W tej lekcji nauczymy się wartości miejsc dziesiętnych do części tysięcznych i jak je zapisać w rozszerzonej formie, używając zarówno ułamków dziesiętnych, jak i dziesiętnych.
Co to jest dziesiętny?
Ułamek dziesiętny to liczba oznaczająca część całości.
Cyfry lub liczba przed przecinkiem reprezentują liczbę całkowitą. Cyfry lub liczba po przecinku reprezentują ułamek.
Zasadniczo ułamek dziesiętny oddziela część całkowitą od części ułamkowej liczby.
Na przykład, jeśli masz jedno jabłko, zapiszemy to jako 1.0
Jeśli ktoś zjadł połowę jabłka, to nie mamy już jednego całego jabłka lub 1 jabłka, ale mamy połowę jabłka. I możemy to zapisać w postaci dziesiętnej jako 0,5
Oto tabela przedstawiająca wszystkie miejsca po przecinku do części tysięcznych.
| 0,1 | 0,01 | 0,001 |
| \(\frac{1}{10}\) | \(\frac{1}{100}\) | \(\frac{1}{1000}\) |
| Jedna dziesiąta | jedna setna | Jedna tysięczna |
Rozszerzona postać w ułamkach dziesiętnych
Zapisywanie ułamków dziesiętnych w rozszerzonej formie oznacza zapisywanie każdej liczby zgodnie z jej wartością miejsca. Odbywa się to poprzez pomnożenie każdej cyfry przez jej wartość miejsca i dodanie ich do siebie. Weźmy 7,426.
Na przykład 7.426 w rozszerzonej formie jest napisane jak poniżej:
Cała liczba 7 ma wartość miejsca równą jeden, więc mnożymy przez 7 przez 1 i otaczamy ją nawiasami, aby oddzielić ją od innych liczb: ( \(7\times 1\) )
Następnie mamy cyfrę 4 na miejscu dziesiętnym, więc mnożymy ją przez 0,1: ( \(4\times 0.1\) )
Następnie mamy cyfrę 2 na miejscu setnych, mnożymy ją przez 0,01: ( \(2\times 0.01\) )
Wreszcie mamy cyfrę 6 na miejscu tysięcznych, mnożymy ją przez 0,001: ( \(6\times 0.0001\) )
Ostatnim krokiem jest znalezienie sumy: ( \(7\times 1\) ) + ( \(4\times 0.1\) + ( \(2\times 0.01\) ) + ( \(6\times 0.0001\) )
Siedem i cztery dziesiąte dwie setne sześć tysięcznych
Lub Siedem i czterysta dwadzieścia sześć tysięcznych.
Rozwinięta postać jako ułamki
Ułamki dziesiętne możemy również zapisać w postaci rozszerzonej, używając ich postaci ułamkowej. Spójrzmy jeszcze raz na tabelę wartości miejsc dziesiętnych podaną powyżej.
Biorąc ten sam przykład 7,426, zapisujemy go w rozszerzonej formie jako ułamki zwykłe.
Całkowita liczba pozostanie taka sama jak ( \(7\times 1\) )
Następnie cyfrę 4 zapiszemy jako (4 × \(\frac{1}{10}\)
Następnie cyfrę 2 zapiszemy jako ( 2 × \(\frac{1}{100}\) )
Następnie cyfrę 6 zapiszemy jako (6 × \(\frac{1}{1000}\) )
Na koniec dodajemy je razem, tak jak robiliśmy to wcześniej:
( \(7\times 1\) ) + (4 × \(\frac{1}{10}\) ) + ( 2 × \(\frac{1}{100}\) ) + (6 × \(\frac{1}{1000}\) )
Podsumowując, pisząc ułamki dziesiętne w postaci rozszerzonej, musimy zawsze pamiętać o następujących krokach:
Krok 1. Pomnóż wszystkie liczby przez ich wartość miejsca
Krok 2 . Oddziel je za pomocą nawiasów
Krok 3. Dodaj wszystkie liczby razem, aby wyświetlić je jako sumę.
Pamiętać
