โดยการเรียนรู้กฎการหารหรือการทดสอบการหาร คุณจะทราบได้ว่าตัวเลขนั้นหารด้วยตัวหารลงตัวหรือไม่ ในบทเรียนนี้ เราจะพูดถึงกฎการหารสำหรับ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 และ 13 พร้อมตัวอย่างบางส่วน
จำนวนเต็มที่ไม่ใช่ศูนย์ m หารจำนวนเต็ม n โดยมีเงื่อนไขว่ามีจำนวนเต็ม q ที่ทำให้ n = mq
เราบอกว่า m เป็นตัวหารของ n และ m เป็นตัวประกอบของ n และใช้รูปแบบ n ∕ m
การทดสอบการหารช่วยในการตรวจสอบว่าตัวเลขหารด้วยจำนวนอื่นโดยไม่ต้องหารจริงหรือไม่ หากจำนวนใดหารด้วยจำนวนอื่นลงตัว หมายความว่า ในกรณีดังกล่าวผลหารจะเป็นจำนวนเต็มและการหารจะเหลือเศษเป็น 0
หารด้วย 1
ทุกจำนวนหารด้วย 1 ลงตัว กฎการหารด้วย 1 ไม่มีเงื่อนไขเฉพาะ จำนวนใด ๆ ที่หารด้วย 1 จะได้จำนวนนั้น โดยไม่คำนึงว่าจำนวนนั้นจะมากเพียงใด ตัวอย่างเช่น 3 หารด้วย 1 ลงตัว และ 3000 ก็หารด้วย 1 ลงตัวเช่นกัน
หารด้วย 2
เลขคู่หรือตัวเลขใด ๆ ที่หลักสุดท้ายเป็นเลขคู่ เช่น 2, 4, 6, 8 รวมถึง 0 จะหารด้วย 2 ลงตัวเสมอ
ให้เราตรวจสอบว่า 168 หารด้วย 2 ลงตัวหรือไม่ ดังนี้
ให้เราตรวจสอบว่า 203 หารด้วย 2 ลงตัวหรือไม่
หารด้วย 3
กฎการหารด้วย 3 ระบุว่าตัวเลขทั้งหมดหารด้วย 3 ลงตัว ถ้าผลรวมของตัวเลขหารด้วย 3 ลงตัว นั่นคือผลคูณของ 3
ให้เราตรวจสอบว่า 531 หารด้วย 3 ลงตัวหรือไม่
หาผลรวมของตัวเลข เช่น 5 + 3 + 1 = 9
ตรวจดูว่าผลรวมหารด้วย 3 ลงตัวหรือไม่ ถ้าผลรวมเป็นทวีคูณของ 3 ดังนั้นจำนวนเดิมก็หารด้วย 3 ลงตัวด้วย เนื่องจาก 9 หารด้วย 3 ลงตัว 531 จึงหารด้วย 3 ลงตัวด้วย
ลองพิจารณาอีกหมายเลข 421 แล้วตรวจสอบว่าหารด้วย 3 ลงตัวหรือไม่
รับผลรวมของตัวเลข: 4 + 2 + 1 = 7
คือ 7 คูณด้วย 3 หรือหารด้วย 3 ลงตัว ดังนั้น 421 จึงไม่หารด้วย 3 ลงตัว
หารด้วย 4
หากเลขสองหลักสุดท้ายของตัวเลขหารด้วย 4 ลงตัว แสดงว่าจำนวนนั้นเป็นผลคูณของ 4 และหารด้วย 4 ลงตัว
นำเลข 1224 มาพิจารณาเลขท้ายสองตัวคือ 24 เนื่องจาก 24 หารด้วย 4 ลงตัว เลขเดิม 1224 จึงหารด้วย 4 ลงตัว
หารด้วย 5
ตัวเลขที่มีหลักสุดท้าย 0 หรือ 5 จะหารด้วย 5 เสมอ
ตัวอย่างเช่น 10, 15, 1,000, 10,005, 575 ฯลฯ หารด้วย 5 ลงตัว
แม้ว่าคุณจะให้ตัวเลขจำนวนมากเช่น 38657432, 4567840 หรือ 5678545 คุณก็สามารถหาได้อย่างง่ายดายว่าตัวเลขนั้นหารด้วย 5 ลงตัวหรือไม่ ตัวเลข 4567840(หลักสุดท้าย 0) และ 5678545(หลักสุดท้าย 5) หารด้วย 5 ลงตัว เลข 38657432 หารด้วย 5 ไม่ลงตัว
