U ovoj lekciji naučit ćemo vrijednost decimalnih mjesta na tisućinke i kako ih zapisati u proširenom obliku koristeći decimale kao i razlomke.
Što je decimala?
Decimala je broj koji znači dio cjeline.
Znamenke ili broj ispred decimale predstavljaju cijeli broj. Znamenke ili broj nakon decimale predstavljaju razlomak.
U osnovi, decimala odvaja cijeli dio i razlomak broja.
Na primjer, ako imate jednu jabuku, zapisali bismo to kao 1.0
Ako je netko pojeo pola jabuke, onda više nemamo jednu cijelu jabuku ili 1 jabuku, ali imamo pola jabuke. I to možemo zapisati u decimalnom obliku kao 0,5
Ovdje je tablica koja prikazuje sve decimale do tisućinki.
| 0.1 | 0,01 | 0,001 |
| \(\frac{1}{10}\) | \(\frac{1}{100}\) | \(\frac{1}{1000}\) |
| Jedna desetina | Stoti | Tisućnjak |
Prošireni oblik u decimalama
Pisanje decimala u proširenom obliku znači pisanje svakog broja prema njegovoj mjesnoj vrijednosti. To se postiže tako da se svaka znamenka pomnoži s njezinom mjesnom vrijednošću i zbroji. Uzmimo 7.426.
Na primjer, 7.426 u proširenom obliku piše se na sljedeći način:
Cijeli broj 7 ima mjesnu vrijednost jedan, pa množimo sa 7 s 1 i stavljamo zagrade oko njega kako bismo ga odvojili od ostalih brojeva: ( \(7\times 1\) )
Zatim, imamo znamenku 4 na mjestu desetina pa to pomnožimo s 0,1: ( \(4\times 0.1\) )
Zatim, imamo znamenku 2 na mjestu stotinke, pomnožimo to s 0,01: ( \(2\times 0.01\) )
Konačno, imamo znamenku 6 na mjestu tisućinke, pomnožimo to s 0,001: ( \(6\times 0.0001\) )
Posljednji korak je pronalaženje zbroja: ( \(7\times 1\) ) + ( \(4\times 0.1\) ) + ( \(2\times 0.01\) ) + ( \(6\times 0.0001\) )
Sedam i četiri desetine dvije stotine šest tisućinki
Ili, sedam i četiri stotine dvadeset i šest tisućinki.
Prošireni oblik kao razlomci
Također možemo pisati decimale u proširenom obliku koristeći njihov oblik razlomaka. Pogledajmo još jednom gornju tablicu vrijednosti decimalnih mjesta.
Uzimajući isti primjer 7.426, zapisujemo ga u proširenom obliku kao razlomke.
Cijeli broj će ostati isti kao ( \(7\times 1\) )
Zatim ćemo imati znamenku 4 napisanu kao (4 × \(\frac{1}{10}\) )
Zatim ćemo imati znamenku 2 napisanu kao ( 2 × \(\frac{1}{100}\) )
Zatim ćemo imati znamenku 6 napisanu kao (6 × \(\frac{1}{1000}\) )
Konačno, zbrajamo ih kao i prije:
( \(7\times 1\) ) + (4 × \(\frac{1}{10}\) ) + ( 2 × \(\frac{1}{100}\) ) + (6 × \(\frac{1}{1000}\) )
Ukratko, kada pišemo decimale u proširenom obliku, uvijek moramo zapamtiti sljedeće korake:
Korak 1. Pomnožite sve brojeve s njihovom mjesnom vrijednošću
Korak 2 . Odvojite ih pomoću zagrada
Korak 3. Zbrojite sve brojeve da biste ih prikazali kao zbroj.
Zapamtiti
