Back to the topics list

хуваах дүрмүүд

Хуваах дүрэм эсвэл хуваах чадварын тестийг сурснаар тоо нь хуваагчтай бүрэн хуваагддаг эсэхийг мэдэх боломжтой. Энэ хичээлээр бид 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 13-т хуваагдах дүрмийг зарим жишээн дээр авч үзэх болно.

Хуваагдах дүрэм гэж юу вэ?

Тэг биш бүхэл тоо m нь n = mq бүхэл q байх нөхцөлд n бүхэл тоог хуваана.

Бид m-ийг n-ийн хуваагч, m-ийг n-ийн хүчин зүйл гэж хэлээд n ∕ m тэмдэглэгээг ашиглана.

Хуваах чадварын тест нь тухайн тоог бодит хуваагдалгүйгээр өөр тоонд хуваах эсэхийг шалгахад тусалдаг. Хэрэв тоо нь өөр тоонд бүрэн хуваагддаг бол энэ тохиолдолд хуваалт нь бүхэл тоо байх ба 0-ийг үлдэгдэл болгон хуваах болно гэсэн үг юм.

1-ээс 13 хүртэл хуваагдах дүрэм

1-д хуваагдах чадвар

Тоо бүр 1-д хуваагддаг. 1-д хуваагдах дүрэмд тодорхой нөхцөл байхгүй. Ямар ч тоог 1-д хуваасан тоо нь хичнээн том байгаагаас үл хамааран тоог өөрөө өгнө. Жишээлбэл, 3 нь 1-д хуваагддаг, 3000 нь 1-д бүрэн хуваагддаг.

2-т хуваагдах чадвар

Сүүлчийн орон нь тэгш тоо буюу 2, 4, 6, 8-ыг оруулаад 0-ийг багтаасан тэгш тоо эсвэл тоо үргэлж 2-т бүрэн хуваагдана.

168 тоо 2-т хуваагдах эсэхийг дараах байдлаар шалгацгаая.

• 168 тоог анхаарч үзээрэй
• Сүүлийн 8 цифрийг аваад 2-т хуваа
• Сүүлийн цифр нь 2-т хуваагддаг бол 168 тоо нь мөн 2-т хуваагдана.

203 тоо 2-т хуваагдах эсэхийг шалгацгаая

• Сүүлийн цифр 3-ыг аваад 2-т хуваа.
• 3 нь 2-т бүрэн хуваагддаггүй тул 203 тоо нь 2-т хуваагддаггүй.

3-т хуваагдах чадвар

3-т хуваагдах дүрэм нь хэрэв цифрүүдийн нийлбэр нь 3-т хуваагдаж, өөрөөр хэлбэл 3-ын үржвэр бол тухайн тоо 3-т бүрэн хуваагдана гэж заасан байдаг.

531 тоо 3-т хуваагдах эсэхийг шалгацгаая.

5 + 3 + 1 = 9 гэсэн цифрүүдийн нийлбэрийг ав.

Одоо нийлбэр 3-т хуваагдах эсэхийг шалгана уу. Хэрэв нийлбэр нь 3-ын үржвэр бол анхны тоо нь мөн 3-т хуваагдана. Энд 9 нь 3-т хуваагддаг тул 531 нь 3-т хуваагддаг.

Өөр 421 тоог авч үзээд 3-т хуваагдах эсэхийг шалгаарай.

Цифрүүдийн нийлбэрийг авна уу: 4 + 2 + 1 = 7

7 нь 3-ын үржвэр эсвэл 3-т хуваагддаг. Үгүй. Тиймээс 421 нь 3-т хуваагддаггүй.

4-т хуваагдах чадвар

Хэрэв тооны сүүлийн хоёр орон 4-т хуваагддаг бол энэ тоо 4-ийн үржвэр бөгөөд 4-т бүрэн хуваагдана.

1224 тоог ав. Сүүлийн хоёр цифрийг авч үзье, өөрөөр хэлбэл 24. 24 нь 4-т хуваагддаг тул анхны 1224 тоо нь мөн 4-т хуваагддаг.

5-д хуваагдах чадвар

Сүүлийн 0 эсвэл 5 цифртэй тоонууд үргэлж 5-д хуваагддаг.

Жишээлбэл, 10, 15, 1000, 10005, 575 гэх мэт нь 5-д хуваагддаг.

Танд 38657432, 4567840, 5678545 гэх мэт маш том тоонууд өгсөн ч тэр тоо 5-д бүрэн хуваагдах эсэхийг амархан олох боломжтой. 4567840(сүүлийн цифр 0) ба 5678545(сүүлийн цифр 5) тоо 5-д хуваагдана. 38657432 тоо 5-д хуваагдахгүй.