หารด้วย 6
ตัวเลขที่หารด้วย 2 และ 3 ลงตัวจะหารด้วย 6 ลงตัว นั่นคือ ถ้าหลักสุดท้ายของจำนวนที่กำหนดเป็นเลขคู่และผลรวมของเลขโดดเป็นทวีคูณของ 3 เลขที่กำหนดก็จะเป็นผลคูณของ 6 ด้วย
ตัวอย่างเช่น 960 ตัวเลขหารด้วย 2 ลงตัวเนื่องจากหลักสุดท้ายคือ 0 ผลรวมของหลักคือ 9+6+0= 15 ซึ่งหารด้วย 3 ลงตัว ดังนั้น 960 จึงหารด้วย 6 ลงตัว
หารด้วย 7
กฎสำหรับการหารด้วย 7 มีดังนี้:
ตัวอย่างเช่น ลองตรวจสอบการหาร 1073 ด้วย 7 ลงตัว
หารด้วย 8
ถ้าตัวเลขสามหลักสุดท้ายของตัวเลขหารด้วย 8 ลงตัว แสดงว่าตัวเลขนั้นหารด้วย 8 ลงตัว
ตัวอย่างเช่น ใช้หมายเลข 24344 พิจารณาตัวเลขสามหลักสุดท้าย เช่น 344 เนื่องจาก 344 หารด้วย 8 ลงตัว ตัวเลขเดิม 24344 จึงหารด้วย 8 ลงตัว
หารด้วย 9
กฎสำหรับการหารด้วย 9 นั้นคล้ายกับกฎการหารด้วย 3 ลงตัว กล่าวคือ ถ้าผลรวมของตัวเลขหารด้วย 9 ลงตัว ตัวเลขนั้นก็จะหารด้วย 9 ลงตัว
ตัวอย่างเช่น พิจารณาตัวเลข: 78534 ซึ่งเป็นผลรวมของหลัก คือ 7+8+5+3+4 = 27 ซึ่งหารด้วย 9 ลงตัว ดังนั้น 78534 จึงหารด้วย 9 ลงตัว
หารด้วย 10
จำนวนใดๆ ที่หลักสุดท้ายเป็น 0 หารด้วย 10 ลงตัว
ตัวอย่าง: 10, 20, 30, 100, 1200, 150000 ฯลฯ ล้วนหารด้วย 10 ลงตัว
หารด้วย 11
บวกและลบตัวเลขในรูปแบบสลับ (บวกหลักแรก ลบหลักถัดไป บวกหลักถัดไป ฯลฯ) จากนั้นตรวจสอบว่าคำตอบนั้นเป็น 0 หรือหารด้วย 11 ลงตัว
ตัวอย่างเช่น,
1364 (+1 − 3 + 6 − 4 = 0) ใช่
913 (+9 − 1 + 3 = 11) ใช่
3729 (+3−7 + 2−9 = −11) ใช่
987 (+9 − 8 + 7 = 8) หมายเลข
กฎการหารสำหรับ 13
สำหรับจำนวนที่กำหนด หากต้องการตรวจสอบว่าหารด้วย 13 ลงตัวหรือไม่ เราต้องบวกเลขหลักสุดท้ายของจำนวนสี่ครั้งกับจำนวนที่เหลือ และทำขั้นตอนนี้ซ้ำจนกว่าจะได้เลขสองหลัก ตรวจดูว่าตัวเลขสองหลักนั้นหารด้วย 13 ลงตัวหรือไม่ ถ้าหารลงตัว จำนวนที่กำหนดจะหารด้วย 13 ลงตัว
ตัวอย่างเช่น ตรวจสอบว่า 2795 หารด้วย 13 ลงตัวหรือไม่
นำหลักสุดท้าย: 5 และคูณด้วย 4 จะกลายเป็น 5 × 4 = 20
บวกเข้ากับจำนวนที่เหลือ จะกลายเป็น 279 + 20 = 299
ทำซ้ำขั้นตอน:
นำเลขหลักสุดท้ายของ 299 ซึ่งก็คือ 9 มาคูณด้วย 4 ก็จะได้ 9 × 4 = 36
ตอนนี้บวกเข้ากับจำนวนที่เหลือ 29 + 36 = 65
เลข 65 หารด้วย 13 ลงตัว, 13 × 5 = 65 ดังนั้นเลข: 2795 จึงหารด้วย 13 ลงตัว
