Jeste li ikada primijetili da se objekti kreću posvuda oko nas? Sve od teniskog meča do ptice koja leti nebom uključuje kretanje. Kada se odmarate, vaše srce pokreće krv kroz vaše vene. To dovodi do zanimljivih pitanja: gdje će nogomet sletjeti ako se baci pod određenim kutom? ili koliko će vremena trebati svemirskom brodu da stigne u svemir?
Kinematika je proučavanje gibanja točaka, objekata i skupina objekata bez razmatranja uzroka njihovog gibanja. Za opis gibanja, kinematika proučava putanje točaka, linija i drugih geometrijskih objekata, kao i njihova diferencijalna svojstva (kao što su brzina i ubrzanje). Proučavanje kinematike temelji se na čisto matematičkim izrazima koji se koriste za izračunavanje različitih aspekata gibanja kao što su brzina, ubrzanje, pomak, vrijeme i putanja.
U ovoj lekciji istražit ćemo riječi koje se koriste za opisivanje gibanja objekata. Proučavat ćemo pojmove poput skalara, vektora, udaljenosti, pomaka, brzine, brzine i ubrzanja, koji se često koriste za opisivanje gibanja objekata.
Da biste opisali gibanje objekta, prvo morate opisati njegovu poziciju – gdje se nalazi u bilo kojem trenutku. Morate odrediti njegov položaj u odnosu na prikladan referentni okvir. Zemlja se često koristi kao referentni okvir, a često opisujemo položaj objekata koji se odnosi na njen položaj prema ili od Zemlje. Matematički, položaj objekta općenito se predstavlja varijablom x.
Referentni okviri
Postoje dva referentna okvira:
a. Inercijski referentni okvir - Ovaj referentni okvir ostaje u mirovanju ili se kreće konstantnom brzinom u odnosu na druge referentne okvire. Ima stalnu brzinu, odnosno kreće se stalnom brzinom pravocrtno, ili stoji na mjestu. Newtonovi zakoni gibanja vrijede u svim inercijskim referentnim okvirima. Ovdje se tijelo ne mijenja zbog vanjskih sila. Postoji nekoliko načina da zamislite ovo kretanje:
b. Neinercijalni referentni okvir - Referentni okvir je neinercijski referentni okvir kada se tijelo, na koje ne djeluje vanjska sila, ubrzava. U neinercijskom referentnom okviru. Newtonovi zakoni gibanja ne vrijede. Nema stalnu brzinu i ubrzava se. Postoji nekoliko načina da zamislite ovo kretanje:
Pomak je promjena položaja objekta u odnosu na njegov referentni okvir. Na primjer, ako se automobil kreće od kuće do trgovine mješovitom robom, njegov pomak je relativna udaljenost trgovine mješovitom robom do referentnog okvira koji je kuća u ovom slučaju. Riječ "premještanje" implicira da se objekt pomaknuo ili pomaknuo. Pomak se može matematički predstaviti na sljedeći način:
gdje je Δx pomak, x f je konačni položaj, a x o je početni položaj.
Vektor je svaka veličina koja ima i veličinu i smjer, dok skalar ima samo veličinu.
Koja je razlika između udaljenosti i pomaka? Dok je pomak definiran i smjerom i veličinom, udaljenost je definirana samo veličinom. Dakle, udaljenost je skalarna veličina, a pomak je vektorska veličina.
Slično, brzina je skalarna veličina, a brzina vektorska veličina.
Smjer vektora u jednodimenzionalnom gibanju zadan je jednostavno znakom plus (+) ili minus (−). Vektori su grafički prikazani strelicama. Strelica koja se koristi za predstavljanje vektorskih točaka u istom smjeru kao i vektor.
.svg)
U fizici, skalar je jednostavna fizička veličina koja se ne mijenja rotacijama ili translacijama koordinatnog sustava. To je bilo koja veličina koja se može izraziti jednim brojem i koja ima veličinu, ali nema smjer. Na primjer, temperatura od 20 o C, 250 kilokalorija energije u slatkišu, ograničenje brzine od 90 km/h, visina osobe od 1,8 m i udaljenost od 2,0 m, sve su to skalarne veličine.
Imajte na umu da skalar može biti negativan, kao što je temperatura od -20 o C. U ovom slučaju, znak minus označava točku na skali, a ne smjer. Skalare nikada ne predstavljaju strelice.
Da biste opisali smjer vektorske veličine, morate odrediti koordinatni sustav unutar referentnog okvira. Za jednodimenzionalno gibanje ovo je jednostavan koordinatni sustav koji se sastoji od jednodimenzionalnog koordinatnog pravca. Općenito, kada se opisuje horizontalno kretanje, kretanje udesno se obično smatra pozitivnim, a kretanje ulijevo negativnim. Kod vertikalnog kretanja, kretanje prema gore je obično pozitivno, a kretanje prema dolje negativno.
