Ətrafımızda cisimlərin hərəkətdə olduğunu heç görmüsünüzmü? Tennis matçından tutmuş göydə uçan quşa qədər hər şey hərəkəti ehtiva edir. İstirahət etdiyiniz zaman ürəyiniz qanı damarlarınızdan keçir. Bu, maraqlı suallar doğurur: müəyyən bucaq altında atılan futbol hara enəcək? və ya bir kosmik gəminin kosmosa çatması nə qədər vaxt aparacaq?
Kinematika nöqtələrin, cisimlərin və cisim qruplarının hərəkətini onun hərəkətinin səbəblərini nəzərə almadan öyrənir. Hərəkəti təsvir etmək üçün kinematika nöqtələrin, xətlərin və digər həndəsi cisimlərin trayektoriyalarını, həmçinin onların diferensial xassələrini (sürət və sürətlənmə kimi) öyrənir. Kinematikanın öyrənilməsi sürət, təcil, yerdəyişmə, vaxt və trayektoriya kimi hərəkətin müxtəlif aspektlərini hesablamaq üçün istifadə olunan sırf riyazi ifadələrə əsaslanır.
Bu dərsdə biz cisimlərin hərəkətini təsvir etmək üçün istifadə olunan sözləri araşdıracağıq. Biz cisimlərin hərəkətini təsvir etmək üçün tez-tez istifadə olunan skalerlər, vektorlar, məsafə, yerdəyişmə, sürət, sürət və təcil kimi terminləri öyrənəcəyik.
Bir cismin hərəkətini təsvir etmək üçün əvvəlcə onun mövqeyini - hər hansı bir zamanda harada olduğunu təsvir etməlisiniz. Rahat istinad çərçivəsinə nisbətən onun mövqeyini təyin etməlisiniz. Yer tez-tez istinad çərçivəsi kimi istifadə olunur və biz tez-tez Yerə və ya Yerdən mövqeyi ilə əlaqəli obyektlərin mövqeyini təsvir edirik. Riyazi olaraq obyektin mövqeyi ümumiyyətlə x dəyişəni ilə təmsil olunur.
İstinad Çərçivələri
İki istinad çərçivəsi var:
a. İnertial istinad sistemi - Bu istinad sistemi istirahətdə qalır və ya digər istinad sistemlərinə nisbətən sabit sürətlə hərəkət edir. Onun sabit sürəti var, yəni düz bir xətt üzrə sabit sürətlə hərəkət edir və ya hərəkətsiz dayanır. Nyutonun hərəkət qanunları bütün inertial istinad sistemlərində etibarlıdır. Burada cisim xarici qüvvələr hesabına dəyişmir. Bu hərəkəti təsəvvür etməyin bir neçə yolu var:
b. Qeyri-inertial istinad sistemi - Xarici qüvvənin təsir etmədiyi cismin sürətləndirilməsi zamanı istinad sistemi qeyri-inertial istinad sistemi adlanır. Qeyri-inertial istinad sistemində. Nyutonun hərəkət qanunları etibarlı deyil. Onun sabit sürəti yoxdur və sürətlənir. Bu hərəkəti təsəvvür etməyin bir neçə yolu var:
Yerdəyişmə, obyektin istinad çərçivəsinə nisbətən mövqeyinin dəyişməsidir. Məsələn, bir avtomobil evdən ərzaq mağazasına keçirsə, onun yerdəyişməsi ərzaq mağazasının bu halda ev olan istinad çərçivəsinə olan nisbi məsafəsidir. "Yer dəyişdirmə" sözü obyektin hərəkət etdiyini və ya yerdəyişməsini nəzərdə tutur. Yerdəyişmə riyazi olaraq aşağıdakı kimi göstərilə bilər:
burada Δx yerdəyişmə, x f son mövqe və x o ilkin mövqedir.
Bir vektor həm böyüklüyü, həm də istiqaməti olan hər hansı bir kəmiyyətdir, skalyar isə yalnız böyükliyə malikdir.
Məsafə ilə yerdəyişmə arasındakı fərq nədir? Yerdəyişmə həm istiqamət, həm də böyüklüklə müəyyən edildiyi halda, məsafə yalnız böyüklüklə müəyyən edilir. Beləliklə, məsafə skalyar kəmiyyətdir, yerdəyişmə isə vektor kəmiyyətidir.
Eynilə, sürət skalyar kəmiyyətdir və sürət vektor kəmiyyətdir.
Birölçülü hərəkətdə vektorun istiqaməti sadəcə olaraq artı (+) və ya mənfi (−) işarəsi ilə verilir. Vektorlar qrafik olaraq oxlarla təmsil olunur. Vektor ilə eyni istiqamətdə vektor nöqtələrini göstərmək üçün istifadə edilən ox.
