ပိုင်းခြားနိုင်မှုစည်းမျဉ်းများ သို့မဟုတ် ပိုင်းခြားမှုစမ်းသပ်မှုကို လေ့လာခြင်းဖြင့် ကိန်းတစ်ခုအား ပိုင်းခြားခြင်းဖြင့် လုံး၀ခွဲနိုင်သည်ရှိမရှိ သိနိုင်သည်။ ဤသင်ခန်းစာတွင်၊ 1၊ 2၊ 3၊ 4၊ 5၊ 6၊ 7၊ 8၊ 9၊ 10၊ 11 နှင့် 13 အတွက် ခွဲဝေမှုစည်းမျဉ်းများကို ဥပမာအချို့ဖြင့် ဆွေးနွေးပါမည်။
သုညမဟုတ်သော ကိန်းပြည့် m သည် ကိန်းပြည့် n ကို ပိုင်းခြားပေးသည့် ကိန်းပြည့် q ဖြစ်သည့် n = mq ဖြစ်သည်။
m သည် n ၏ ကိန်းဂဏာန်းတစ်ခုဖြစ်ပြီး m သည် n ၏ကိန်းဂဏန်းတစ်ခုဖြစ်ပြီး notation n ∕ m ကိုသုံးသည်။
ကွဲပြားမှုစစ်ဆေးမှုသည် နံပါတ်တစ်ခုကို အမှန်တကယ် ပိုင်းခြားခြင်းမရှိဘဲ အခြားနံပါတ်ဖြင့် ပိုင်းခြားနိုင်မှု ရှိမရှိ စစ်ဆေးရန် ကူညီပေးပါသည်။ အကယ်၍ နံပါတ်တစ်ခုကို အခြားနံပါတ်ဖြင့် လုံး၀ ခွဲနိုင်ပါက ထိုသို့သော အခြေအနေမျိုးတွင် quotient သည် ကိန်းလုံးဖြစ်မည်ဖြစ်ပြီး အပိုင်းခွဲသည် 0 ကို အကြွင်းအဖြစ် ချန်ထားမည်ဖြစ်သည်။
၁ ဖြင့် ပိုင်းခြားနိုင်သည်။
နံပါတ်တိုင်းကို 1 ဖြင့် ပိုင်းခြားနိုင်သည်။ 1 အတွက် ပိုင်းခြားနိုင်မှု စည်းမျဉ်းသည် သီးခြားအခြေအနေ မရှိပါ။ 1 ဖြင့် ပိုင်းထားသော မည်သည့်ဂဏန်းမဆို အရေအတွက်မည်မျှကြီးသည်ဖြစ်စေ ဂဏန်းကိုယ်တိုင်ပေးပါမည်။ ဥပမာအားဖြင့် 3 ကို 1 ဖြင့် ခွဲနိုင်ပြီး 3000 ကို 1 ဖြင့် လုံးဝ ခွဲနိုင်သည်။
၂ ဖြင့် ပိုင်းခြားနိုင်သည်။
2၊ 4၊ 6၊ 8 အပါအဝင် နောက်ဆုံးဂဏန်းဖြစ်သည့် ကိန်းဂဏန်း သို့မဟုတ် ဂဏန်းအားလုံးကို 2 ဖြင့် အမြဲတမ်း လုံး၀ ခွဲနိုင်သည်။
168 ကို 2 ဖြင့် ခွဲနိုင်သည်ဖြစ်စေ အောက်ပါအတိုင်း စစ်ဆေးကြည့်ကြပါစို့။
203 ကို 2 ဖြင့် ခွဲနိုင်သည်ဖြစ်စေ၊
၃ ဖြင့် ပိုင်းခြားနိုင်သည်။
3 အတွက် ပိုင်းခြားနိုင်မှု စည်းမျဉ်းက ဂဏန်းတစ်လုံးကို 3 ဖြင့် လုံး၀ ခွဲနိုင်သည်ဟု ဖော်ပြထားသည်မှာ ၎င်း၏ ဂဏန်းများ၏ ပေါင်းလဒ်ကို 3 ဖြင့် ပေါင်း၍ ဆိုလိုသည်မှာ ၎င်းသည် 3 ၏ အတိုးကိန်းဖြစ်သည်။
531 ကို 3 ဖြင့် ခွဲနိုင်သည်ဖြစ်စေ မရှိ စစ်ဆေးကြပါစို့။
5 + 3 + 1 = 9 ဂဏန်းများ၏ပေါင်းလဒ်ကိုယူပါ။
ယခု ပေါင်းလဒ်ကို 3 ဖြင့် ခွဲနိုင်သည် ရှိမရှိ စစ်ဆေးပါ။ ပေါင်းလဒ်သည် 3 ၏ မြှောက်ကိန်းဖြစ်ပါက မူလနံပါတ်ကိုလည်း 3 ဖြင့် ခွဲနိုင်သည်။ ဤတွင် 9 ကို 3 ဖြင့် ခွဲနိုင်သောကြောင့် 531 ကိုလည်း 3 ဖြင့် ခွဲနိုင်သည်။
