इस पाठ में, हम दशमलव स्थानों का हज़ारवां तक मान सीखेंगे और दशमलव और भिन्न का उपयोग करके उन्हें विस्तारित रूप में कैसे लिखेंगे।
दशमलव क्या है?
एक दशमलव एक संख्या है जिसका अर्थ है एक पूर्ण का हिस्सा।
दशमलव के सामने के अंक या संख्या, एक पूर्ण संख्या का प्रतिनिधित्व करते हैं। दशमलव के बाद के अंक या संख्या एक भिन्न का प्रतिनिधित्व करते हैं।
मूल रूप से, दशमलव किसी संख्या के पूरे भाग और भिन्न भाग को अलग करता है।
उदाहरण के लिए, यदि आपके पास एक सेब है, तो हम उसे 1.0 . के रूप में लिखेंगे
अगर किसी ने आधा सेब खा लिया, तो हमारे पास अब एक पूरा सेब या 1 सेब नहीं है, लेकिन हमारे पास आधा सेब है। और, हम इसे दशमलव रूप में 0.5 . के रूप में लिख सकते हैं
यहाँ एक तालिका है जो सभी दशमलव स्थानों को हज़ारवें हिस्से तक दिखाती है।
| 0.1 | 0.01 | 0.001 |
| \(\frac{1}{10}\) | \(\frac{1}{100}\) | \(\frac{1}{1000}\) |
| दसवां | सौवां | एक हजारवा |
दशमलव में विस्तारित रूप
दशमलव को विस्तारित रूप में लिखने का अर्थ है प्रत्येक संख्या को उसके स्थानीय मान के अनुसार लिखना। यह प्रत्येक अंक को उसके स्थानीय मान से गुणा करके और उन्हें एक साथ जोड़कर किया जाता है। आइए 7.426 लें।
उदाहरण के लिए, 7.426 को विस्तारित रूप में नीचे लिखा गया है:
पूर्ण संख्या 7 का एक स्थानीय मान होता है, इसलिए हम 7 से 1 से गुणा करते हैं और इसे अन्य संख्याओं से अलग करने के लिए इसके चारों ओर कोष्ठक लगाते हैं: ( \(7\times 1\) )
इसके बाद, हमारे पास दहाई के स्थान पर अंक 4 है, इसलिए हम इसे 0.1 से गुणा करते हैं: ( \(4\times 0.1\) )
इसके बाद, हमारे पास सौवें स्थान पर अंक 2 है, हम इसे 0.01 से गुणा करते हैं: ( \(2\times 0.01\) )
अंत में, हमारे पास हजारवें स्थान पर अंक 6 है, हम इसे 0.001 से गुणा करते हैं: ( \(6\times 0.0001\) )
अंतिम चरण योग का पता लगा रहा है: ( \(7\times 1\) ) + ( \(4\times 0.1\) ) + ( \(2\times 0.01\) ) + ( \(6\times 0.0001\) )
सात और चार-दसवां दो-सौवां छह-हजारवां
या, सात और चार सौ छब्बीस हज़ारवां।
भिन्नों के रूप में विस्तारित रूप
हम दशमलव को उनके भिन्न रूप का उपयोग करके विस्तारित रूप में भी लिख सकते हैं। आइए एक बार फिर ऊपर दी गई दशमलव स्थान मान तालिका को देखें।
7.426 का वही उदाहरण लेते हुए, हम इसे भिन्न के रूप में विस्तारित रूप में लिखते हैं।
पूरी संख्या वही रहेगी ( \(7\times 1\) )
इसके बाद, हमारे पास अंक 4 होगा जिसे (4 × \(\frac{1}{10}\) ) के रूप में लिखा जाएगा।
इसके बाद, हमारे पास अंक 2 को इस प्रकार लिखा जाएगा ( 2 × \(\frac{1}{100}\) )
इसके बाद, हमारे पास अंक 6 होगा जिसे (6 × \(\frac{1}{1000}\) ) के रूप में लिखा जाएगा।
अंत में, हम उन्हें एक साथ जोड़ते हैं जैसे हमने पहले किया था:
( \(7\times 1\) ) + (4 × \(\frac{1}{10}\) ) + ( 2 × \(\frac{1}{100}\) ) + (6 × \(\frac{1}{1000}\) )
संक्षेप में, दशमलव को विस्तारित रूप में लिखते समय, हमें निम्नलिखित चरणों को हमेशा याद रखना चाहिए:
चरण 1. सभी संख्याओं को उनके स्थानीय मान से गुणा करें
चरण 2 । कोष्ठक का उपयोग करके उन्हें अलग करें
चरण 3. सभी संख्याओं को एक योग के रूप में दिखाने के लिए एक साथ जोड़ें।
याद है
