هل سبق لك أن لاحظت أن الأشياء تتحرك في كل مكان حولنا؟ كل شيء من مباراة تنس إلى طائر يطير في السماء يتضمن الحركة. عندما تكون مستريحًا ، ينقل قلبك الدم عبر عروقك. هذا يثير أسئلة مثيرة للاهتمام: أين ستهبط كرة القدم إذا تم إلقاءها في زاوية معينة؟ أو كم من الوقت ستستغرق سفينة الفضاء للوصول إلى الفضاء الخارجي؟
علم الحركة هو دراسة حركة النقاط والأشياء ومجموعات الأشياء دون مراعاة أسباب حركتها. لوصف الحركة ، يدرس علم الحركة مسارات النقاط والخطوط والأجسام الهندسية الأخرى ، بالإضافة إلى خصائصها التفاضلية (مثل السرعة والتسارع). تعتمد دراسة علم الحركة على التعبيرات الرياضية البحتة التي تُستخدم لحساب جوانب مختلفة من الحركة مثل السرعة ، والتسارع ، والإزاحة ، والوقت ، والمسار.
في هذا الدرس ، سوف نتحرى عن الكلمات المستخدمة لوصف حركة الأشياء. سوف ندرس مصطلحات مثل الحجميات ، والمتجهات ، والمسافة ، والإزاحة ، والسرعة ، والسرعة ، والتسارع ، والتي تُستخدم غالبًا لوصف حركة الأجسام.
من أجل وصف حركة كائن ما ، يجب عليك أولاً وصف موضعه - أين هو في أي وقت معين. تحتاج إلى تحديد موضعه بالنسبة إلى إطار مرجعي مناسب. غالبًا ما تُستخدم الأرض كإطار مرجعي ، وغالبًا ما نصف موضع الكائنات المرتبطة بموقعها من الأرض أو منها. رياضيا ، يتم تمثيل موضع الكائن بشكل عام بواسطة المتغير x.
أطر مرجعية
هناك نوعان من الأطر المرجعية:
أ. الإطار المرجعي بالقصور الذاتي - يظل هذا الإطار المرجعي في حالة سكون أو يتحرك بسرعة ثابتة فيما يتعلق بإطارات مرجعية أخرى. لها سرعة ثابتة ، أي أنها تتحرك بسرعة ثابتة في خط مستقيم ، أو ثابتة. قوانين نيوتن للحركة صالحة في جميع الأطر المرجعية بالقصور الذاتي. هنا ، لا يتغير الجسد بسبب قوى خارجية. هناك عدة طرق لتخيل هذه الحركة:
ب. الإطار المرجعي غير القصور الذاتي - يُقال إن الإطار المرجعي هو إطار مرجعي غير قصور ذاتي عندما يتم تسريع الجسم ، الذي لم يتم التصرف بناءً عليه بواسطة قوة خارجية. في إطار مرجعي غير بالقصور الذاتي. قوانين نيوتن للحركة غير صالحة. ليس لها سرعة ثابتة وتتسارع. هناك عدة طرق لتخيل هذه الحركة:
الإزاحة هي التغيير في موضع كائن ما بالنسبة لإطاره المرجعي. على سبيل المثال ، إذا انتقلت سيارة من منزل إلى محل بقالة ، فإن إزاحتها هي المسافة النسبية لمتجر البقالة للإطار المرجعي وهو المنزل في هذه الحالة. تشير كلمة "الإزاحة" إلى أن الجسم قد تحرك أو تم إزاحته. يمكن تمثيل النزوح رياضياً على النحو التالي:
حيث Δx هي الإزاحة ، و x f هي الموضع النهائي ، و x o هو الموضع الأولي.
المتجه هو أي كمية لها مقدار واتجاه ، في حين أن الحجمي له مقدار فقط.
ما الفرق بين المسافة والإزاحة؟ في حين يتم تحديد الإزاحة من خلال الاتجاه والمقدار ، يتم تحديد المسافة من خلال الحجم وحده. وبالتالي ، فإن المسافة هي كمية قياسية والإزاحة كمية متجهة.
وبالمثل ، فإن السرعة هي كمية قياسية والسرعة كمية متجهة.
يتم تحديد اتجاه المتجه في حركة أحادية البعد ببساطة بعلامة زائد (+) أو ناقص (-). يتم تمثيل المتجهات بيانيًا بواسطة الأسهم. سهم يستخدم لتمثيل نقاط متجه في نفس اتجاه المتجه.
