¿Alguna vez has notado que los objetos están en movimiento a nuestro alrededor? Todo, desde un partido de tenis hasta un pájaro que vuela en el cielo, implica movimiento. Cuando está descansando, su corazón mueve la sangre a través de sus venas. Esto da lugar a preguntas interesantes: ¿dónde caerá una pelota de fútbol si se lanza en un cierto ángulo? o ¿cuánto tardará una nave espacial en llegar al espacio exterior?
La cinemática es el estudio del movimiento de puntos, objetos y grupos de objetos sin considerar las causas de su movimiento. Para describir el movimiento, la cinemática estudia las trayectorias de puntos, líneas y otros objetos geométricos, así como sus propiedades diferenciales (como la velocidad y la aceleración). El estudio de la cinemática se basa en expresiones puramente matemáticas que se utilizan para calcular varios aspectos del movimiento, como la velocidad, la aceleración, el desplazamiento, el tiempo y la trayectoria.
En esta lección, investigaremos las palabras que se usan para describir el movimiento de los objetos. Estudiaremos términos como escalares, vectores, distancia, desplazamiento, rapidez, velocidad y aceleración, que a menudo se usan para describir el movimiento de los objetos.
Para describir el movimiento de un objeto, primero debe describir su posición, dónde se encuentra en un momento determinado. Debe especificar su posición en relación con un marco de referencia conveniente. La Tierra se usa a menudo como un marco de referencia y, a menudo, describimos la posición de los objetos en relación con su posición hacia o desde la Tierra. Matemáticamente, la posición de un objeto generalmente se representa mediante la variable x.
Marcos de referencia
Hay dos marcos de referencia:
una. Marco de referencia inercial: este marco de referencia permanece en reposo o se mueve con velocidad constante con respecto a otros marcos de referencia. Tiene una velocidad constante, es decir, se mueve a una velocidad constante en línea recta, o está parado. Las leyes de movimiento de Newton son válidas en todos los marcos de referencia inerciales. Aquí, un cuerpo no cambia debido a fuerzas externas. Hay varias formas de imaginar este movimiento:
b. Marco de referencia no inercial: se dice que el marco de referencia es un marco de referencia no inercial cuando se acelera un cuerpo sobre el que no actúa una fuerza externa. En un marco de referencia no inercial. Las leyes del movimiento de Newton no son válidas. No tiene una velocidad constante y está acelerando. Hay varias formas de imaginar este movimiento:
El desplazamiento es el cambio en la posición de un objeto en relación con su marco de referencia. Por ejemplo, si un automóvil se mueve de una casa a una tienda de comestibles, su desplazamiento es la distancia relativa de la tienda de comestibles al marco de referencia que es la casa en este caso. La palabra "desplazamiento" implica que un objeto se ha movido o ha sido desplazado. El desplazamiento se puede representar matemáticamente de la siguiente manera:
donde Δx es el desplazamiento, x f es la posición final y x o es la posición inicial.
Un vector es cualquier cantidad que tiene tanto magnitud como dirección, mientras que un escalar solo tiene magnitud.
¿Cuál es la diferencia entre distancia y desplazamiento? Mientras que el desplazamiento se define tanto por la dirección como por la magnitud, la distancia se define solo por la magnitud. Por lo tanto, la distancia es una cantidad escalar y el desplazamiento es una cantidad vectorial.
De manera similar, la velocidad es una cantidad escalar y la velocidad es una cantidad vectorial.
La dirección de un vector en movimiento unidimensional viene dada simplemente por un signo más (+) o menos (-). Los vectores se representan gráficamente mediante flechas. Una flecha utilizada para representar puntos vectoriales en la misma dirección que el vector.
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En física, un escalar es una cantidad física simple que no cambia mediante rotaciones o traslaciones del sistema de coordenadas. Es cualquier cantidad que se puede expresar con un solo número y tiene magnitud, pero no dirección. Por ejemplo, una temperatura de 20 o C, las 250 kilocalorías de energía en una barra de chocolate, un límite de velocidad de 90 km/h, la altura de 1,8 m de una persona y una distancia de 2,0 m son todas cantidades escalares.
Tenga en cuenta que un escalar puede ser negativo, como una temperatura de -20 o C. En este caso, el signo menos indica un punto en una escala en lugar de una dirección. Los escalares nunca se representan con flechas.
Para describir la dirección de una cantidad vectorial, debe designar un sistema de coordenadas dentro del marco de referencia. Para el movimiento unidimensional, este es un sistema de coordenadas simple que consta de una línea de coordenadas unidimensional. En general, cuando se describe el movimiento horizontal, el movimiento hacia la derecha suele considerarse positivo y el movimiento hacia la izquierda se considera negativo. Con el movimiento vertical, el movimiento hacia arriba suele ser positivo y el movimiento hacia abajo es negativo.
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Tiempo
En física, la definición de tiempo es simple: el tiempo es cambio o el intervalo en el que ocurre el cambio. La unidad SI para el tiempo es el segundo, abreviado 's'.
Entendamos cómo se relaciona el tiempo con el movimiento. Por lo general, nos interesa el tiempo transcurrido para un movimiento en particular, como el tiempo que tarda una persona en caminar desde su casa hasta el parque. Para encontrar el tiempo transcurrido, anotamos el tiempo al principio y al final del movimiento y restamos los dos. Por ejemplo, la persona puede salir de su casa a las 11:00 am y llegar al parque a las 11:30 am, por lo que el tiempo transcurrido sería de 30 min. El tiempo transcurrido Δt es la diferencia entre el tiempo final y el tiempo inicial,
Δt = t F - t 0
donde Δt es el cambio de tiempo o tiempo transcurrido, t f es el tiempo al final del movimiento y t 0 es el tiempo al comienzo del movimiento. Para simplificar, tomamos el tiempo de inicio como cero, es decir, el movimiento comienza en un tiempo igual a cero (t f = 0)
Velocidad
La velocidad promedio es el desplazamiento (cambio de posición) dividido por el tiempo de viaje ,
\(v=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{x_f - x_o}{t_f - t_o} \)
donde
v es la velocidad media; Δx es el cambio en el desplazamiento; xf y xo son las posiciones final y inicial en los tiempos tf y t o , respectivamente. Si el tiempo de inicio to se toma como cero, entonces la velocidad promedio es simplemente.
