このレッスンでは、小数点以下の桁数を 1000 分の 1 までの値と、小数と分数を使用して拡張形式で記述する方法を学習します。
小数とは何ですか？
小数は、全体の一部を意味する数です。
小数点の前の数字または数値は、整数を表します。小数点以下の数字は分数を表します。
基本的に、小数は数値の整数部分と小数部分を区切ります。
たとえば、リンゴが 1 つある場合、1.0 と書きます。
誰かがリンゴの半分を食べた場合、リンゴ全体またはリンゴ 1 個ではなく、半分のリンゴになります。そして、それを10進数で0.5と書くことができます
これは、すべての小数点以下の桁数を 1000 分の 1 まで示した表です。
| 0.1 | 0.01 | 0.001 |
| \(\frac{1}{10}\) | \(\frac{1}{100}\) | \(\frac{1}{1000}\) |
| 10分の1 | 第百 | 1000分の1 |
10 進数の拡張形式
小数を拡張形式で書くということは、各数値をその位の値に従って書くことを意味します。これは、各桁にその位の値を掛けて、それらを加算することによって行われます。 7.426 を考えてみましょう。
たとえば、展開された形式の 7.426 は次のように記述されます。
整数 7 の桁数は 1 であるため、7 を 1 で乗算し、それを括弧で囲んで他の数値と区別します: ( \(7\times 1\) )
次に、10 の位に 4 があるので、それに 0.1 を掛けます: ( \(4\times 0.1\) )
次に、100 分の 2 に 0.01 を掛けます: ( \(2\times 0.01\) )
最後に、1000 分の 1 の数字 6 に 0.001 を掛けます: ( \(6\times 0.0001\) )
最後のステップは合計を求めることです: ( \(7\times 1\) ) + ( \(4\times 0.1\) ) + ( \(2\times 0.01\) + ( \(6\times 0.0001\) )
7 と 10 分の 4 200 分の 6 1000 分の 1
または、7 と 426 千分の 1 です。
分数として展開された形式
分数形式を使用して展開形式で小数を書くこともできます。上記の小数点以下の値の表をもう一度見てみましょう。
同じ例の 7.426 を分数として展開して書きます。
整数は ( \(7\times 1\) ) と同じままです。
次に、数字の 4 を (4 × \(\frac{1}{10}\) ) と書きます。
次に、数字の 2 を ( 2 × \(\frac{1}{100}\) ) と書きます。
次に、数字の 6 を (6 × \(\frac{1}{1000}\) ) と書きます。
最後に、以前と同じようにそれらを一緒に追加します。
( \(7\times 1\) ) + (4 × \(\frac{1}{10}\) ) + ( 2 × \(\frac{1}{100}\) ) + (6 × \(\frac{1}{1000}\) )
要約すると、展開された形式で小数を記述するときは、次の手順を常に覚えておく必要があります。
ステップ 1.すべての数字に桁の値を掛ける
ステップ 2 。括弧を使用してそれらを区切ります
ステップ 3.すべての数値を合計して合計として表示します。
覚えて
