В этом уроке мы узнаем значение десятичных знаков до тысячных и как записывать их в расширенной форме, используя десятичные дроби, а также дроби.
Что такое десятичная дробь?
Десятичная дробь — это число, обозначающее часть целого.
Цифры или числа перед десятичной дробью представляют собой целое число. Цифры или числа после запятой представляют дробь.
По сути, десятичная дробь разделяет целую часть и дробную часть числа.
Например, если у вас есть одно яблоко, мы запишем это как 1,0.
Если кто-то съел половину яблока, то у нас уже не одно целое яблоко или 1 яблоко, а половина яблока. И мы можем записать это в десятичной форме как 0,5
Вот таблица, показывающая все десятичные знаки до тысячных.
| 0,1 | 0,01 | 0,001 |
| \(\frac{1}{10}\) | \(\frac{1}{100}\) | \(\frac{1}{1000}\) |
| Одна десятая | Одна сотая | Одна тысяча |
Расширенная форма в десятичных дробях
Запись десятичных дробей в расширенной форме означает запись каждого числа в соответствии с его разрядным значением. Это делается путем умножения каждой цифры на ее разрядное значение и сложения их вместе. Возьмем 7.426.
Например, 7,426 в развернутом виде записывается так:
Целое число 7 имеет разрядное значение, равное единице, поэтому мы умножаем 7 на 1 и заключаем его в круглые скобки, чтобы отделить его от других чисел: ( \(7\times 1\) ) )
Затем у нас есть цифра 4 на десятом месте, поэтому мы умножаем ее на 0,1: ( \(4\times 0.1\) )
Далее у нас есть цифра 2 в сотых местах, мы умножаем ее на 0,01: ( \(2\times 0.01\) )
Наконец, у нас есть цифра 6 в тысячном разряде, мы умножаем ее на 0,001: ( \(6\times 0.0001\) )
Последний шаг - найти сумму: ( \(7\times 1\) ) + ( \(4\times 0.1\) ) + ( \(2\times 0.01\) ) + ( \(6\times 0.0001\) )
Семь и четыре десятых двухсотых шеститысячных
Или, Семь и четыреста двадцать шесть тысячных.
Расширенная форма в виде дробей
Мы также можем записывать десятичные дроби в расширенной форме, используя их дробную форму. Давайте еще раз посмотрим на приведенную выше таблицу значений десятичных разрядов.
Взяв тот же пример 7,426, запишем его в развернутом виде в виде дробей.
Целое число останется таким же, как ( \(7\times 1\) ) )
Далее у нас будет цифра 4, записанная как (4 × \(\frac{1}{10}\) )
Далее у нас будет цифра 2, записанная как ( 2 × \(\frac{1}{100}\) )
Далее у нас будет цифра 6, записанная как (6 × \(\frac{1}{1000}\) )
Наконец, мы добавляем их вместе, как и раньше:
( \(7\times 1\) ) + (4 × \(\frac{1}{10}\) ) + ( 2 × \(\frac{1}{100}\) ) + (6 × \(\frac{1}{1000}\) ) )
Таким образом, при записи десятичных дробей в расширенной форме мы всегда должны помнить следующие шаги:
Шаг 1. Умножьте все числа на их разрядность
Шаг 2 . Разделите их скобками
Шаг 3. Сложите все числа вместе, чтобы показать их как сумму.
Помните
