I den här lektionen kommer vi att lära oss värdet av decimaler till tusendelar och hur man skriver dem i utökad form med såväl decimaler som bråk.
Vad är en decimal?
En decimal är ett tal som betyder del av en helhet.
Siffrorna, eller siffran, framför en decimal representerar ett heltal. Siffrorna, eller talet, efter en decimal representerar ett bråktal.
I grund och botten separerar decimalen hela delen och bråkdelen av ett tal.
Om du till exempel har ett äpple skulle vi skriva det som 1.0
Om någon åt hälften av äpplet så har vi inte längre ett helt äpple eller 1 äpple, utan vi har hälften av äpplet. Och vi kan skriva det i decimalform som 0,5
Här är en tabell som visar alla decimaler till tusendelar.
| 0,1 | 0,01 | 0,001 |
| \(\frac{1}{10}\) | \(\frac{1}{100}\) | \(\frac{1}{1000}\) |
| En tiondel | Etthundrade | Ett tusen |
Utökad form i decimaler
Att skriva decimaler i utökad form innebär att skriva varje tal enligt dess platsvärde. Detta görs genom att multiplicera varje siffra med dess platsvärde och addera dem. Låt oss ta 7.426.
Till exempel skrivs 7.426 i den utökade formen enligt nedan:
Hela talet 7 har ett platsvärde, så vi multiplicerar med 7 med 1 och sätter parenteser runt det för att skilja det från de andra talen: ( \(7\times 1\)
Därefter har vi siffran 4 på tiondels plats så vi multiplicerar det med 0,1: ( \(4\times 0.1\)
Därefter har vi siffran 2 på hundradels plats, vi multiplicerar det med 0,01: ( \(2\times 0.01\)
Slutligen har vi siffran 6 på tusendels plats, vi multiplicerar det med 0,001: ( \(6\times 0.0001\)
Det sista steget är att hitta summan: ( \(7\times 1\) ) + \(4\times 0.1\) + \(2\times 0.01\) ) + \(6\times 0.0001\) )
Sju och fyra tiondelar två hundradelar sex tusendelar
Eller, sju och fyra hundra tjugosex tusendelar.
Expanderad form som bråk
Vi kan också skriva decimaler i expanderad form med hjälp av deras bråkform. Låt oss återigen titta på decimalvärdestabellen ovan.
Med samma exempel på 7.426 skriver vi det i expanderad form som bråk.
Hela talet förblir detsamma som ( \(7\times 1\)
Därefter skrivs siffran 4 som (4 × \(\frac{1}{10}\)
Därefter skrivs siffran 2 som ( 2 × \(\frac{1}{100}\)
Därefter skrivs siffran 6 som (6 × \(\frac{1}{1000}\)
Till sist lägger vi ihop dem precis som vi gjorde tidigare:
( \(7\times 1\) ) + (4 × \(\frac{1}{10}\) ) + ( 2 × \(\frac{1}{100}\) ) + (6 × \(\frac{1}{1000}\) )
Sammanfattningsvis, när vi skriver decimaler i utökad form, måste vi alltid komma ihåg följande steg:
Steg 1. Multiplicera alla tal med deras platsvärde
Steg 2 . Separera dem med parenteser
Steg 3. Lägg ihop alla siffror för att visa dem som en summa.
Kom ihåg