.svg)
Fizikada skalyar koordinat sisteminin fırlanmaları və ya tərcümələri ilə dəyişdirilməyən sadə fiziki kəmiyyətdir. Tək ədədlə ifadə oluna bilən və böyüklüyü olan, lakin istiqaməti olmayan istənilən kəmiyyətdir. Məsələn, 20 o C temperatur, şirniyyat çubuğundakı 250 kilokalori enerji, 90 km/saat sürət həddi, insanın 1,8 m hündürlüyü və 2,0 m məsafəsi skalyar kəmiyyətlərdir.
Qeyd edək ki, skalyar mənfi ola bilər, məsələn -20 o C temperatur. Bu halda, mənfi işarəsi istiqaməti deyil, miqyasdakı nöqtəni göstərir. Skalar heç vaxt oxlarla təmsil olunmur.
Vektor kəmiyyətinin istiqamətini təsvir etmək üçün istinad çərçivəsi daxilində bir koordinat sistemi təyin etməlisiniz. Bir ölçülü hərəkət üçün bu, bir ölçülü koordinat xəttindən ibarət sadə bir koordinat sistemidir. Ümumiyyətlə, üfüqi hərəkəti təsvir edərkən sağa doğru hərəkət adətən müsbət, sola hərəkət isə mənfi hesab olunur. Şaquli hərəkətlə yuxarı hərəkət adətən müsbət, aşağı hərəkət isə mənfi olur.
.svg)
Vaxt
Fizikada zamanın tərifi sadədir - zaman dəyişiklik və ya dəyişikliyin baş verdiyi intervaldır. Zaman üçün SI vahidi ikinci qısaldılmış “s”dir.
Zamanın hərəkətlə necə əlaqəli olduğunu anlayaq. Biz adətən müəyyən bir hərəkət üçün keçən vaxtla, məsələn, bir insanın evindən parka getməsi üçün nə qədər vaxt tələb etməsi ilə maraqlanırıq. Keçən vaxtı tapmaq üçün hərəkətin əvvəlində və sonunda vaxtı qeyd edirik və ikisini çıxarırıq. Məsələn, adam səhər saat 11:00-da evindən çıxıb 11:30-da parka çata bilər ki, keçən vaxt 30 dəqiqə olsun. Keçən vaxt Δt bitmə vaxtı ilə başlanğıc vaxtı arasındakı fərqdir,
Δt = t f - t 0
burada Δt zamanın və ya keçən zamanın dəyişməsi, t f hərəkətin sonundakı vaxt, t 0 isə hərəkətin başlanğıc vaxtıdır. Sadəlik üçün başlanğıc vaxtını sıfır kimi qəbul edirik, yəni hərəkət sıfıra bərabər zamanda başlayır (t f = 0)
Sürət
Orta sürət yerdəyişmənin (vəzifə dəyişməsinin) səyahət vaxtına bölünməsidir ,
\(v=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{x_f - x_o}{t_f - t_o} \)
harada
v orta sürətdir; Δx yerdəyişmənin dəyişməsidir; x f və x o müvafiq olaraq t f və t o vaxtlarında son və başlanğıc mövqelərdir. Başlanğıc vaxtı t o sıfır alınırsa, orta sürət sadəcə olaraq alınır.
\(v=\frac{\Delta x}{t}\)
Məsələn, bir adam qatarın arxa ucuna doğru gedirsə. O, -4m hərəkət etmək üçün 5 saniyə çəkir (mənfi işarə yerdəyişmənin qatarın arxasına doğru olduğunu göstərir). Onun orta sürəti olacaq
\(v=\frac{-4}{5} = - 0.8m/s\)
Ani sürət çox kiçik (demək olar ki, sıfır) bir zaman intervalı üçün mövqe dəyişmə sürəti kimi müəyyən edilir. Cisim vahid sürətə malikdirsə, ani sürət onun standart sürəti ilə eyni ola bilər.
\(v_i = \lim \limits_{\Delta \to 0} \frac{ds}{dt}\)
harada,
Sürət
Gündəlik dildə insanların çoxu "sürət" və "sürət" terminlərini bir-birini əvəz edir. Bununla belə, fizikada sürət və sürət fərqli anlayışlardır. Əsas fərqlərdən biri sürətin istiqamətinin olmamasıdır. Beləliklə, sürət skalyardır.
Orta sürət qət edilən məsafənin keçən vaxta bölünməsidir.
