Dans cette leçon, nous apprendrons la valeur des décimales au millième et comment les écrire sous forme développée en utilisant des décimales ainsi que des fractions.
Qu'est-ce qu'un décimal ?
Un nombre décimal est un nombre qui signifie partie d'un tout.
Les chiffres, ou nombre, devant une décimale, représentent un nombre entier. Les chiffres, ou nombre, après un nombre décimal, représentent une fraction.
Fondamentalement, la décimale sépare la partie entière et la partie fractionnaire d'un nombre.
Par exemple, si vous avez une pomme, nous l'écrirons comme 1.0
Si quelqu'un a mangé la moitié de la pomme, alors nous n'avons plus une pomme entière ou 1 pomme, mais nous avons la moitié de la pomme. Et, nous pouvons écrire cela sous forme décimale comme 0,5
Voici un tableau indiquant toutes les décimales au millième près.
| 0,1 | 0,01 | 0,001 |
| \(\frac{1}{10}\) | \(\frac{1}{100}\) | \(\frac{1}{1000}\) |
| Un dixième | Une centaine | Un millième |
Forme développée en décimales
Écrire des décimales sous forme développée signifie écrire chaque nombre selon sa valeur de position. Cela se fait en multipliant chaque chiffre par sa valeur de position et en les additionnant. Prenons 7,426.
Par exemple, 7.426 sous la forme développée s'écrit comme suit :
Le nombre entier 7 a une valeur de position de un, nous multiplions donc par 7 par 1 et mettons des parenthèses autour pour le séparer des autres nombres : ( \(7\times 1\) )
Ensuite, nous avons le chiffre 4 à la dixième place, donc nous le multiplions par 0,1 : ( \(4\times 0.1\) )
Ensuite, nous avons le chiffre 2 à la place des centièmes, nous le multiplions par 0,01 : ( \(2\times 0.01\) )
Enfin, nous avons le chiffre 6 à la millième place, nous le multiplions par 0,001 : ( \(6\times 0.0001\) )
La dernière étape consiste à trouver la somme : ( \(7\times 1\) ) + ( \(4\times 0.1\) ) + ( \(2\times 0.01\) ) + ( \(6\times 0.0001\) )
Sept et quatre dixièmes deux centièmes six millièmes
Ou, Sept et quatre cent vingt-six millièmes.
Forme développée sous forme de fractions
Nous pouvons également écrire des nombres décimaux sous forme développée en utilisant leur forme fractionnaire. Examinons à nouveau le tableau des valeurs décimales indiqué ci-dessus.
En prenant le même exemple de 7,426, nous l'écrivons sous forme développée sous forme de fractions.
Le nombre entier restera le même que ( \(7\times 1\) )
Ensuite, nous aurons le chiffre 4 écrit comme (4 × \(\frac{1}{10}\) )
Ensuite, nous aurons le chiffre 2 écrit comme ( 2 × \(\frac{1}{100}\) )
Ensuite, nous aurons le chiffre 6 écrit comme (6 × \(\frac{1}{1000}\) )
Enfin, nous les additionnons comme nous l'avons fait auparavant :
( \(7\times 1\) ) + (4 × \(\frac{1}{10}\) ) + ( 2 × \(\frac{1}{100}\) ) + (6 × \(\frac{1}{1000}\) )
En résumé, lors de l'écriture de nombres décimaux sous forme développée, nous devons toujours nous souvenir des étapes suivantes :
Étape 1. Multipliez tous les nombres par leur valeur de position
Étape 2 . Séparez-les à l'aide de parenthèses
Étape 3. Additionnez tous les nombres pour les afficher sous forme de somme.
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