In questa lezione impareremo il valore delle cifre decimali in millesimi e come scriverle in forma espansa usando sia i decimali che le frazioni.
Cos'è un decimale?
Un decimale è un numero che significa parte di un intero.
Le cifre, o il numero, davanti a un decimale, rappresentano un numero intero. Le cifre, o il numero, dopo un decimale, rappresentano una frazione.
Fondamentalmente, il decimale separa la parte intera e la parte frazionaria di un numero.
Ad esempio, se hai una mela, la scriviamo come 1.0
Se qualcuno ha mangiato metà della mela, allora non abbiamo più una mela intera o 1 mela, ma abbiamo metà della mela. E possiamo scriverlo in forma decimale come 0,5
Ecco una tabella che mostra tutte le cifre decimali fino ai millesimi.
| 0.1 | 0.01 | 0,001 |
| \(\frac{1}{10}\) | \(\frac{1}{100}\) | \(\frac{1}{1000}\) |
| Un decimo | Cento | Un millesimo |
Forma espansa in decimali
Scrivere i decimali in forma espansa significa scrivere ogni numero in base al suo valore posizionale. Questo viene fatto moltiplicando ogni cifra per il suo valore posizionale e sommandoli insieme. Prendiamo 7.426.
Ad esempio, 7.426 nella forma espansa è scritto come segue:
L'intero numero 7 ha un valore posizionale pari a uno, quindi moltiplichiamo per 7 per 1 e lo mettiamo tra parentesi per separarlo dagli altri numeri: ( \(7\times 1\) )
Successivamente, abbiamo la cifra 4 nella posizione dei decimi, quindi la moltiplichiamo per 0,1: ( \(4\times 0.1\) )
Successivamente, abbiamo la cifra 2 al centesimo posto, la moltiplichiamo per 0,01: ( \(2\times 0.01\) )
Infine, abbiamo la cifra 6 al posto dei millesimi, la moltiplichiamo per 0.001: ( \(6\times 0.0001\) )
L'ultimo passo è trovare la somma: ( \(7\times 1\) ) + ( \(4\times 0.1\) ) + ( \(2\times 0.01\) ) + ( \(6\times 0.0001\) )
Sette e quattro decimi due centesimi sei millesimi
Oppure, Sette e quattrocentoventisei millesimi.
Forma espansa come frazioni
Possiamo anche scrivere i decimali in forma espansa usando la loro forma frazionaria. Diamo ancora una volta un'occhiata alla tabella dei valori delle posizioni decimali sopra riportata.
Prendendo lo stesso esempio di 7.426, lo scriviamo in forma espansa come frazioni.
Il numero intero rimarrà lo stesso di ( \(7\times 1\) )
Successivamente, avremo la cifra 4 scritta come (4 × \(\frac{1}{10}\) )
Successivamente, avremo la cifra 2 scritta come ( 2 × \(\frac{1}{100}\) )
Successivamente, avremo la cifra 6 scritta come (6 × \(\frac{1}{1000}\) )
Infine, li sommiamo insieme proprio come abbiamo fatto prima:
( \(7\times 1\) ) + (4 × \(\frac{1}{10}\) ) + ( 2 × \(\frac{1}{100}\) ) + (6 × \(\frac{1}{1000}\) )
Riassumendo, quando si scrivono i decimali in forma espansa, bisogna sempre ricordare i seguenti passaggi:
Passaggio 1. Moltiplica tutti i numeri per il loro valore posizionale
Passaggio 2 . Separali usando le parentesi
Passo 3. Somma tutti i numeri per mostrarli come una somma.
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