Nəzərə alın ki, qət edilən məsafə yerdəyişmənin böyüklüyündən çox ola bilər. Beləliklə, orta sürət yerdəyişmənin zamana bölünməsi olan orta sürətdən böyük ola bilər. Məsələn, siz mağazaya gedib yarım saata (30 dəqiqə) evə qayıdırsınızsa və avtomobilinizin odometri cəmi qət olunmuş məsafənin 6 km olduğunu göstərirsə, orta sürətiniz 12 km/saatdır. Bununla belə, orta sürətiniz sıfır idi, çünki gediş-gəliş üçün yerdəyişməniz sıfırdır. Beləliklə, orta sürət sadəcə orta sürətin böyüklüyü deyil.
Ani Sürət Ani sürətin böyüklüyüdür. Ani sürətin dəyəri ilə eyni dəyərə malikdir, lakin heç bir istiqaməti yoxdur.
Fizikada sürətlənmə cismin sürətinin zamanla dəyişmə sürətidir. Həm böyüklüyü, həm də istiqaməti olan vektor kəmiyyətidir. Sürətlənmə Nyutonun İkinci Qanununda təsvir olunduğu kimi bir qüvvə ilə müşayiət olunur; qüvvə vektor kimi, sürətləndirilən cismin kütləsi ilə sürətlənmənin (vektor) hasilidir və ya F=ma. SI sürətlənmə vahidi saniyədə metrin kvadratıdır: m/s 2
Sürətlənmə həmişə hərəkət istiqamətində olmaya bilsə də, sürətin dəyişməsi ilə eyni istiqaməti göstərən bir vektordur. Məsələn, bir cisim yavaşladıqda və ya yavaşlayanda onun sürətlənməsi hərəkətinin əks istiqamətində olur.
Sürətlənmə sürətin dəyişməsi ilə eyni istiqamətdə olan vektordur, Δv. Sürət vektor olduğundan o, böyüklük və ya istiqamətdə dəyişə bilər. Buna görə də sürətlənmə sürət və ya istiqamətdə və ya hər ikisində dəyişiklikdir.
Sürətlənmənin riyazi təsviri:
\(a = \frac{\Delta v}{\Delta t}\)
burada a sürətlənmədir; Δv sürətin dəyişməsidir; Δt zamanın dəyişməsidir.
Qapıdan çıxan yarış atı 1,80 saniyədə istirahətdən qərbə doğru 15,0 m/s sürətə çatırsa, onun orta sürətlənməsi nə qədərdir?
Əvvəlcə bir eskiz çəkirik və problemə koordinat sistemi təyin edirik. Bu sadə problemdir, lakin həmişə onu vizuallaşdırmağa kömək edir. Diqqət yetirin ki, biz şərqi müsbət, qərbi isə mənfi olaraq təyin edirik. Beləliklə, bu vəziyyətdə mənfi bir sürətimiz var.
.svg)
Bu problemi verilmiş məlumatdan Δv və Δt müəyyən edərək və sonra birbaşa tənlikdən orta sürətlənməni hesablamaqla həll edə bilərik:
\(a = \frac{\Delta v}{\Delta t}\)
⇒ \(a = \frac{-15 m/s}{1.50 s}\) = - 8,33 m/s 2
Daimi sürətlənmə ilə hərəkət
Sabit sürətlənmə, cismin sürəti bərabər zaman müddətində bərabər miqdarda dəyişdikdə baş verir.
Sürəti sabit olan cismi sabit sürətə malik cisimlə qarışdırmaq olmaz. Əgər cisim öz sürətini dəyişirsə - istər sabit miqdarda, istərsə də müxtəlif miqdarda - o, sürətləndirici cisimdir. Sürəti sabit olan cisim isə sürətlənmir.
Cisimlərin hərəkətini səbəblərini nəzərə almadan təsvir edən dörd kinematik tənlik var. Dörd kinematik tənlik beş kinematik dəyişəni əhatə edir: d, v, v 0 , a və t.
harada,
d obyektin yerdəyişməsini ifadə edir;
v obyektin son sürətini ifadə edir;
v 0 obyektin ilkin sürətini ifadə edir;
a obyektin sürətlənməsini ifadə edir;
t obyektin hərəkət etdiyi vaxtı göstərir.
Bu tənliklərin hər biri beş dəyişəndən yalnız dördünü ehtiva edir və fərqli biri yoxdur. Bu, bizə dördüncünün dəyərini əldə etmək üçün üç dəyişənin qiymətlərinə ehtiyacımız olduğunu və hər bir xüsusi vəziyyət üçün üç məlum dəyişəni və bir naməlum dəyişəni ehtiva edən tənliyi seçməliyik.
Tənlik 1
v = v 0 + at
Tənlik 2
d = \(\frac{1}{2}\) (v 0 + v)t və ya alternativ olaraq, v orta = \(\frac{d}{t}\)
Tənlik 3
d = v 0 t + ( \(\frac{at^{2}}{2}\) )
Tənlik 4
v 2 = v 0 2 + 2ad
