Door de deelbaarheidsregels of de deelbaarheidstoets te leren, weet je of een getal volledig deelbaar is door een deler of niet. In deze les bespreken we de delingsregels voor 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 en 13 met enkele voorbeelden.
Een geheel getal m dat niet gelijk is aan nul deelt een geheel getal n, op voorwaarde dat er een geheel getal q is zodat n = mq.
We zeggen dat m een deler is van n en dat m een deler is van n en gebruiken de notatie n ∕ m.
Deelbaarheidstest helpt om te controleren of een getal deelbaar is door een ander getal zonder daadwerkelijk te delen. Als een getal volledig deelbaar is door een ander getal, betekent dit dat in dat geval het quotiënt een geheel getal is en dat de deling een 0 als rest overlaat.
Deelbaarheid door 1
Elk getal is deelbaar door 1. De deelbaarheidsregel voor 1 heeft geen specifieke voorwaarde. Elk getal gedeeld door 1 geeft het getal zelf, ongeacht hoe groot het getal is. Zo is 3 deelbaar door 1 en is 3000 ook volledig deelbaar door 1.
Deelbaarheid door 2
Elk even getal of getal waarvan het laatste cijfer een even getal is, dwz 2, 4, 6, 8 inclusief 0, is altijd volledig deelbaar door 2.
Laten we controleren of 168 deelbaar is door 2 of niet is als volgt:
Laten we eens kijken of 203 deelbaar is door 2 of niet
Deelbaarheid door 3
De deelbaarheidsregel voor 3 stelt dat een getal volledig deelbaar is door 3 als de som van de cijfers deelbaar is door 3, dwz het is een veelvoud van 3.
Laten we eens kijken of 531 deelbaar is door 3 of niet.
Neem de som van de cijfers, dus 5 + 3 + 1 = 9.
Controleer nu of de som deelbaar is door 3 of niet. Als de som een veelvoud is van 3, dan is het oorspronkelijke getal ook deelbaar door 3. Hier, aangezien 9 deelbaar is door 3, is 531 ook deelbaar door 3.
Overweeg een ander getal 421 en controleer of het deelbaar is door 3 of niet.
Neem de som van de cijfers: 4 + 2 + 1 = 7
Is 7 een veelvoud van 3 of deelbaar door 3. Nee. Daarom is 421 ook niet deelbaar door 3.
Deelbaarheid door 4
Als de laatste twee cijfers van een getal deelbaar zijn door 4, dan is dat getal een veelvoud van 4 en volledig deelbaar door 4.
Neem het getal 1224. Beschouw de laatste twee cijfers, namelijk 24. Aangezien 24 deelbaar is door 4, is het oorspronkelijke getal 1224 ook deelbaar door 4.
Deelbaarheid door 5
Getallen met als laatste cijfer 0 of 5 zijn altijd deelbaar door 5.
Bijvoorbeeld, 10, 15, 1000, 10005, 575, etc. zijn deelbaar door 5.
Zelfs als je hele grote getallen zoals 38657432, 4567840 of 5678545 krijgt, kun je gemakkelijk zien of het getal volledig deelbaar is door 5 of niet. De getallen 4567840(laatste cijfer 0) en 5678545(laatste cijfer 5) zijn deelbaar door 5. Het getal 38657432 is niet deelbaar door 5.
Deelbaarheid door 6
Getallen die zowel door 2 als door 3 deelbaar zijn, zijn deelbaar door 6. Dat wil zeggen, als het laatste cijfer van het gegeven getal even is en de som van de cijfers een veelvoud van 3 is, dan is het gegeven getal ook een veelvoud van 6.
Bijvoorbeeld 960, het getal is deelbaar door 2 omdat het laatste cijfer 0 is. De som van de cijfers is 9+6+0=15, wat ook deelbaar is door 3. Vandaar dat 960 deelbaar is door 6.
Deelbaarheid door 7
De regel voor deelbaarheid door 7 wordt hieronder gegeven:
Laten we bijvoorbeeld de deelbaarheid van 1073 door 7 controleren.
Deelbaarheid door 8
Als de laatste drie cijfers van een getal deelbaar zijn door 8, dan is het getal volledig deelbaar door 8.
Neem bijvoorbeeld het getal 24344. Beschouw de laatste drie cijfers, namelijk 344. Aangezien 344 deelbaar is door 8, is het oorspronkelijke getal 24344 ook deelbaar door 8.
Deelbaarheid door 9
De regel voor deelbaarheid door 9 is vergelijkbaar met de deelbaarheidsregel door 3. Dat wil zeggen, als de som van de cijfers van het getal deelbaar is door 9, dan is het getal zelf deelbaar door 9.
Beschouw bijvoorbeeld het getal: 78534, als de som van de cijfers, is 7+8+5+3+4 = 27, wat deelbaar is door 9, vandaar dat 78534 deelbaar is door 9.
Deelbaarheid door 10
Elk getal waarvan het laatste cijfer een 0 is, is deelbaar door 10.
Voorbeeld: 10, 20, 30, 100, 1200, 150000 etc. zijn allemaal deelbaar door 10.
Deelbaarheid door 11
Cijfers optellen en aftrekken in een afwisselend patroon (eerste cijfer optellen, volgende cijfer aftrekken, volgende cijfer optellen, enz.) Controleer vervolgens of dat antwoord 0 is of deelbaar door 11.
Bijvoorbeeld,
1364 (+1 − 3 + 6 − 4 = 0) Ja
913 (+9 − 1 + 3 = 11) Ja
3729 (+3−7 + 2−9 = −11) Ja
987 (+9 − 8 + 7 = 8) Nr
Deelbaarheidsregels voor 13
Voor elk gegeven getal, om te controleren of het deelbaar is door 13, moeten we vier keer het laatste cijfer van het getal optellen bij het resterende getal en het proces herhalen totdat je een getal van twee cijfers krijgt. Controleer nu of dat tweecijferige getal deelbaar is door 13 of niet. Als het deelbaar is, is het gegeven getal deelbaar door 13.
Laten we bijvoorbeeld eens kijken of 2795 deelbaar is door 13
Neem het laatste cijfer: 5 en vermenigvuldig dit met 4 zodat het 5 × 4 = 20 wordt
Voeg dit nu toe aan het resterende getal, het wordt 279 + 20 = 299
Herhaal het proces:
Neem het laatste cijfer van 299, dus 9 en vermenigvuldig het met 4 zodat het 9 × 4 = 36 wordt
Voeg dit nu toe aan het resterende getal, 29 + 36 = 65.
Getal 65 is deelbaar door 13, 13 × 5 = 65, dus het getal: 2795 is deelbaar door 13
