Со учење на правилата за деливост или тест за деливост можете да знаете дали некој број е целосно делив со делител или не. Во оваа лекција, ќе разговараме за правилата за поделба за 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 и 13 со неколку примери.
Ненулта цел број m дели цел број n под услов да има цел број q таков што n = mq.
Велиме дека m е делител на n и дека m е фактор на n и користиме ознака n ∕ m.
Тестот за деливост помага да се провери дали некој број е делив со друг број без вистинско делење. Ако некој број е целосно делив со друг број, тоа значи дека во таков случај количникот ќе биде цел број, а делењето ќе остави 0 како остаток.
Деливост со 1
Секој број е делив со 1. Правилото за деливост за 1 нема некој посебен услов. Секој број поделен со 1 ќе го даде самиот број, без разлика колку е голем бројот. На пример, 3 е делив со 1, а 3000 е исто така делив со 1 целосно.
Деливост со 2
Секој парен број или број чија последна цифра е парен број, т.е. 2, 4, 6, 8 вклучувајќи 0, секогаш е целосно делив со 2.
Да провериме дали 168 е делив со 2 или не е како што следува:
Да провериме дали 203 е делив со 2 или не
Деливост со 3
Правилото за деливост за 3 вели дека еден број е целосно делив со 3 ако збирот на неговите цифри е делив со 3, односно тој е множител на 3.
Да провериме дали 531 е делив со 3 или не.
Земете го збирот на цифрите т.е. 5 + 3 + 1 = 9.
Сега проверете дали збирот е делив со 3 или не. Ако збирот е множител на 3, тогаш и оригиналниот број е делив со 3. Овде, бидејќи 9 е делив со 3, 531 е исто така делив со 3.
Размислете за друг број 421 и проверете дали е делив со 3 или не.
Земете го збирот на цифрите: 4 + 2 + 1 = 7
Дали 7 е множител на 3 или е делив со 3. Не. Оттука, 421 исто така не е делив со 3.
Деливост со 4
Ако последните две цифри од некој број се деливи со 4, тогаш тој број е множител на 4 и целосно се дели со 4.
Земете го бројот 1224. Размислете за последните две цифри т.е. 24. Бидејќи 24 се дели со 4, оригиналниот број 1224 исто така се дели со 4.
Деливост со 5
Броевите со последната цифра 0 или 5 секогаш се деливи со 5.
На пример, 10, 15, 1000, 10005, 575 итн. се деливи со 5.
Дури и ако ви се дадени многу големи броеви како 38657432, 4567840 или 5678545, можете лесно да откриете дали бројот е целосно делив со 5 или не. Броевите 4567840 (последна цифра 0) и 5678545 (последна цифра 5) се деливи со 5. Бројот 38657432 не се дели со 5.
Деливост со 6
Броевите што се деливи и со 2 и со 3 се деливи со 6. Односно, ако последната цифра од дадениот број е парна, а збирот на неговите цифри е множител на 3, тогаш дадениот број е исто така множител на 6.
На пример, 960, бројот се дели со 2 бидејќи последната цифра е 0. Збирот на цифри е 9+6+0= 15, што исто така се дели со 3. Оттука, 960 се дели со 6.
Деливост со 7
Правилото за деливост со 7 е дадено подолу:
На пример, да ја провериме деливоста на 1073 со 7.
Деливост со 8
Ако последните три цифри од некој број се деливи со 8, тогаш бројот е целосно делив со 8.
На пример, земете го бројот 24344. Размислете за последните три цифри, односно 344. Бидејќи 344 се дели со 8, оригиналниот број 24344 исто така се дели со 8.
Деливост со 9
Правилото за деливост со 9 е слично на правилото за деливост со 3. Односно, ако збирот на цифрите на бројот е делив со 9, тогаш самиот број е делив со 9.
На пример, земете го бројот: 78534, како збир на неговите цифри, е 7+8+5+3+4 = 27, што се дели со 9, па оттука 78534 се дели со 9.
Деливост со 10
Секој број чија последна цифра е 0, се дели со 10.
Пример: 10, 20, 30, 100, 1200, 150000 итн., сите се деливи со 10.
Деливост со 11
Додавајте и одземете цифри во наизменична шема (додадете ја првата цифра, одземете ја следната цифра, додадете ја следната цифра итн.) Потоа проверете дали тој одговор е 0 или е делив со 11.
На пример,
1364 (+1 − 3 + 6 − 4 = 0) Да
913 (+9 − 1 + 3 = 11) Да
3729 (+3−7 + 2−9 = −11) Да
987 (+9 − 8 + 7 = 8) Бр
Правила за деливост за 13
За даден број, за да провериме дали е делив со 13, треба да додадеме четири пати од последната цифра од бројот на преостанатиот број и да ја повториме постапката додека не се добие двоцифрен број. Сега проверете дали тој двоцифрен број е делив со 13 или не. Ако е делив тогаш дадениот број се дели со 13.
На пример, да провериме дали 2795 е делив со 13
Земете ја последната цифра: 5 и помножете ја со 4 за да стане 5 × 4 = 20
Сега, додадете го ова на преостанатиот број, станува 279 + 20 = 299
Повторете го процесот:
Земете ја последната цифра од 299, т.е. 9 и помножете ја со 4 за да стане 9 × 4 = 36
Сега, додајте го ова на преостанатиот број, 29 + 36 = 65.
Бројот 65 се дели со 13, 13 × 5 = 65, така што бројот: 2795 се дели со 13