.svg)
في الفيزياء ، العدد القياسي هو كمية مادية بسيطة لا تتغير عن طريق دورات نظام الإحداثيات أو الترجمات. إنها أي كمية يمكن التعبير عنها برقم واحد ولها حجم ، ولكن بدون اتجاه. على سبيل المثال ، درجة حرارة 20 درجة مئوية ، و 250 سعرة حرارية من الطاقة في قطعة حلوى ، وحد سرعة 90 كم / ساعة ، وارتفاع الشخص 1.8 متر ، ومسافة 2.0 متر ، كلها كميات قياسية.
لاحظ أن العدد القياسي يمكن أن يكون سالبًا ، مثل درجة حرارة -20 درجة مئوية. في هذه الحالة ، تشير علامة الطرح إلى نقطة على مقياس بدلاً من اتجاه. المقاييس لا يتم تمثيلها أبدًا بالسهام.
من أجل وصف اتجاه كمية متجه ، يجب عليك تعيين نظام إحداثي داخل الإطار المرجعي. بالنسبة للحركة أحادية البعد ، هذا نظام إحداثيات بسيط يتكون من خط إحداثيات أحادي البعد. بشكل عام ، عند وصف الحركة الأفقية ، عادةً ما تُعتبر الحركة إلى اليمين إيجابية ، وتعتبر الحركة إلى اليسار سلبية. مع الحركة العمودية ، تكون الحركة لأعلى عادة موجبة والحركة لأسفل سلبية.
.svg)
زمن
في الفيزياء ، تعريف الوقت بسيط - الوقت هو التغيير أو الفاصل الزمني الذي يحدث فيه التغيير. وحدة SI للوقت هي الثانية ، والمختصرة.
دعونا نفهم كيف يرتبط الوقت بالحركة. عادة ما نهتم بالوقت المنقضي لحركة معينة ، مثل المدة التي يستغرقها الشخص في المشي من منزله إلى المنتزه. لإيجاد الوقت المنقضي ، نلاحظ الوقت في بداية الحركة ونهايتها ونطرح الاثنين. على سبيل المثال ، قد يغادر الشخص منزله في الساعة 11:00 صباحًا ويصل إلى الحديقة في الساعة 11:30 صباحًا ، بحيث يكون الوقت المنقضي 30 دقيقة. الوقت المنقضي Δt هو الفرق بين وقت الانتهاء ووقت البداية ،
Δt = t f - t 0
حيث Δt هو التغيير في الوقت أو الوقت المنقضي ، و t f هو الوقت في نهاية الحركة ، و t 0 هو الوقت في بداية الحركة. للتبسيط ، نأخذ وقت البداية على أنه صفر أي تبدأ الحركة في وقت يساوي صفرًا (t f = 0)
السرعة الاتجاهية
متوسط السرعة هو الإزاحة (التغيير في الموضع) مقسومًا على وقت السفر ،
\(v=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{x_f - x_o}{t_f - t_o} \)
أين
v هي السرعة المتوسطة ؛ Δx هو التغيير في الإزاحة ؛ x f و x o هما الموضعان النهائي والبداية في الأوقات t f و t o على التوالي. إذا تم اعتبار أن وقت البدء t o يساوي صفرًا ، فإن متوسط السرعة هو ببساطة.
\(v=\frac{\Delta x}{t}\)
على سبيل المثال ، إذا سار شخص باتجاه النهاية الخلفية للقطار. يستغرق 5 ثوانٍ للتحرك لمسافة 4 أمتار (تشير العلامة السالبة إلى أن الإزاحة باتجاه مؤخرة القطار). ستكون سرعته المتوسطة
\(v=\frac{-4}{5} = - 0.8m/s\)
تُعرَّف السرعة اللحظية بأنها معدل تغيير الموضع لفترة زمنية صغيرة جدًا (تقريبًا صفر). إذا كان الجسم يمتلك سرعة موحدة ، فقد تكون السرعة اللحظية هي نفسها سرعته القياسية.
\(v_i = \lim \limits_{\Delta \to 0} \frac{ds}{dt}\)
أين،
سرعة
في اللغة اليومية ، يستخدم معظم الناس مصطلحي "السرعة" و "السرعة" بالتبادل. ومع ذلك ، في الفيزياء ، تعتبر السرعة والسرعة مفاهيم متميزة. أحد الاختلافات الرئيسية هو أن السرعة ليس لها اتجاه. وبالتالي ، فإن السرعة هي عدد قياسي.
متوسط السرعة هو المسافة المقطوعة مقسومة على الوقت المنقضي.