အခြားနံပါတ် 421 ကို ဆင်ခြင်ပြီး ၎င်းကို 3 ဖြင့် ခွဲနိုင်သည် ၊
ဂဏန်းများ၏ပေါင်းလဒ်ကိုယူပါ - 4 + 2 + 1 = 7
7 သည် 3 ၏အတိုးကိန်း သို့မဟုတ် 3 ဖြင့်စားနိုင်သည်။ ထို့ကြောင့် 421 ကို 3 ဖြင့်မခွဲနိုင်ပါ။
4 ဖြင့် ပိုင်းခြားနိုင်သည်။
အကယ်၍ ဂဏန်းတစ်ခု၏ နောက်ဆုံးဂဏန်းနှစ်လုံးကို 4 ဖြင့် ခွဲပါက၊ ထိုဂဏန်းသည် 4 ၏ မြှောက်ကိန်းဖြစ်ပြီး 4 ဖြင့် လုံး၀ ခွဲနိုင်သည်။
နံပါတ် 1224 ကို ယူပါ။ နောက်ဆုံး ဂဏန်းနှစ်လုံးဖြစ်တဲ့ 24 ကို ဆင်ခြင်ပါ။ 24 ကို 4 နဲ့ ခွဲနိုင်တာကြောင့် မူလ 1224 ကို 4 နဲ့ ခွဲပါတယ်။
5 ဖြင့် ပိုင်းခြားနိုင်သည်။
နောက်ဆုံးဂဏန်း 0 သို့မဟုတ် 5 ပါသော ဂဏန်းများကို အမြဲတမ်း 5 ဖြင့် ခွဲနိုင်သည်။
ဥပမာအားဖြင့် 10၊ 15၊ 1000၊ 10005၊ 575 အစရှိသည်တို့ကို 5 ဖြင့် ခွဲနိုင်သည်။
38657432၊ 4567840 သို့မဟုတ် 5678545 ကဲ့သို့သော အလွန်ကြီးသော ဂဏန်းများကို သင့်အား ပေးမည်ဆိုပါက ဂဏန်းကို 5 ဖြင့် လုံးလုံးခွဲနိုင်သည်ဖြစ်စေ အလွယ်တကူ ရှာဖွေနိုင်သည်။ နံပါတ်များ 4567840(နောက်ဆုံးဂဏန်း 0) နှင့် 5678545(နောက်ဆုံးဂဏန်း 5) ကို 5 ဖြင့် ပိုင်းခြားနိုင်ပါသည်။ 38657432 ကို 5 ဖြင့် ခွဲမရပါ။
၆ ဖြင့် ပိုင်းခြားနိုင်သည်။
2 နှင့် 3 နှစ်ခုလုံးဖြင့် ခွဲနိုင်သော ဂဏန်းများကို 6 ဖြင့် ခွဲနိုင်သည်။ ဆိုလိုသည်မှာ ပေးထားသော ဂဏန်း၏ နောက်ဆုံးဂဏန်းသည် တူညီပြီး ၎င်း၏ ဂဏန်းများ၏ ပေါင်းလဒ်သည် 3 ၏ မြှောက်ကိန်းဖြစ်လျှင် ပေးထားသော ဂဏန်းသည် 6 ၏ မြှောက်ကိန်းဖြစ်သည်။
ဥပမာအားဖြင့်၊ 960 ကို နောက်ဆုံးဂဏန်းဖြစ်သည့် 0 အဖြစ် 2 ဖြင့် ခွဲနိုင်သည်။ ဂဏန်းပေါင်းလဒ်သည် 9+6+0= 15 ဖြစ်ပြီး၊ ၎င်းကို 3 ဖြင့် ခွဲနိုင်သည်။ ထို့ကြောင့် 960 ကို 6 ဖြင့် ခွဲနိုင်သည်။
၇ ဖြင့် ပိုင်းခြားနိုင်သည်။
7 ဖြင့် ပိုင်းခြားနိုင်မှုဆိုင်ရာ စည်းမျဉ်းကို အောက်ပါအတိုင်း ဖော်ပြထားသည်။
ဥပမာအားဖြင့်၊ 1073 နှင့် 7 ၏ ကွဲပြားမှုကို စစ်ဆေးကြည့်ကြပါစို့။
၈ ဖြင့် ပိုင်းခြားနိုင်သည်။
ဂဏန်းတစ်လုံး၏ နောက်ဆုံးဂဏန်းသုံးလုံးကို 8 ဖြင့် ခွဲပါက ဂဏန်းကို 8 ဖြင့် လုံးလုံးခွဲနိုင်သည်။
