit terakhir 8 dan bagi dengan 2
• Jika digit terakhirnya habis dibagi 2 maka angka 168 juga habis dibagi 2.

Mari kita periksa apakah 203 habis dibagi 2 atau tidak

• Ambil digit terakhir 3 dan bagi dengan 2.
• Karena 3 tidak habis dibagi 2, maka bilangan 203 juga tidak habis dibagi 2

Pembagian oleh 3

Aturan pembagian untuk 3 menyatakan bahwa suatu bilangan habis dibagi 3 jika jumlah angka-angkanya habis dibagi 3, yaitu kelipatan 3.

Mari kita periksa apakah 531 habis dibagi 3 atau tidak.

Ambil jumlah digitnya yaitu 5 + 3 + 1 = 9.

Sekarang periksa apakah jumlahnya habis dibagi 3 atau tidak. Jika jumlahnya adalah kelipatan 3 maka bilangan aslinya juga habis dibagi 3. Di sini, karena 9 habis dibagi 3, 531 juga habis dibagi 3.

Pertimbangkan angka lain 421 dan periksa apakah itu habis dibagi 3 atau tidak.

Jumlahkan angka-angkanya: 4 + 2 + 1 = 7

Apakah 7 merupakan kelipatan 3 atau habis dibagi 3. Tidak. Jadi, 421 juga tidak habis dibagi 3.

Pembagian oleh 4

Jika dua digit terakhir suatu bilangan habis dibagi 4, maka bilangan tersebut merupakan kelipatan 4 dan habis dibagi 4 seluruhnya.

Ambil angka 1224. Perhatikan dua digit terakhir yaitu 24. Karena 24 habis dibagi 4, bilangan awal 1224 juga habis dibagi 4.

Pembagian oleh 5

Angka dengan digit terakhir 0 atau 5 selalu habis dibagi 5.

Misalnya, 10, 15, 1000, 10005, 575, dst habis dibagi 5.

Bahkan jika angka yang sangat besar seperti 38657432, 4567840, atau 5678545 diberikan kepada Anda, Anda dapat dengan mudah mengetahui apakah angka tersebut benar-benar habis dibagi 5 atau tidak. Angka 4567840(digit terakhir 0) dan 5678545(digit terakhir 5) habis dibagi 5. Angka 38657432 tidak habis dibagi 5.

Pembagian oleh 6

Bilangan yang habis dibagi 2 dan 3 habis dibagi 6. Artinya, jika digit terakhir dari bilangan tersebut adalah genap dan jumlah digit-digitnya merupakan kelipatan 3, maka bilangan yang diberikan juga merupakan kelipatan 6.

Misalnya, 960, bilangan tersebut habis dibagi 2 karena digit terakhirnya adalah 0. Jumlah digitnya adalah 9+6+0= 15, yang juga habis dibagi 3. Jadi, 960 habis dibagi 6.

Pembagian oleh 7

Aturan pembagian dengan 7 diberikan di bawah ini:

• Hapus digit terakhir dari nomor tersebut dan gandakan
• Kurangi dari angka yang tersisa
• Apakah angka 0 atau kelipatan 2 digit yang dapat dikenali dari 7. Jika ya, maka angka tersebut habis dibagi 7

Sebagai contoh, mari kita periksa pembagian 1073 dengan 7.

• Hapus digit terakhir: 3 dari angka dan gandakan, menjadi 6.
• Angka yang tersisa menjadi: 107, jadi 107− 6 = 101
• Ulangi proses ini sekali lagi: angka terakhir dari 101 adalah 1 dan kita gandakan sehingga menjadi 2
• Bilangan yang tersisa adalah 10, jadi 10−2 = 8
• Karena 8 tidak habis dibagi 7, maka angka 1073 tidak habis dibagi 7.

Pembagian oleh 8

Jika tiga digit terakhir suatu bilangan habis dibagi 8, maka bilangan tersebut habis dibagi 8.

Misalnya, ambil angka 24344. Perhatikan tiga digit terakhir yaitu 344. Karena 344 habis dibagi 8, angka asli 24344 juga habis dibagi 8.

Pembagian oleh 9

Aturan pembagian dengan 9 mirip dengan aturan pembagian dengan 3. Artinya, jika jumlah digit angka habis dibagi 9, maka angka itu sendiri habis dibagi 9.

Misalnya, perhatikan angka: 78534, karena jumlah angka-angkanya adalah 7+8+5+3+4 = 27, yang habis dibagi 9, jadi 78534 habis dibagi 9.

Pembagian dengan 10

Setiap bilangan yang digit terakhirnya adalah 0, habis dibagi 10.

Contoh: 10, 20, 30, 100, 1200, 150000 dst. habis dibagi 10.

Pembagian oleh 11

Penjumlahan dan pengurangan angka dengan pola bolak-balik (jumlahkan angka pertama, kurangi angka berikutnya, tambah angka berikutnya, dst.) Kemudian periksa apakah jawabannya 0 atau habis dibagi 11.

Misalnya,

1364 (+1 − 3 + 6 − 4 = 0) Ya

913 (+9 − 1 + 3 = 11) Ya

3729 (+3−7 + 2−9 = −11) Ya

987 (+9 − 8 + 7 = 8) Tidak

Aturan pembagian untuk 13

Untuk bilangan apa pun, untuk memeriksa apakah bilangan tersebut habis dibagi 13, kita harus menambahkan empat kali digit terakhir bilangan tersebut ke bilangan yang tersisa dan ulangi prosesnya hingga Anda mendapatkan bilangan dua digit. Sekarang periksa apakah angka dua digit itu habis dibagi 13 atau tidak. Jika habis dibagi maka bilangan tersebut habis dibagi 13.

Sebagai contoh, mari kita periksa apakah 2795 habis dibagi 13

Ambil digit terakhir: 5 dan kalikan dengan 4 sehingga menjadi 5 × 4 = 20

Sekarang, tambahkan ini ke angka yang tersisa, menjadi 279 + 20 = 299

Ulangi prosesnya:

Ambil digit terakhir dari 299, yaitu 9 dan kalikan dengan 4 sehingga menjadi 9 × 4 = 36

Sekarang, tambahkan ini ke angka yang tersisa, 29 + 36 = 65.

Angka 65 habis dibagi 13, 13 × 5 = 65, jadi angka: 2795 habis dibagi 13