In dieser Lektion lernen wir den Wert von Dezimalstellen bis auf Tausendstel und wie man sie in erweiterter Form mit Dezimalzahlen und Brüchen schreibt.
Was ist eine Dezimalzahl?
Eine Dezimalzahl ist eine Zahl, die Teil eines Ganzen bedeutet.
Die Ziffern oder Zahlen vor einer Dezimalstelle stellen eine ganze Zahl dar. Die Ziffern oder Zahlen nach einer Dezimalstelle stellen einen Bruch dar.
Grundsätzlich trennt die Dezimalzahl den ganzen Teil und den Bruchteil einer Zahl.
Wenn Sie zum Beispiel einen Apfel haben, würden wir das als 1,0 schreiben
Wenn jemand die Hälfte des Apfels gegessen hat, dann haben wir nicht mehr einen ganzen Apfel oder 1 Apfel, sondern wir haben die Hälfte des Apfels. Und wir können das in Dezimalform als 0,5 schreiben
Hier ist eine Tabelle mit allen Dezimalstellen bis auf Tausendstel.
| 0,1 | 0,01 | 0,001 |
| \(\frac{1}{10}\) | \(\frac{1}{100}\) | \(\frac{1}{1000}\) |
| Ein Zehntel | Ein Hundertstel | Ein Tausendstel |
Erweiterte Form in Dezimalzahlen
Dezimalzahlen in erweiterter Form zu schreiben bedeutet, jede Zahl entsprechend ihrem Stellenwert zu schreiben. Dazu wird jede Ziffer mit ihrem Stellenwert multipliziert und addiert. Nehmen wir 7,426.
Zum Beispiel wird 7,426 in der erweiterten Form wie folgt geschrieben:
Die ganze Zahl 7 hat einen Stellenwert von eins, also multiplizieren wir 7 mit 1 und setzen Klammern um sie herum, um sie von den anderen Zahlen zu trennen: ( \(7\times 1\) )
Als nächstes haben wir die Ziffer 4 an der Zehntelstelle, also multiplizieren wir das mit 0,1: ( \(4\times 0.1\) )
Als nächstes haben wir die Ziffer 2 an der Hundertstelstelle, wir multiplizieren das mit 0,01: ( \(2\times 0.01\) )
Schließlich haben wir die Ziffer 6 an der Tausendstelstelle, die wir mit 0,001 multiplizieren: ( \(6\times 0.0001\) )
Der letzte Schritt besteht darin, die Summe zu finden: ( \(7\times 1\) ) + ( \(4\times 0.1\) + ( \(2\times 0.01\) + \(6\times 0.0001\) )
Sieben und vier Zehntel zwei Hundertstel sechs Tausendstel
Oder sieben und vierhundertsechsundzwanzig Tausendstel.
Erweiterte Form als Brüche
Wir können Dezimalzahlen auch in erweiterter Form schreiben, indem wir ihre Bruchform verwenden. Schauen wir uns noch einmal die oben angegebene Dezimalstellenwerttabelle an.
Nehmen wir das gleiche Beispiel von 7,426, schreiben wir es in erweiterter Form als Brüche.
Die ganze Zahl bleibt gleich ( \(7\times 1\) )
Als nächstes schreiben wir die Ziffer 4 als (4 × \(\frac{1}{10}\)
Als nächstes schreiben wir die Ziffer 2 als ( 2 × \(\frac{1}{100}\)
Als nächstes schreiben wir die Ziffer 6 als (6 × \(\frac{1}{1000}\) )
Schließlich fügen wir sie wie zuvor zusammen:
( \(7\times 1\) ) + (4 × \(\frac{1}{10}\) ) + ( 2 × \(\frac{1}{100}\) ) + (6 × \(\frac{1}{1000}\) )
Zusammenfassend müssen wir uns beim Schreiben von Dezimalzahlen in erweiterter Form immer an die folgenden Schritte erinnern:
Schritt 1. Multipliziere alle Zahlen mit ihrem Stellenwert
Schritt 2 . Trennen Sie sie mit Klammern
Schritt 3. Addieren Sie alle Zahlen, um sie als Summe anzuzeigen.
Denken Sie daran