ဥပမာအားဖြင့်၊ နံပါတ် 24344 ကိုယူပါ။ နောက်ဆုံးဂဏန်းသုံးလုံးဖြစ်သည့် 344 ကို ဆင်ခြင်ပါ။ 344 ကို 8 ဖြင့် ခွဲနိုင်သောကြောင့် မူလနံပါတ် 24344 ကို 8 ဖြင့် ခွဲနိုင်သည်။
၉ ဖြင့် ပိုင်းခြားနိုင်သည်။
9 ဖြင့် ပိုင်းခြားနိုင်သော စည်းမျဉ်းသည် 3 ဖြင့် ပိုင်းခြားနိုင်သော စည်းမျဉ်းနှင့် ဆင်တူသည်။ ဆိုလိုသည်မှာ ဂဏန်းများ၏ ပေါင်းလဒ်ကို 9 ဖြင့် ခွဲမည်ဆိုပါက ဂဏန်းကို 9 ဖြင့် ခွဲနိုင်သည်။
ဥပမာအားဖြင့်၊ ဂဏန်းကိုစဉ်းစားပါ- 78534 ကို ၎င်း၏ ဂဏန်းများ ပေါင်းလဒ်အနေဖြင့် 7+8+5+3+4=27 ဖြစ်ပြီး၊ 9 ဖြင့် ပိုင်းခြားနိုင်သောကြောင့် 78534 ကို 9 ဖြင့် ခွဲနိုင်သည်။
10 ဖြင့် ပိုင်းခြားနိုင်သည်။
0 ၏နောက်ဆုံးဂဏန်းဖြစ်သော မည်သည့်ဂဏန်းကိုမဆို 10 ဖြင့် ခွဲနိုင်သည်။
ဥပမာ- 10၊ 20၊ 30၊ 100၊ 1200၊ 150000 စသည်တို့ကို အားလုံး 10 ဖြင့် ခွဲနိုင်သည်။
၁၁ ဖြင့် ပိုင်းခြားနိုင်သည်။
တစ်လှည့်စီပုံစံဖြင့် ဂဏန်းများကို ပေါင်းထည့်ခြင်းနှင့် နုတ်ခြင်း (ပထမဂဏန်းကို ထည့်ပါ၊ နောက်ဂဏန်းကို နုတ်ပါ၊ နောက်ဂဏန်းကို ထည့်ပါ စသည်ဖြင့်) ထို့နောက် အဖြေသည် 0 သို့မဟုတ် 11 ဖြင့် ခွဲနိုင်သလား စစ်ကြည့်ပါ။
ဥပမာအားဖြင့်,
1364 (+1 − 3 + 6 − 4 = 0) ဟုတ်ကဲ့
913 (+9 − 1 + 3 = 11) ဟုတ်ကဲ့
3729 (+3−7 + 2−9 = −11) ဟုတ်ကဲ့
987 (+9 − 8 + 7 = 8) အမှတ်၊
13 ကွဲပြားမှုစည်းမျဉ်းများ
ပေးထားသည့်နံပါတ်များအတွက်၊ ၎င်းကို 13 ဖြင့် ခွဲနိုင်သလား စစ်ကြည့်ရန်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် ဂဏန်း၏နောက်ဆုံးဂဏန်း၏ လေးဆကို ကျန်နံပါတ်သို့ ပေါင်းထည့်ကာ ဂဏန်းနှစ်လုံးရသည်အထိ လုပ်ငန်းစဉ်ကို ထပ်လုပ်ရမည်ဖြစ်သည်။ ယခု ဂဏန်းနှစ်လုံး နံပါတ်ကို 13 ဖြင့် ခွဲနိုင်သည် ရှိမရှိ စစ်ဆေးပါ။ ပေါင်းရင် ပေးထားသော ဂဏန်းကို 13 ဖြင့် ခွဲနိုင်သည်။
ဥပမာအားဖြင့် 2795 ကို 13 နဲ့ ခွဲနိုင်သလား စစ်ကြည့်ရအောင်
နောက်ဆုံးဂဏန်းကို 5 ကိုယူ၍ 4 ဖြင့် ပေါင်းပါက 5 × 4 = 20 ဖြစ်လာသည်။
အခုကျန်တဲ့နံပါတ်ထဲကို 279 + 20 = 299 ဖြစ်သွားပါတယ်။
လုပ်ငန်းစဉ်ကို ပြန်လုပ်ပါ-
299 ၏နောက်ဆုံးဂဏန်းကိုယူပါ၊ ဆိုလိုသည်မှာ 9 ကိုယူ၍ 4 ဖြင့်ပေါင်းပါက 9 × 4 = 36 ဖြစ်လာသည်။
၂၉ + ၃၆ = ၆၅ ၊
နံပါတ် 65 ကို 13 ၊ 13 × 5 = 65 ၊ ထို့ကြောင့် နံပါတ် : 2795 ကို 13 ဖြင့် ခွဲသည် ။
