Duke mësuar rregullat e pjesëtueshmërisë ose testin e pjesëtueshmërisë mund të dini nëse një numër është plotësisht i pjesëtueshëm me një pjesëtues apo jo. Në këtë mësim, ne do të diskutojmë rregullat e ndarjes për 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 dhe 13 me disa shembuj.
Një numër i plotë jozero m ndan një numër të plotë n me kusht që të ketë një numër të plotë q të tillë që n = mq.
Themi se m është pjesëtues i n dhe se m është faktor i n dhe përdorim shënimin n ∕ m.
Testi i pjesëtueshmërisë ndihmon për të kontrolluar nëse një numër është i pjesëtueshëm me një numër tjetër pa pjesëtim aktual. Nëse një numër pjesëtohet plotësisht me një numër tjetër do të thotë se në këtë rast herësi do të jetë një numër i plotë dhe pjesëtimi do të lërë 0 si mbetje.
Pjesëtueshmëria me 1
Çdo numër pjesëtohet me 1. Rregulli i pjesëtueshmërisë për 1 nuk ka ndonjë kusht të veçantë. Çdo numër i pjesëtuar me 1 do të japë vetë numrin, pavarësisht se sa i madh është numri. Për shembull, 3 pjesëtohet me 1, dhe 3000 pjesëtohet plotësisht me 1.
Pjesëtueshmëria me 2
Çdo numër çift ose numër, shifra e fundit e të cilit është një numër çift, p.sh. 2, 4, 6, 8 duke përfshirë 0, është gjithmonë plotësisht i pjesëtueshëm me 2.
Le të kontrollojmë nëse 168 është i pjesëtueshëm me 2 apo jo është si më poshtë:
Le të kontrollojmë nëse 203 pjesëtohet me 2 apo jo
Pjesëtueshmëria me 3
Rregulli i pjesëtueshmërisë për 3 thotë se një numër është plotësisht i pjesëtueshëm me 3 nëse shuma e shifrave të tij pjesëtohet me 3 dmth është shumëfish i 3.
Le të kontrollojmë nëse 531 pjesëtohet me 3 apo jo.
Merrni shumën e shifrave dmth 5 + 3 + 1 = 9.
Tani kontrolloni nëse shuma është e pjesëtueshme me 3 apo jo. Nëse shuma është shumëfish i 3-ës, atëherë edhe numri origjinal është i pjesëtueshëm me 3. Këtu, meqë 9 është i pjesëtueshëm me 3, 531 është gjithashtu i pjesëtueshëm me 3.
Konsideroni një numër tjetër 421 dhe kontrolloni nëse është i pjesëtueshëm me 3 apo jo.
Merrni shumën e shifrave: 4 + 2 + 1 = 7
Është 7 shumëfish i 3-së ose i pjesëtueshëm me 3. Jo. Prandaj, 421 gjithashtu nuk është i pjesëtueshëm me 3.
Pjesëtueshmëria me 4
Nëse dy shifrat e fundit të një numri pjesëtohen me 4, atëherë ai numër është shumëfish i 4-s dhe plotpjesëtohet me 4.
Merrni numrin 1224. Konsideroni dy shifrat e fundit dmth 24. Pasi që 24 pjesëtohet me 4, numri fillestar 1224 gjithashtu pjesëtohet me 4.
Pjesëtueshmëria me 5
Numrat me shifrën e fundit 0 ose 5 janë gjithmonë të pjesëtueshëm me 5.
Për shembull, 10, 15, 1000, 10005, 575, etj. janë të pjesëtueshme me 5.
Edhe nëse ju jepen numra shumë të mëdhenj si 38657432, 4567840 ose 5678545, mund të zbuloni lehtësisht nëse numri është plotësisht i pjesëtueshëm me 5 ose jo. Numrat 4567840 (shifra e fundit 0) dhe 5678545 (shifra e fundit 5) pjesëtohen me 5. Numri 38657432 nuk ndahet me 5.
Pjesëtueshmëria me 6
Numrat që pjesëtohen edhe me 2 edhe me 3, pjesëtohen me 6. Kjo do të thotë, nëse shifra e fundit e numrit të dhënë është çift dhe shuma e shifrave të tij është shumëfish i 3, atëherë edhe numri i dhënë është shumëfish i 6-ës.
Për shembull, 960, numri pjesëtohet me 2 pasi shifra e fundit është 0. Shuma e shifrave është 9+6+0= 15, e cila gjithashtu pjesëtohet me 3. Prandaj, 960 pjesëtohet me 6.
Pjesëtueshmëria me 7
Rregulli për pjesëtueshmërinë me 7 është dhënë më poshtë:
Për shembull, le të kontrollojmë pjesëtueshmërinë e 1073 me 7.
Pjesëtueshmëria me 8
Nëse tre shifrat e fundit të një numri pjesëtohen me 8, atëherë numri pjesëtohet plotësisht me 8.
Për shembull, merrni numrin 24344. Konsideroni tre shifrat e fundit dmth 344. Duke qenë se 344 pjesëtohet me 8, numri origjinal 24344 gjithashtu pjesëtohet me 8.
Pjesëtueshmëria me 9
Rregulli për pjesëtueshmërinë me 9 është i ngjashëm me rregullin e pjesëtueshmërisë me 3. Kjo do të thotë, nëse shuma e shifrave të numrit pjesëtohet me 9, atëherë vetë numri pjesëtohet me 9.
Për shembull, merrni parasysh numrin: 78534, si shuma e shifrave të tij, është 7+8+5+3+4 = 27, i cili pjesëtohet me 9, prandaj 78534 pjesëtohet me 9.
Pjesëtueshmëria me 10
Çdo numër, shifra e fundit e të cilit është 0, pjesëtohet me 10.
Shembull: 10, 20, 30, 100, 1200, 150000 etj. janë të gjitha të pjesëtueshme me 10.
Pjesëtueshmëria me 11
Shtoni dhe zbritni shifra në një model të alternuar (shtoni shifrën e parë, zbritni shifrën tjetër, shtoni shifrën tjetër, etj.) Më pas kontrolloni nëse ajo përgjigje është 0 ose e pjesëtueshme me 11.
Për shembull,
1364 (+1 − 3 + 6 − 4 = 0) Po
913 (+9 − 1 + 3 = 11) Po
3729 (+3−7 + 2−9 = −11) Po
987 (+9 − 8 + 7 = 8) Nr
Rregullat e pjesëtueshmërisë për 13
Për çdo numër të caktuar, për të kontrolluar nëse është i pjesëtueshëm me 13, duhet të shtojmë katër herë të shifrës së fundit të numrit në numrin e mbetur dhe ta përsërisim procesin derisa të fitojmë një numër dyshifror. Tani kontrolloni nëse ai numër dyshifror është i pjesëtueshëm me 13 apo jo. Nëse është i pjesëtueshëm, atëherë numri i dhënë pjesëtohet me 13.
Për shembull, le të kontrollojmë nëse 2795 pjesëtohet me 13
Merrni shifrën e fundit: 5 dhe shumëzojeni me 4 që të bëhet 5 × 4 = 20
Tani, shtoni këtë në numrin e mbetur, ai bëhet 279 + 20 = 299
Përsëriteni procesin:
Merrni shifrën e fundit të 299, dmth 9 dhe shumëzojeni atë me 4 që të bëhet 9 × 4 = 36
Tani, shtoni këtë në numrin e mbetur, 29 + 36 = 65.
Numri 65 pjesëtohet me 13, 13 × 5 = 65, pra numri: 2795 pjesëtohet me 13