6-д хуваагдах чадвар

2 ба 3-т хоёуланд нь хуваагддаг тоонууд 6-д хуваагдана. Өөрөөр хэлбэл, өгөгдсөн тооны сүүлийн орон нь тэгш, цифрүүдийн нийлбэр нь 3-ын үржвэр бол өгөгдсөн тоо мөн 6-ын үржвэр болно.

Жишээлбэл, 960, сүүлийн цифр нь 0 тул 2-т хуваагдана. Цифрүүдийн нийлбэр нь 9+6+0= 15, энэ нь мөн 3-т хуваагдана. Тиймээс 960 нь 6-д хуваагдана.

7-д хуваагдах чадвар

7-д хуваагдах дүрмийг доор өгөв.

• Тооны сүүлийн цифрийг хасаад хоёр дахин нэмэгдүүлнэ
• Үлдсэн тооноос хасна
• 0 тоо эсвэл 7-ын танигдах 2 оронтой үржвэр үү. Хэрэв тийм бол энэ тоо 7-д хуваагдана.

Жишээлбэл, 1073-ын 7-д хуваагдах чадварыг шалгая.

• Тооноос сүүлийн цифр: 3-ыг хасаад хоёр дахин нэмэгдүүлснээр 6 болно.
• Үлдсэн тоо нь: 107, тэгэхээр 107− 6 = 101
• Процессыг дахин нэг удаа давтана: 101-ийн сүүлийн цифр нь 1 бөгөөд бид үүнийг хоёр дахин нэмэгдүүлсэн тул 2 болно.
• Үлдсэн тоо нь 10 тул 10−2 = 8
• 8 нь 7-д хуваагддаггүй тул 1073 тоо нь 7-д хуваагддаггүй.

8-д хуваагдах чадвар

Хэрэв тооны сүүлийн гурван орон 8-д хуваагддаг бол тэр тоо 8-д бүрэн хуваагдана.

Жишээ нь 24344 гэсэн тоог ав. Сүүлийн гурван цифрийг авч үзье, өөрөөр хэлбэл 344. 344 нь 8-д хуваагддаг тул анхны 24344 тоо нь мөн 8-д хуваагддаг.

9-д хуваагдах чадвар

9-д хуваагдах дүрэм нь 3-т хуваагдах дүрэмтэй төстэй. Өөрөөр хэлбэл тухайн тооны цифрүүдийн нийлбэр 9-д хуваагддаг бол тухайн тоо өөрөө 9-д хуваагдана гэсэн үг.

Жишээлбэл, 78534 тоог түүний цифрүүдийн нийлбэр нь 7+8+5+3+4 = 27 бөгөөд 9-д хуваагддаг тул 78534 нь 9-д хуваагдана.

10-д хуваагдах чадвар

Сүүлийн цифр нь 0 бол 10-д хуваагдана.

Жишээ нь: 10, 20, 30, 100, 1200, 150000 гэх мэт бүгд 10-д хуваагддаг.

11-д хуваагдах чадвар

Цифрүүдийг ээлжлэн хээгээр нэмж хасах (эхний цифрийг нэмэх, дараагийн цифрийг хасах, дараагийн цифрийг нэмэх гэх мэт) Дараа нь хариулт 0 эсвэл 11-д хуваагдах эсэхийг шалгана уу.

Жишээлбэл,

1364 (+1 − 3 + 6 − 4 = 0) Тийм

913 (+9 − 1 + 3 = 11) Тийм

3729 (+3−7 + 2−9 = −11) Тийм

987 (+9 − 8 + 7 = 8) Үгүй

13-т хуваагдах дүрэм

Өгөгдсөн тооны хувьд 13-т хуваагдах эсэхийг шалгахын тулд үлдсэн тоон дээр тухайн тооны сүүлийн оронг дөрөв дахин нэмээд хоёр оронтой тоо гарах хүртэл үйлдлийг давтах ёстой. Одоо тэр хоёр оронтой тоо 13-т хуваагдах эсэхийг шалгаарай. Хэрэв энэ нь хуваагддаг бол өгөгдсөн тоо 13-т хуваагдана.

Жишээлбэл, 2795 тоо 13-т хуваагдах эсэхийг шалгая

Сүүлийн цифрийг аваад: 5-ыг 4-өөр үржүүлснээр 5 × 4 = 20 болно

Одоо үүнийг үлдсэн тоон дээр нэмбэл 279 + 20 = 299 болно

Процессыг давтана уу:

299-ийн сүүлчийн орон буюу 9-ийг аваад 4-өөр үржүүлбэл 9 × 4 = 36 болно.

Одоо үүнийг үлдсэн тоон дээр нэмнэ үү, 29 + 36 = 65.

65 тоо нь 13-т хуваагддаг, 13 × 5 = 65 тул: 2795 нь 13-т хуваагддаг.