لاحظ أن المسافة المقطوعة يمكن أن تكون أكبر من مقدار الإزاحة. لذلك ، يمكن أن تكون السرعة المتوسطة أكبر من السرعة المتوسطة ، وهي الإزاحة مقسومة على الوقت. على سبيل المثال ، إذا كنت تقود سيارتك إلى متجر وعدت إلى المنزل بعد نصف ساعة (30 دقيقة) ، ويظهر عداد المسافات في سيارتك أن المسافة الإجمالية المقطوعة كانت 6 كيلومترات ، فإن متوسط سرعتك هو 12 كم / ساعة. ومع ذلك ، فإن متوسط سرعتك كان صفرًا ، لأن إزاحتك في رحلة الذهاب والإياب تساوي صفرًا. وبالتالي ، فإن متوسط السرعة ليس مجرد حجم متوسط السرعة.
السرعة اللحظية هي مقدار السرعة اللحظية. لها نفس قيمة السرعة اللحظية ولكن ليس لها أي اتجاه.
في الفيزياء ، التسارع هو المعدل الذي تتغير فيه سرعة الجسم بمرور الوقت. إنها كمية متجهة مع كل من الحجم والاتجاه. التسارع مصحوب بقوة ، كما هو موصوف في قانون نيوتن الثاني ؛ القوة ، كمتجه ، هي ناتج كتلة الجسم التي يتم تسريعها والتسارع (المتجه) ، أو F = ma. وحدة التسارع في النظام الدولي للوحدات هي المتر في الثانية المربعة: م / ث 2
التسارع هو متجه يشير في نفس اتجاه التغير في السرعة ، على الرغم من أنه قد لا يكون دائمًا في اتجاه الحركة. على سبيل المثال ، عندما يتباطأ جسم ما أو يتباطأ ، يكون تسارعه في الاتجاه المعاكس لحركته.
التسارع هو متجه في نفس اتجاه التغير في السرعة ، Δv. نظرًا لأن السرعة متجه ، يمكن أن تتغير إما في الحجم أو في الاتجاه. وبالتالي ، فإن التسارع هو تغيير في السرعة أو الاتجاه أو كليهما.
التمثيل الرياضي للتسارع هو:
\(a = \frac{\Delta v}{\Delta t}\)
حيث a هو التسارع ؛ Δv هو التغير في السرعة ؛ Δt هو التغيير في الوقت المناسب.
إذا تسارع حصان السباق الخارج من البوابة من السكون إلى سرعة 15.0m / s بسبب الغرب في 1.80 ثانية ، فما متوسط تسارعه؟
أولاً ، نرسم مخططًا ونخصص نظام إحداثيات للمشكلة. هذه مشكلة بسيطة ، لكنها تساعد دائمًا في تصورها. لاحظ أننا نصنف الشرق على أنه موجب والغرب سالب. وهكذا ، في هذه الحالة ، لدينا سرعة سالبة.
.svg)
يمكننا حل هذه المشكلة عن طريق تحديد Δv و t من المعلومات المعطاة ثم حساب متوسط التسارع مباشرة من المعادلة:
\(a = \frac{\Delta v}{\Delta t}\)
⇒ \(a = \frac{-15 m/s}{1.50 s}\) = - 8.33 م / ث 2
حركة مع تسارع مستمر
يحدث التسارع الثابت عندما تتغير سرعة الجسم بمقدار متساوٍ في فترة زمنية متساوية.
لا ينبغي الخلط بين جسم ذي تسارع ثابت وجسم ذي سرعة ثابتة. إذا كان جسم ما يغير سرعته - سواء بمقدار ثابت أو مقدار متغير - فهو جسم متسارع. والجسم ذو السرعة الثابتة لا يتسارع.
هناك أربع معادلات حركية تصف حركة الأشياء دون مراعاة أسبابها. تتضمن المعادلات الحركية الأربعة خمسة متغيرات حركية: d و v و v 0 و a و t.
أين،
د تعني إزاحة الكائن ؛
v تعني السرعة النهائية للجسم ؛
v 0 تعني السرعة الابتدائية للجسم ؛
تقف على تسريع الكائن ؛
يشير t إلى الوقت الذي تحرك من أجله الكائن.
تحتوي كل من هذه المعادلات على أربعة فقط من المتغيرات الخمسة ولها معادلة مختلفة مفقودة. يخبرنا هذا أننا نحتاج إلى قيم ثلاثة متغيرات للحصول على قيمة المتغير الرابع ونحتاج إلى اختيار المعادلة التي تحتوي على المتغيرات الثلاثة المعروفة ومتغير واحد غير معروف لكل حالة محددة.
المعادلة 1
v = v 0 + at
المعادلة 2
د = \(\frac{1}{2}\) (v 0 + v) t أو بدلاً من ذلك ، متوسط \ u200b \ u200b = \(\frac{d}{t}\)
المعادلة 3
د = v 0 t + ( \(\frac{at^{2}}{2}\) )
المعادلة 4
ع 2 = ع 0 2 + 2ad
