Sa pamamagitan ng pag-aaral ng Divisibility rules o Divisibility test malalaman mo kung ang isang numero ay ganap na nahahati ng isang divisor o hindi. Sa araling ito, tatalakayin natin ang mga tuntunin sa paghahati para sa 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, at 13 na may ilang mga halimbawa.
Ang isang nonzero integer m ay naghahati sa isang integer n sa kondisyon na mayroong isang integer q tulad na n = mq.
Sinasabi namin na ang m ay isang divisor ng n at ang m ay isang salik ng n at ginagamit ang notasyon n ∕ m.
Ang divisibility test ay tumutulong upang suriin kung ang isang numero ay nahahati sa ibang numero nang walang aktwal na dibisyon. Kung ang isang numero ay ganap na nahahati sa isa pang numero, nangangahulugan ito na sa ganoong kaso, ang quotient ay magiging isang buong numero at ang dibisyon ay mag-iiwan ng 0 bilang natitira.
Divisibility ng 1
Ang bawat numero ay nahahati sa 1. Ang panuntunan sa divisibility para sa 1 ay walang anumang partikular na kundisyon. Ang anumang numero na hinati sa 1 ay magbibigay ng numero mismo, hindi isinasaalang-alang kung gaano kalaki ang numero. Halimbawa, ang 3 ay nahahati ng 1, at ang 3000 ay nahahati din ng ganap na 1.
Divisibility ng 2
Anumang even na numero o numero na ang huling digit ay isang even na numero ie 2, 4, 6, 8 kasama ang 0 ay palaging ganap na nahahati ng 2.
Suriin natin kung ang 168 ay nahahati sa 2 o hindi ay ang mga sumusunod:
Suriin natin kung ang 203 ay nahahati sa 2 o hindi
Divisibility ng 3
Ang divisibility rule para sa 3 ay nagsasaad na ang isang numero ay ganap na mahahati ng 3 kung ang kabuuan ng mga digit nito ay nahahati ng 3 ibig sabihin, ito ay isang multiple ng 3.
Suriin natin kung ang 531 ay nahahati sa 3 o hindi.
Kunin ang kabuuan ng mga digit ie 5 + 3 + 1 = 9.
Ngayon suriin kung ang kabuuan ay nahahati sa 3 o hindi. Kung ang kabuuan ay isang multiple ng 3 kung gayon ang orihinal na numero ay mahahati din ng 3. Dito, dahil ang 9 ay nahahati ng 3, ang 531 ay nahahati din ng 3.
Isaalang-alang ang isa pang numero 421 at suriin kung ito ay nahahati sa 3 o hindi.
Kunin ang kabuuan ng mga digit: 4 + 2 + 1 = 7
Ang 7 ba ay isang multiple ng 3 o nahahati ng 3. Hindi. Kaya, ang 421 ay hindi rin nahahati ng 3.
Divisibility ng 4
Kung ang huling dalawang digit ng isang numero ay nahahati sa 4, ang numerong iyon ay isang multiple ng 4 at nahahati sa 4 nang buo.
Kunin ang numerong 1224. Isaalang-alang ang huling dalawang digit ie 24. Dahil ang 24 ay nahahati sa 4, ang orihinal na numero na 1224 ay nahahati din ng 4.
Divisibility ng 5
Ang mga numerong may huling digit na 0 o 5 ay palaging nahahati sa 5.
Halimbawa, ang 10, 15, 1000, 10005, 575, atbp. ay nahahati sa 5.
Kahit na ang napakalaking numero tulad ng 38657432, 4567840, o 5678545 ay ibinigay sa iyo, madali mong mahahanap kung ang numero ay ganap na mahahati ng 5 o hindi. Ang mga numero 4567840(huling digit 0) at 5678545(huling digit 5) ay nahahati sa 5. Ang numerong 38657432 ay hindi nahahati ng 5.
Divisibility ng 6
Ang mga numero na nahahati sa parehong 2 at 3 ay nahahati sa 6. Ibig sabihin, kung ang huling digit ng ibinigay na numero ay kahit na at ang kabuuan ng mga digit nito ay isang multiple ng 3, kung gayon ang ibinigay na numero ay isang multiple din ng 6.
Halimbawa, 960, ang numero ay nahahati sa 2 dahil ang huling digit ay 0. Ang kabuuan ng mga digit ay 9+6+0= 15, na nahahati din ng 3. Kaya, ang 960 ay nahahati sa 6.
Divisibility ng 7
Ang panuntunan para sa divisibility ng 7 ay ibinigay sa ibaba:
Halimbawa, tingnan natin ang divisibility ng 1073 by 7.
Divisibility ng 8
Kung ang huling tatlong digit ng isang numero ay nahahati sa 8, kung gayon ang numero ay ganap na mahahati ng 8.
Halimbawa, kunin ang numerong 24344. Isaalang-alang ang huling tatlong digit ie 344. Dahil ang 344 ay nahahati sa 8, ang orihinal na numero na 24344 ay nahahati din ng 8.
Divisibility ng 9
Ang panuntunan para sa divisibility ng 9 ay katulad ng divisibility rule ng 3. Ibig sabihin, kung ang kabuuan ng mga digit ng numero ay nahahati ng 9, kung gayon ang numero mismo ay mahahati ng 9.
Halimbawa, isaalang-alang ang numero: 78534, bilang kabuuan ng mga digit nito, ay 7+8+5+3+4 = 27, na nahahati sa 9, kaya ang 78534 ay nahahati sa 9.
Divisibility ng 10
Anumang numero na ang huling digit ay 0, ay mahahati ng 10.
Halimbawa: 10, 20, 30, 100, 1200, 150000 atbp. ay nahahati lahat ng 10.
Divisibility ng 11
Magdagdag at ibawas ang mga digit sa isang alternating pattern (idagdag ang unang digit, ibawas ang susunod na digit, idagdag ang susunod na digit, atbp.) Pagkatapos suriin kung ang sagot na iyon ay 0 o divisible ng11.
Halimbawa,
1364 (+1 − 3 + 6 − 4 = 0) Oo
913 (+9 − 1 + 3 = 11) Oo
3729 (+3−7 + 2−9 = −11) Oo
987 (+9 − 8 + 7 = 8) Hindi
Mga panuntunan sa divisibility para sa 13
Para sa anumang ibinigay na numero, upang suriin kung ito ay mahahati sa 13, kailangan nating magdagdag ng apat na beses ng huling digit ng numero sa natitirang numero at ulitin ang proseso hanggang sa makakuha ka ng dalawang digit na numero. Ngayon suriin kung ang dalawang-digit na numero ay nahahati sa 13 o hindi. Kung ito ay mahahati, ang ibinigay na numero ay mahahati sa 13.
Halimbawa, tingnan natin kung ang 2795 ay nahahati sa 13
Kunin ang huling digit: 5 at i-multiply ito ng 4 para maging 5 × 4 = 20
Ngayon, idagdag ito sa natitirang numero, ito ay magiging 279 + 20 = 299
Ulitin ang proseso:
Kunin ang huling digit ng 299, ibig sabihin, 9 at maramihan ito ng 4 para maging 9 × 4 = 36
Ngayon, idagdag ito sa natitirang numero, 29 + 36 = 65.
Ang numero 65 ay nahahati sa 13, 13 × 5 = 65, kaya ang bilang: 2795 ay nahahati sa 13
