Avez-vous déjà remarqué que des objets sont en mouvement tout autour de nous ? Tout, d'un match de tennis à un oiseau qui vole dans le ciel, implique du mouvement. Lorsque vous vous reposez, votre cœur fait circuler le sang dans vos veines. Cela soulève des questions intéressantes : où atterrira un ballon de football s'il est lancé sous un certain angle ? ou combien de temps faudra-t-il à un vaisseau spatial pour atteindre l'espace extra-atmosphérique ?
La cinématique est l'étude du mouvement des points, des objets et des groupes d'objets sans tenir compte des causes de son mouvement. Pour décrire le mouvement, la cinématique étudie les trajectoires des points, des lignes et d'autres objets géométriques, ainsi que leurs propriétés différentielles (telles que la vitesse et l'accélération). L'étude de la cinématique est basée sur des expressions purement mathématiques qui sont utilisées pour calculer divers aspects du mouvement tels que la vitesse, l'accélération, le déplacement, le temps et la trajectoire.
Dans cette leçon, nous étudierons les mots utilisés pour décrire le mouvement des objets. Nous étudierons des termes comme les scalaires, les vecteurs, la distance, le déplacement, la vitesse, la vélocité et l'accélération, qui sont souvent utilisés pour décrire le mouvement des objets.
Afin de décrire le mouvement d'un objet, vous devez d'abord décrire sa position - où il se trouve à un moment donné. Vous devez spécifier sa position par rapport à un cadre de référence pratique. La Terre est souvent utilisée comme cadre de référence, et nous décrivons souvent la position des objets liés à sa position vers ou depuis la Terre. Mathématiquement, la position d'un objet est généralement représentée par la variable x.
Cadres de référence
Il existe deux référentiels :
un. Référentiel inertiel - Ce référentiel reste au repos ou se déplace à vitesse constante par rapport aux autres référentiels. Il a une vitesse constante, c'est-à-dire qu'il se déplace à une vitesse constante en ligne droite ou qu'il est immobile. Les lois du mouvement de Newton sont valables dans tous les référentiels inertiels. Ici, un corps ne change pas en raison de forces extérieures. Il y a plusieurs façons d'imaginer ce mouvement :
b. Référentiel non inertiel - Le référentiel est dit référentiel non inertiel lorsqu'un corps, non soumis à une force extérieure, est accéléré. Dans un référentiel non inertiel. Les lois du mouvement de Newton ne sont pas valides. Il n'a pas une vitesse constante et accélère. Il y a plusieurs façons d'imaginer ce mouvement :
Le déplacement est le changement de position d'un objet par rapport à son référentiel. Par exemple, si une voiture se déplace d'une maison à une épicerie, son déplacement est la distance relative de l'épicerie au référentiel qui est la maison dans ce cas. Le mot "déplacement" implique qu'un objet s'est déplacé ou a été déplacé. Le déplacement peut être représenté mathématiquement comme suit :
où Δx est le déplacement, x f est la position finale et x o est la position initiale.
Un vecteur est une quantité qui a à la fois une amplitude et une direction, alors qu'un scalaire n'a qu'une amplitude.
Quelle est la différence entre distance et déplacement ? Alors que le déplacement est défini à la fois par la direction et la magnitude, la distance est définie uniquement par la magnitude. Ainsi, la distance est une quantité scalaire et le déplacement est une quantité vectorielle.
De même, la vitesse est une quantité scalaire et la vitesse est une quantité vectorielle.
La direction d'un vecteur en mouvement unidimensionnel est donnée simplement par un signe plus (+) ou moins (-). Les vecteurs sont représentés graphiquement par des flèches. Une flèche utilisée pour représenter des points vectoriels dans la même direction que le vecteur.
