Bölünebilirlik kurallarını veya Bölünebilirlik testini öğrenerek, bir sayının bir bölen tarafından tamamen bölünüp bölünmediğini öğrenebilirsiniz. Bu dersimizde 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 ve 13 için bölme kurallarını örneklerle işleyeceğiz.
Sıfır olmayan bir m tamsayısı, bir n tamsayısını, n = mq olacak şekilde bir q tamsayısı olması koşuluyla böler.
m'nin n'nin böleni olduğunu ve m'nin n'nin çarpanı olduğunu söylüyoruz ve n ∕ m gösterimini kullanıyoruz.
Bölünebilirlik testi, bir sayının başka bir sayıya bölünüp bölünmediğini kontrol etmeye yardımcı olur. Bir sayı başka bir sayıya tam bölünüyorsa, bu durumda bölümün bir tam sayı olacağı ve bölme işleminde kalanın 0 olacağı anlamına gelir.
1 ile bölünebilme
Her sayı 1'e bölünebilir. 1'e bölünebilme kuralının herhangi bir özel koşulu yoktur. 1'e bölünen herhangi bir sayı, sayı ne kadar büyük olursa olsun, sayının kendisini verecektir. Örneğin 3, 1'e tam bölünür ve 3000 de 1'e tam bölünür.
2 ile bölünebilme
Herhangi bir çift sayı veya son basamağı çift olan sayılar, yani 2, 4, 6, 8, 0 dahil, her zaman 2'ye tam bölünebilir.
168'in 2'ye bölünüp bölünmediğini aşağıdaki gibi kontrol edelim:
203'ün 2'ye bölünüp bölünmediğini kontrol edelim.
3 ile bölünebilme
3'e bölünme kuralı, bir sayının rakamlarının toplamı 3'e bölünebiliyorsa, yani 3'ün katıysa, 3'e tam olarak bölünebileceğini belirtir.
531'in 3'e bölünüp bölünmediğini kontrol edelim.
Rakamların toplamını alın, yani 5 + 3 + 1 = 9.
Şimdi toplamın 3 ile bölünebilir olup olmadığını kontrol edin. Toplam 3'ün katıysa, orijinal sayı da 3'e bölünür. Burada 9, 3'e bölünebildiğinden, 531 de 3'e bölünebilir.
Başka bir sayı olan 421'i ele alalım ve 3'e bölünüp bölünmediğini kontrol edelim.
Rakamların toplamını alın: 4 + 2 + 1 = 7
7, 3'ün katı mı yoksa 3'e bölünebilir mi? Hayır. Dolayısıyla, 421 de 3'e bölünmez.
4 ile bölünebilme
Bir sayının son iki basamağı 4'e tam bölünüyorsa o sayı 4'ün katıdır ve 4'e tam bölünür.
1224 sayısını ele alalım. Son iki basamağı ele alalım yani 24. 24 sayısı 4'e tam bölünebildiği için 1224 sayısı da 4'e tam bölünebilir.
5 ile bölünebilme
Son basamağı 0 veya 5 olan sayılar her zaman 5 ile bölünebilir.
Örneğin, 10, 15, 1000, 10005, 575 vb. 5'e bölünebilir.
Size 38657432, 4567840 veya 5678545 gibi çok büyük sayılar verilse bile sayının 5'e tam bölünüp bölünmediğini kolayca bulabilirsiniz. 4567840(son hane 0) ve 5678545(son hane 5) sayıları 5'e tam bölünür. 38657432 sayısı 5'e bölünmez.
6 ile bölünebilme
Hem 2'ye hem de 3'e bölünebilen sayılar 6'ya da bölünür. Yani verilen sayının son basamağı çift ve rakamları toplamı 3'ün katı ise verilen sayı da 6'nın katıdır.
Örneğin 960, 2'ye tam bölünür, çünkü son rakamı 0'dır. Rakamları toplamı 9+6+0= 15'tir, bu da 3'e tam bölünür. Dolayısıyla 960, 6'ya tam bölünür.
7 ile bölünebilme
7 ile bölünme kuralı aşağıdaki gibidir.
Örneğin, 1073'ün 7'ye bölünebilirliğini kontrol edelim.
8 ile bölünebilme
Bir sayının son üç basamağı 8'e tam bölünüyorsa sayı 8'e tam bölünür.
Örneğin 24344 sayısını ele alalım. Son üç basamağı ele alalım yani 344. 344 8'e tam bölünebildiği için 24344 sayısı da 8'e tam bölünebilir.
9 ile bölünebilme
9'a bölünme kuralı, 3'e bölünme kuralına benzer. Yani, sayının rakamları toplamı 9'a bölünebiliyorsa, sayının kendisi 9'a bölünebilir.
Örneğin, 78534 sayısının rakamlarının toplamı olarak 7+8+5+3+4 = 27 olduğunu ve 9'a bölünebildiğini, dolayısıyla 78534'ün 9'a bölünebildiğini düşünün.
10 ile bölünebilme
Son basamağı 0 olan her sayı 10'a tam bölünür.
Örnek: 10, 20, 30, 100, 1200, 150000 vb. sayıların tümü 10'a bölünebilir.
11 ile bölünebilme
Rakamları dönüşümlü olarak toplayın ve çıkarın (ilk rakamı ekleyin, sonraki rakamı çıkarın, sonraki rakamı ekleyin, vb.) Ardından, cevabın 0 mı yoksa 11'e bölünebilir mi olduğunu kontrol edin.
Örneğin,
1364 (+1 − 3 + 6 − 4 = 0) Evet
913 (+9 - 1 + 3 = 11) Evet
3729 (+3−7 + 2−9 = -11) Evet
987 (+9 - 8 + 7 = 8) Hayır
13 ile bölünebilme kuralları
Herhangi bir sayının 13'e bölünüp bölünmediğini kontrol etmek için sayının son basamağının dört katını kalan sayıya eklemeli ve iki basamaklı bir sayı elde edene kadar işlemi tekrarlamalıyız. Şimdi bu iki basamaklı sayının 13'e bölünüp bölünmediğini kontrol edin. Bölünebiliyorsa, verilen sayı 13'e bölünebilir.
Örneğin, 2795'in 13'e bölünüp bölünmediğini kontrol edelim.
Son basamağı alın: 5 ve 4 ile çarpın, böylece 5 × 4 = 20 olur.
Şimdi bunu kalan sayıya ekleyin, 279 + 20 = 299 olur.
İşlemi tekrarlayın:
299'un son basamağı olan 9'u alın ve 4 ile çarpın, böylece 9 × 4 = 36 olur.
Şimdi bunu kalan sayıya ekleyin, 29 + 36 = 65.
65 sayısı 13'e bölünebilir, 13 × 5 = 65, yani sayı: 2795 13'e bölünebilir
