En esta lección, aprenderemos el valor de los lugares decimales hasta las milésimas y cómo escribirlos en forma desarrollada usando tanto decimales como fracciones.
¿Qué es un decimal?
Un decimal es un número que significa parte de un todo.
Los dígitos o números delante de un decimal representan un número entero. Los dígitos, o números, después de un decimal, representan una fracción.
Básicamente, el decimal separa la parte entera y la parte fraccionaria de un número.
Por ejemplo, si tienes una manzana, escribiríamos eso como 1.0
Si alguien comió la mitad de la manzana, entonces ya no tenemos una manzana entera o 1 manzana, sino que tenemos la mitad de la manzana. Y, podemos escribir eso en forma decimal como 0.5
Aquí hay una tabla que muestra todos los lugares decimales hasta las milésimas.
| 0.1 | 0.01 | 0.001 |
| \(\frac{1}{10}\) | \(\frac{1}{100}\) | \(\frac{1}{1000}\) |
| un décimo | Cien | Una milésima |
Forma expandida en decimales
Escribir decimales en forma expandida significa escribir cada número según su valor posicional. Esto se hace multiplicando cada dígito por su valor posicional y sumándolos. Tomemos 7.426.
Por ejemplo, 7.426 en forma expandida se escribe de la siguiente manera:
El número entero 7 tiene un valor posicional de uno, así que multiplicamos por 7 por 1 y lo encerramos entre paréntesis para separarlo de los otros números: ( \(7\times 1\) )
Luego, tenemos el dígito 4 en el lugar de las décimas, así que lo multiplicamos por 0.1: ( \(4\times 0.1\) )
Luego, tenemos el dígito 2 en el lugar de las centésimas, lo multiplicamos por 0.01: ( \(2\times 0.01\) )
Finalmente, tenemos el dígito 6 en el lugar de las milésimas, lo multiplicamos por 0.001: ( \(6\times 0.0001\) )
El último paso es encontrar la suma: ( \(7\times 1\) ) + ( \(4\times 0.1\) ) + ( \(2\times 0.01\) ) + ( \(6\times 0.0001\) )
siete y cuatro décimas dos centésimas seis milésimas
O, Siete y cuatrocientos veintiséis milésimos.
Forma desarrollada como fracciones
También podemos escribir decimales en forma expandida usando su forma fraccionaria. Veamos una vez más la tabla de valor posicional decimal dada arriba.
Tomando el mismo ejemplo de 7.426, lo escribimos en forma desarrollada como fracciones.
El número entero permanecerá igual que ( \(7\times 1\) )
A continuación, escribiremos el dígito 4 como (4 × \(\frac{1}{10}\) )
A continuación, escribiremos el dígito 2 como ( 2 × \(\frac{1}{100}\) )
A continuación, escribiremos el dígito 6 como (6 × \(\frac{1}{1000}\) )
Finalmente, los sumamos tal como lo hicimos antes:
( \(7\times 1\) ) + (4 × \(\frac{1}{10}\) ) + ( 2 × \(\frac{1}{100}\) ) + (6 × \(\frac{1}{1000}\) )
En resumen, al escribir decimales en forma desarrollada, siempre debemos recordar los siguientes pasos:
Paso 1. Multiplica todos los números por su valor posicional
Paso 2 Sepáralos usando paréntesis
Paso 3. Suma todos los números para mostrarlos como una suma.
Recordar