.svg)
En physique, un scalaire est une quantité physique simple qui n'est pas modifiée par les rotations ou les translations du système de coordonnées. C'est toute quantité qui peut être exprimée par un seul nombre et qui a une grandeur, mais pas de direction. Par exemple, une température de 20 oC , les 250 kilocalories d'énergie dans une barre chocolatée, une limite de vitesse de 90 km/h, la taille d'une personne de 1,8 m et une distance de 2,0 m sont toutes des quantités scalaires.
Notez qu'un scalaire peut être négatif, comme une température de -20 o C. Dans ce cas, le signe moins indique un point sur une échelle plutôt qu'une direction. Les scalaires ne sont jamais représentés par des flèches.
Afin de décrire la direction d'une grandeur vectorielle, vous devez désigner un système de coordonnées dans le cadre de référence. Pour un mouvement unidimensionnel, il s'agit d'un système de coordonnées simple constitué d'une ligne de coordonnées unidimensionnelle. En général, lors de la description d'un mouvement horizontal, le mouvement vers la droite est généralement considéré comme positif et le mouvement vers la gauche est considéré comme négatif. Avec un mouvement vertical, le mouvement vers le haut est généralement positif et le mouvement vers le bas est négatif.
.svg)
Temps
En physique, la définition du temps est simple - le temps est le changement ou l'intervalle sur lequel le changement se produit. L'unité SI pour le temps est la seconde, abrégée 's'.
Comprenons comment le temps est lié au mouvement. Nous sommes généralement intéressés par le temps écoulé pour un mouvement particulier, comme le temps qu'il faut à une personne pour marcher de sa maison au parc. Pour trouver le temps écoulé, nous notons le temps au début et à la fin du mouvement et soustrayons les deux. Par exemple, la personne peut partir de chez elle à 11h00 et arriver au parc à 11h30, de sorte que le temps écoulé serait de 30 min. Le temps écoulé Δt est la différence entre l'heure de fin et l'heure de début,
Δt = t f - t 0
où Δt est le changement de temps ou de temps écoulé, t f est le temps à la fin du mouvement et t 0 est le temps au début du mouvement. Pour simplifier, nous prenons le temps de début comme zéro, c'est-à-dire que le mouvement commence à un temps égal à zéro (t f = 0)
Rapidité
La vitesse moyenne est le déplacement (changement de position) divisé par le temps de déplacement ,
\(v=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{x_f - x_o}{t_f - t_o} \)
où
v est la vitesse moyenne ; Δx est le changement de déplacement ; xf et xo sont les positions finale et de début aux instants tf et to , respectivement. Si le temps de démarrage to est pris égal à zéro, alors la vitesse moyenne est simplement.
\(v=\frac{\Delta x}{t}\)
Par exemple, si une personne marche vers l'arrière d'un train. Il met 5 secondes pour se déplacer de -4m (le signe négatif indique que le déplacement se fait vers l'arrière du train). Sa vitesse moyenne serait
\(v=\frac{-4}{5} = - 0.8m/s\)
La vitesse instantanée est définie comme le taux de changement de position pendant un intervalle de temps très petit (presque nul). Si l'objet possède une vitesse uniforme, la vitesse instantanée peut être la même que sa vitesse standard.
\(v_i = \lim \limits_{\Delta \to 0} \frac{ds}{dt}\)
où,
La rapidité
Dans le langage courant, la plupart des gens utilisent les termes « vitesse » et « vélocité » de manière interchangeable. Cependant, en physique, la vitesse et la vitesse sont des concepts distincts. Une différence majeure est que la vitesse n'a pas de sens. Ainsi, la vitesse est un scalaire.
La vitesse moyenne est la distance parcourue divisée par le temps écoulé.
Notez que la distance parcourue peut être supérieure à l'ampleur du déplacement. Ainsi, la vitesse moyenne peut être supérieure à la vitesse moyenne, qui est le déplacement divisé par le temps. Par exemple, si vous conduisez jusqu'à un magasin et rentrez chez vous dans une demi-heure (30 minutes) et que le compteur kilométrique de votre voiture indique que la distance totale parcourue était de 6 km, votre vitesse moyenne est de 12 km/h. Cependant, votre vitesse moyenne était nulle, car votre déplacement pour l'aller-retour est nul. Ainsi, la vitesse moyenne n'est pas simplement l'amplitude de la vitesse moyenne.
