Nesta lição, aprenderemos o valor das casas decimais até os milésimos e como escrevê-las na forma expandida usando decimais e frações.
O que é um decimal?
Um decimal é um número que significa parte de um todo.
Os dígitos, ou número, na frente de um decimal, representam um número inteiro. Os dígitos, ou número, depois de um decimal, representam uma fração.
Basicamente, o decimal separa a parte inteira e a parte fracionária de um número.
Por exemplo, se você tiver uma maçã, escreveríamos isso como 1,0
Se alguém comeu metade da maçã, então não temos mais uma maçã inteira ou 1 maçã, mas temos metade da maçã. E, podemos escrever isso na forma decimal como 0,5
Aqui está uma tabela mostrando todas as casas decimais até os milésimos.
| 0,1 | 0,01 | 0,001 |
| \(\frac{1}{10}\) | \(\frac{1}{100}\) | \(\frac{1}{1000}\) |
| Um décimo | Centésimo | Um milésimo |
Formulário expandido em decimais
Escrever decimais na forma expandida significa escrever cada número de acordo com seu valor posicional. Isso é feito multiplicando cada dígito por seu valor posicional e somando-os. Vamos pegar 7,426.
Por exemplo, 7.426 na forma expandida é escrito como abaixo:
O número inteiro 7 tem o valor posicional de um, então multiplicamos por 7 por 1 e colocamos parênteses ao redor dele para separá-lo dos outros números: ( \(7\times 1\) )
Em seguida, temos o dígito 4 na casa dos décimos, então multiplicamos isso por 0,1: ( \(4\times 0.1\) )
Em seguida, temos o dígito 2 na casa dos centésimos, multiplicamos isso por 0,01: ( \(2\times 0.01\) )
Finalmente, temos o dígito 6 na casa dos milésimos, multiplicamos isso por 0,001: ( \(6\times 0.0001\) )
O último passo é encontrar a soma: ( \(7\times 1\) ) + ( \(4\times 0.1\) ) + ( \(2\times 0.01\) ) + ( \(6\times 0.0001\) )
Sete e quatro décimos dois centésimos seis milésimos
Ou, sete e quatrocentos e vinte e seis milésimos.
Forma expandida como frações
Também podemos escrever decimais na forma expandida usando sua forma fracionária. Vamos mais uma vez olhar para a tabela de valores de casas decimais dada acima.
Tomando o mesmo exemplo de 7,426, escrevemos na forma expandida como frações.
O número inteiro permanecerá o mesmo que ( \(7\times 1\) )
Em seguida, teremos o dígito 4 escrito como (4 × \(\frac{1}{10}\) )
Em seguida, teremos o dígito 2 escrito como ( 2 × \(\frac{1}{100}\) )
Em seguida, teremos o dígito 6 escrito como (6 × \(\frac{1}{1000}\) )
Finalmente, nós os adicionamos como fizemos antes:
( \(7\times 1\) ) + (4 × \(\frac{1}{10}\) ) + ( 2 × \(\frac{1}{100}\) ) + (6 × \(\frac{1}{1000}\) )
Em resumo, ao escrever decimais na forma expandida, devemos sempre lembrar os seguintes passos:
Etapa 1. Multiplique todos os números pelo valor posicional
Etapa 2 . Separe-os usando parênteses
Etapa 3. Some todos os números para mostrá-los como uma soma.
Lembrar
