Genom att lära dig delbarhetsreglerna eller delbarhetstestet kan du veta om ett tal är helt delbart med en divisor eller inte. I den här lektionen kommer vi att diskutera divisionsreglerna för 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 och 13 med några exempel.
Ett heltal som inte är noll m delar ett heltal n förutsatt att det finns ett heltal q så att n = mq.
Vi säger att m är en divisor av n och att m är en faktor av n och använder beteckningen n ∕ m.
Delbarhetstest hjälper till att kontrollera om ett tal är delbart med ett annat tal utan egentlig division. Om ett tal är helt delbart med ett annat tal betyder det att i ett sådant fall blir kvoten ett heltal och divisionen lämnar 0 som rest.
Delbarhet med 1
Varje tal är delbart med 1. Delbarhetsregeln för 1 har inget särskilt villkor. Alla tal dividerat med 1 ger själva talet, oavsett hur stort talet är. Till exempel är 3 delbart med 1 och 3000 är också helt delbart med 1.
Delbarhet med 2
Alla jämna tal eller nummer vars sista siffra är ett jämnt tal, dvs. 2, 4, 6, 8 inklusive 0, är alltid helt delbart med 2.
Låt oss kontrollera om 168 är delbart med 2 eller inte är som följer:
Låt oss kontrollera om 203 är delbart med 2 eller inte
Delbarhet med 3
Delbarhetsregeln för 3 säger att ett tal är helt delbart med 3 om summan av dess siffror är delbart med 3 dvs det är en multipel av 3.
Låt oss kontrollera om 531 är delbart med 3 eller inte.
Ta summan av siffrorna, dvs 5 + 3 + 1 = 9.
Kontrollera nu om summan är delbar med 3 eller inte. Om summan är en multipel av 3 så är det ursprungliga talet också delbart med 3. Här, eftersom 9 är delbart med 3, är 531 också delbart med 3.
Tänk på ett annat nummer 421 och kontrollera om det är delbart med 3 eller inte.
Ta summan av siffrorna: 4 + 2 + 1 = 7
Är 7 en multipel av 3 eller delbart med 3. Nej. Därför är 421 inte heller delbart med 3.
Delbarhet med 4
Om de två sista siffrorna i ett tal är delbara med 4, är det talet en multipel av 4 och är helt delbart med 4.
Ta talet 1224. Tänk på de två sista siffrorna, dvs. 24. Eftersom 24 är delbart med 4, är det ursprungliga talet 1224 också delbart med 4.
Delbarhet med 5
Tal med den sista siffran 0 eller 5 är alltid delbara med 5.
Till exempel är 10, 15, 1000, 10005, 575, etc. delbara med 5.
Även om mycket stora siffror som 38657432, 4567840 eller 5678545 ges till dig, kan du enkelt hitta om talet är helt delbart med 5 eller inte. Siffrorna 4567840(sista siffran 0) och 5678545(sista siffran 5) är delbara med 5. Talet 38657432 är inte delbart med 5.
Delbarhet med 6
Tal som är delbara med både 2 och 3 är delbara med 6. Det vill säga om den sista siffran i det givna talet är jämn och summan av dess siffror är en multipel av 3, så är det givna talet också en multipel av 6.
Till exempel, 960, talet är delbart med 2 eftersom den sista siffran är 0. Summan av siffrorna är 9+6+0= 15, vilket också är delbart med 3. Därför är 960 delbart med 6.
Delbarhet med 7
Regeln för delbarhet med 7 ges nedan:
Låt oss till exempel kontrollera delbarheten av 1073 med 7.
Delbarhet med 8
Om de tre sista siffrorna i ett tal är delbara med 8, är talet helt delbart med 8.
Ta till exempel numret 24344. Tänk på de tre sista siffrorna, dvs 344. Eftersom 344 är delbart med 8 är det ursprungliga talet 24344 också delbart med 8.
Delbarhet med 9
Regeln för delbarhet med 9 liknar delbarhetsregeln med 3. Det vill säga om summan av siffror i talet är delbart med 9, så är talet i sig delbart med 9.
Tänk till exempel på talet: 78534, som summan av dess siffror, är 7+8+5+3+4 = 27, vilket är delbart med 9, och därför är 78534 delbart med 9.
Delbarhet med 10
Alla tal vars sista siffra är 0 är delbart med 10.
Exempel: 10, 20, 30, 100, 1200, 150000 etc. är alla delbara med 10.
Delbarhet med 11
Lägg till och subtrahera siffror i ett alternerande mönster (lägg till första siffran, subtrahera nästa siffra, lägg till nästa siffra, etc.) Kontrollera sedan om det svaret är 0 eller delbart med 11.
Till exempel,
1364 (+1 − 3 + 6 − 4 = 0) Ja
913 (+9 − 1 + 3 = 11) Ja
3729 (+3−7 + 2−9 = −11) Ja
987 (+9 − 8 + 7 = 8) Nej
Delbarhetsregler för 13
För ett givet tal, för att kontrollera om det är delbart med 13, måste vi lägga till fyra gånger av den sista siffran i numret till det återstående talet och upprepa processen tills du får ett tvåsiffrigt tal. Kontrollera nu om det tvåsiffriga talet är delbart med 13 eller inte. Om det är delbart är det givna talet delbart med 13.
Låt oss till exempel kontrollera om 2795 är delbart med 13
Ta den sista siffran: 5 och multiplicera den med 4 så att den blir 5 × 4 = 20
Lägg nu detta till det återstående talet, det blir 279 + 20 = 299
Upprepa processen:
Ta den sista siffran av 299, dvs 9 och multiplicera den med 4 så att den blir 9 × 4 = 36
Lägg nu till detta till det återstående talet, 29 + 36 = 65.
Tal 65 är delbart med 13, 13 × 5 = 65, så talet: 2795 är delbart med 13