La vitesse instantanée est l'amplitude de la vitesse instantanée. Elle a la même valeur que celle de la vitesse instantanée mais n'a pas de sens.
En physique, l'accélération est la vitesse à laquelle la vitesse d'un corps change avec le temps. C'est une grandeur vectorielle avec à la fois une grandeur et une direction. L'accélération est accompagnée d'une force, telle que décrite par la deuxième loi de Newton ; la force, en tant que vecteur, est le produit de la masse de l'objet accéléré et de l'accélération (vecteur), ou F=ma. L'unité SI d'accélération est le mètre par seconde au carré : m/s 2
L'accélération est un vecteur qui pointe dans la même direction que le changement de vitesse, bien qu'il ne soit pas toujours dans la direction du mouvement. Par exemple, lorsqu'un objet ralentit ou décélère, son accélération est dans le sens opposé de son mouvement.
L'accélération est un vecteur dans la même direction que le changement de vitesse, Δv. Puisque la vitesse est un vecteur, elle peut changer soit en amplitude, soit en direction. L'accélération est donc un changement de vitesse ou de direction ou les deux.
La représentation mathématique de l'accélération est :
\(a = \frac{\Delta v}{\Delta t}\)
où a est l'accélération; Δv est le changement de vitesse ; Δt est le changement dans le temps.
Si un cheval de course sortant de la porte accélère de repos à une vitesse de 15,0 m/s plein ouest en 1,80 s, quelle est son accélération moyenne ?
Tout d'abord, nous dessinons un croquis et attribuons un système de coordonnées au problème. C'est un problème simple, mais il est toujours utile de le visualiser. Notez que nous attribuons l'est comme positif et l'ouest comme négatif. Ainsi, dans ce cas, nous avons une vitesse négative.
.svg)
Nous pouvons résoudre ce problème en identifiant Δv et Δt à partir des informations fournies, puis en calculant l'accélération moyenne directement à partir de l'équation :
\(a = \frac{\Delta v}{\Delta t}\)
⇒ \(a = \frac{-15 m/s}{1.50 s}\) = - 8,33 m/s 2
Mouvement avec accélération constante
Une accélération constante se produit lorsque la vitesse d'un objet change d'une quantité égale dans une période de temps égale.
Un objet à accélération constante ne doit pas être confondu avec un objet à vitesse constante. Si un objet change de vitesse - que ce soit d'une quantité constante ou d'une quantité variable - alors c'est un objet en accélération. Et un objet à vitesse constante n'accélère pas.
Il existe quatre équations cinématiques qui décrivent le mouvement des objets sans tenir compte de ses causes. Les quatre équations cinématiques impliquent cinq variables cinématiques : d, v, v 0 , a et t.
où,
d représente le déplacement de l'objet ;
v représente la vitesse finale de l'objet ;
v 0 représente la vitesse initiale de l'objet ;
a représente l'accélération de l'objet ;
t représente le temps pendant lequel l'objet s'est déplacé.
Chacune de ces équations ne contient que quatre des cinq variables et il en manque une différente. Cela nous indique que nous avons besoin des valeurs de trois variables pour obtenir la valeur de la quatrième et nous devons choisir l'équation qui contient les trois variables connues et une variable inconnue pour chaque situation spécifique.
Équation 1
v = v 0 + à
Équation 2
d = \(\frac{1}{2}\) (v 0 + v)t ou alternativement, v moyenne = \(\frac{d}{t}\)
Équation 3
ré = v 0 t + ( \(\frac{at^{2}}{2}\) )
Équation 4
v 2 = v 0 2 + 2ad
