اس سبق میں، ہم سیکھیں گے کہ اعشاریہ کی جگہوں کی ہزارویں تک قدر اور انہیں اعشاریہ کے ساتھ ساتھ کسر کا استعمال کرتے ہوئے پھیلی ہوئی شکل میں کیسے لکھنا ہے۔
اعشاریہ کیا ہے؟
اعشاریہ ایک عدد ہے جس کا مطلب ہے پورے کا حصہ۔
اعشاریہ کے سامنے ہندسے، یا نمبر، پورے نمبر کی نمائندگی کرتے ہیں۔ اعشاریہ کے بعد ہندسے، یا نمبر، ایک کسر کی نمائندگی کرتا ہے۔
بنیادی طور پر، اعشاریہ ایک عدد کے پورے حصے اور کسر حصے کو الگ کرتا ہے۔
مثال کے طور پر، اگر آپ کے پاس ایک سیب ہے، تو ہم اسے 1.0 لکھیں گے۔
اگر کسی نے آدھا سیب کھایا، تو ہمارے پاس اب ایک پورا سیب یا 1 سیب نہیں ہے، لیکن ہمارے پاس آدھا سیب ہے۔ اور، ہم اسے اعشاریہ کی شکل میں 0.5 کے طور پر لکھ سکتے ہیں۔
یہاں ایک جدول ہے جس میں تمام اعشاری مقامات کو ہزارویں تک دکھایا گیا ہے۔
| 0.1 | 0.01 | 0.001 |
| \(\frac{1}{10}\) | \(\frac{1}{100}\) | \(\frac{1}{1000}\) |
| دسواں حصہ | ایک سوواں | ایک ہزارواں |
اعشاریہ میں توسیع شدہ شکل
اعشاریہ کو توسیع شدہ شکل میں لکھنے کا مطلب ہے کہ ہر نمبر کو اس کی جگہ کی قیمت کے مطابق لکھنا ہے۔ یہ ہر ہندسے کو اس کی جگہ کی قیمت سے ضرب دے کر اور ان کو ایک ساتھ جوڑ کر کیا جاتا ہے۔ آئیے 7.426 لیتے ہیں۔
مثال کے طور پر، توسیع شدہ شکل میں 7.426 ذیل میں لکھا گیا ہے:
پورے نمبر 7 کی ایک جگہ کی قیمت ہے، لہذا ہم 7 کو 1 سے ضرب دیتے ہیں اور اسے دوسرے نمبروں سے الگ کرنے کے لیے اس کے ارد گرد قوسین لگاتے ہیں: ( \(7\times 1\) )
اگلا، ہمارے پاس دسویں نمبر پر ہندسہ 4 ہے لہذا ہم اسے 0.1 سے ضرب دیتے ہیں: ( \(4\times 0.1\) )
اگلا، ہمارے پاس سوویں نمبر پر ہندسہ 2 ہے، ہم اسے 0.01 سے ضرب دیتے ہیں: ( \(2\times 0.01\) )
آخر میں، ہمارے پاس ہزارویں نمبر پر ہندسہ 6 ہے، ہم اسے 0.001 سے ضرب دیتے ہیں: ( \(6\times 0.0001\) )
آخری مرحلہ رقم تلاش کر رہا ہے: ( \(7\times 1\) ) + ( \(4\times 0.1\) ) + ( \(2\times 0.01\) ) + ( \(6\times 0.0001\) )
سات اور چار دسواں دو سواں چھ ہزارواں
یا، سات اور چار لاکھ چھبیس ہزارواں۔
کسر کے بطور توسیع شدہ شکل
ہم اعشاریہ کو ان کے کسر کی شکل کا استعمال کرتے ہوئے توسیع شدہ شکل میں بھی لکھ سکتے ہیں۔ آئیے ایک بار پھر اوپر دیے گئے ڈیسیمل پلیس ویلیو ٹیبل کو دیکھتے ہیں۔
7.426 کی اسی مثال کو لے کر، ہم اسے توسیعی شکل میں فریکشن کے طور پر لکھتے ہیں۔
پورا نمبر وہی رہے گا جیسا کہ ( \(7\times 1\) )
اگلا، ہمارے پاس ہندسہ 4 لکھا جائے گا بطور (4 × \(\frac{1}{10}\) )
اگلا، ہمارے پاس ہندسہ 2 لکھا جائے گا بطور ( 2 × \(\frac{1}{100}\) )
اگلا، ہمارے پاس ہندسہ 6 لکھا جائے گا بطور (6 × \(\frac{1}{1000}\) )
آخر میں، ہم ان کو ایک ساتھ شامل کرتے ہیں جیسا کہ ہم نے پہلے کیا تھا:
( \(7\times 1\) ) + (4 × \(\frac{1}{10}\) ) + ( 2 × \(\frac{1}{100}\) ) + (6 × \(\frac{1}{1000}\) )
خلاصہ یہ کہ اعشاریہ کو توسیعی شکل میں لکھتے وقت، ہمیں ہمیشہ درج ذیل مراحل کو یاد رکھنا چاہیے:
مرحلہ 1۔ تمام نمبروں کو ان کی جگہ کی قیمت سے ضرب دیں۔
مرحلہ 2 قوسین کا استعمال کرتے ہوئے انہیں الگ کریں۔
مرحلہ 3۔ تمام نمبروں کو جمع کے طور پر دکھانے کے لیے ایک ساتھ شامل کریں۔
یاد رکھیں