\(v=\frac{\Delta x}{t}\)
Por ejemplo, si una persona camina hacia la parte trasera de un tren. Tarda 5 segundos en moverse -4m (el signo negativo indica que el desplazamiento es hacia la parte trasera del tren). Su velocidad media sería
\(v=\frac{-4}{5} = - 0.8m/s\)
La velocidad instantánea se define como la tasa de cambio de posición durante un intervalo de tiempo que es muy pequeño (casi cero). Si el objeto posee una velocidad uniforme, entonces la velocidad instantánea puede ser la misma que su velocidad estándar.
\(v_i = \lim \limits_{\Delta \to 0} \frac{ds}{dt}\)
donde,
Velocidad
En el lenguaje cotidiano, la mayoría de la gente usa los términos "velocidad" y "velocidad" indistintamente. Sin embargo, en física, velocidad y velocidad son conceptos distintos. Una gran diferencia es que la velocidad no tiene dirección. Por lo tanto, la velocidad es un escalar.
La velocidad media es la distancia recorrida dividida por el tiempo transcurrido.
Tenga en cuenta que la distancia recorrida puede ser mayor que la magnitud del desplazamiento. Entonces, la velocidad promedio puede ser mayor que la velocidad promedio, que es el desplazamiento dividido por el tiempo. Por ejemplo, si conduce a una tienda y regresa a casa en media hora (30 minutos), y el odómetro de su automóvil muestra que la distancia total recorrida fue de 6 km, entonces su velocidad promedio es de 12 km/h. Sin embargo, su velocidad promedio fue cero, porque su desplazamiento para el viaje de ida y vuelta es cero. Por lo tanto, la rapidez promedio no es simplemente la magnitud de la velocidad promedio.
La velocidad instantánea es la magnitud de la velocidad instantánea. Tiene el mismo valor que la velocidad instantánea pero no tiene dirección.
En física, la aceleración es la tasa a la que la velocidad de un cuerpo cambia con el tiempo. Es una cantidad vectorial con magnitud y dirección. La aceleración está acompañada por una fuerza, como lo describe la Segunda Ley de Newton; la fuerza, como vector, es el producto de la masa del objeto acelerado y la aceleración (vector), o F=ma. La unidad SI de aceleración es el metro por segundo al cuadrado: m/s 2
La aceleración es un vector que apunta en la misma dirección que el cambio de velocidad, aunque no siempre sea en la dirección del movimiento. Por ejemplo, cuando un objeto frena o desacelera, su aceleración está en la dirección opuesta a su movimiento.
La aceleración es un vector en la misma dirección que el cambio de velocidad, Δv. Como la velocidad es un vector, puede cambiar tanto en magnitud como en dirección. Por lo tanto, la aceleración es un cambio en la velocidad o en la dirección o en ambos.
La representación matemática de la aceleración es:
\(a = \frac{\Delta v}{\Delta t}\)
donde a es la aceleración; Δv es el cambio de velocidad; Δt es el cambio en el tiempo.
Si un caballo de carreras que sale de la puerta acelera desde el reposo hasta una velocidad de 15,0 m/s hacia el oeste en 1,80 s, ¿cuál es su aceleración promedio?
Primero, dibujamos un boceto y asignamos un sistema de coordenadas al problema. Este es un problema simple, pero siempre ayuda visualizarlo. Note que asignamos el este como positivo y el oeste como negativo. Así, en este caso, tenemos una velocidad negativa.
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Podemos resolver este problema identificando Δv y Δt a partir de la información dada y luego calculando la aceleración promedio directamente a partir de la ecuación:
\(a = \frac{\Delta v}{\Delta t}\)
⇒ \(a = \frac{-15 m/s}{1.50 s}\) = - 8,33 m/s 2
Movimiento con aceleración constante
La aceleración constante ocurre cuando la velocidad de un objeto cambia en una cantidad igual en un período de tiempo igual.
Un objeto con una aceleración constante no debe confundirse con un objeto con una velocidad constante. Si un objeto cambia su velocidad, ya sea en una cantidad constante o variable, entonces es un objeto que acelera. Y un objeto con una velocidad constante no está acelerando.
Hay cuatro ecuaciones cinemáticas que describen el movimiento de los objetos sin tener en cuenta sus causas. Las cuatro ecuaciones cinemáticas implican cinco variables cinemáticas: d, v, v 0 , a y t.
donde,
d representa el desplazamiento del objeto;
v representa la velocidad final del objeto;
v 0 representa la velocidad inicial del objeto;
a representa la aceleración del objeto;
t representa el tiempo durante el cual se movió el objeto.
Cada una de estas ecuaciones contiene solo cuatro de las cinco variables y falta una diferente. Esto nos dice que necesitamos los valores de tres variables para obtener el valor de la cuarta y debemos elegir la ecuación que contiene las tres variables conocidas y una variable desconocida para cada situación específica.
Ecuación 1
v = v 0 + en
ecuación 2
d = \(\frac{1}{2}\) (v 0 + v)t o alternativamente, v promedio = \(\frac{d}{t}\)
Ecuación 3
d = v 0 t + ( \(\frac{at^{2}}{2}\) )
ecuación 4
v 2 = v 0 2 + 2ad