.svg)
Vrijeme
U fizici je definicija vremena jednostavna – vrijeme je promjena ili interval u kojem se promjena događa. SI jedinica za vrijeme je druga, skraćeno 's'.
Shvatimo kako je vrijeme povezano s kretanjem. Obično nas zanima vrijeme koje je proteklo za određeni pokret, kao što je koliko je vremena potrebno osobi da hoda od svoje kuće do parka. Da bismo pronašli proteklo vrijeme, bilježimo vrijeme na početku i na kraju gibanja i oduzimamo dva. Na primjer, osoba može izaći iz svoje kuće u 11:00 sati i doći u park u 11:30 sati, tako da bi proteklo vrijeme bilo 30 min. Proteklo vrijeme Δt je razlika između vremena završetka i vremena početka,
Δt = t f - t 0
gdje je Δt promjena vremena ili proteklo vrijeme, t f je vrijeme na kraju gibanja, a t 0 je vrijeme na početku gibanja. Radi jednostavnosti, uzimamo početno vrijeme kao nula, tj. gibanje počinje u vrijeme jednako nuli (t f = 0)
Brzina
Prosječna brzina je pomak (promjena položaja) podijeljen s vremenom putovanja ,
\(v=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{x_f - x_o}{t_f - t_o} \)
gdje
v je prosječna brzina; Δx je promjena pomaka; x f i x o su konačna i početna pozicija u trenucima t f i t o , redom. Ako se početno vrijeme t o uzme kao nula, tada je prosječna brzina jednostavno.
\(v=\frac{\Delta x}{t}\)
Na primjer, ako osoba hoda prema stražnjem kraju vlaka. Potrebno mu je 5 sekundi da se pomakne -4m (negativni predznak označava da je pomak prema stražnjem dijelu vlaka). Njegova bi prosječna brzina bila
\(v=\frac{-4}{5} = - 0.8m/s\)
Trenutačna brzina definira se kao brzina promjene položaja za vremenski interval koji je vrlo mali (gotovo nula). Ako objekt ima jednoliku brzinu tada trenutna brzina može biti ista kao i njegova standardna brzina.
\(v_i = \lim \limits_{\Delta \to 0} \frac{ds}{dt}\)
gdje,
Ubrzati
U svakodnevnom jeziku većina ljudi koristi izraze "brzina" i "brzina" naizmjenično. Međutim, u fizici su brzina i brzina različiti pojmovi. Jedna velika razlika je u tome što brzina nema smjer. Dakle, brzina je skalar.
Prosječna brzina je prijeđena udaljenost podijeljena s proteklim vremenom.
Imajte na umu da prijeđena udaljenost može biti veća od veličine pomaka. Dakle, prosječna brzina može biti veća od prosječne brzine, što je pomak podijeljen s vremenom. Na primjer, ako se vozite do trgovine i vratite se kući za pola sata (30 minuta), a mjerač kilometara vašeg automobila pokazuje da je ukupna prijeđena udaljenost bila 6 km, tada je vaša prosječna brzina 12 km/h. Međutim, vaša je prosječna brzina bila nula, jer je vaš pomak za kružno putovanje nula. Dakle, prosječna brzina nije samo veličina prosječne brzine.
Trenutačna brzina je veličina trenutne brzine. Ima istu vrijednost kao trenutna brzina, ali nema nikakav smjer.
U fizici, ubrzanje je brzina kojom se mijenja brzina tijela s vremenom. To je vektorska veličina s veličinom i smjerom. Ubrzanje je popraćeno silom, kako je opisano u Newtonovom drugom zakonu; sila je, kao vektor, umnožak mase predmeta koji se ubrzava i akceleracije (vektora), odnosno F=ma. SI jedinica za ubrzanje je metar u sekundi na kvadrat: m/s 2
Ubrzanje je vektor koji pokazuje u istom smjeru kao i promjena brzine, iako ne mora uvijek biti u smjeru kretanja. Na primjer, kada se objekt usporava ili usporava, njegovo ubrzanje je u suprotnom smjeru od njegovog gibanja.
Ubrzanje je vektor u istom smjeru kao i promjena brzine, Δv. Budući da je brzina vektor, može se mijenjati ili po veličini ili po smjeru. Ubrzanje je dakle promjena brzine ili smjera ili oboje.
Matematički prikaz ubrzanja je:
\(a = \frac{\Delta v}{\Delta t}\)
gdje je a ubrzanje; Δv je promjena brzine; Δt je promjena u vremenu.
Ako trkaći konj koji izlazi iz vrata ubrza iz mirovanja do brzine od 15,0 m/s prema zapadu za 1,80 s, koliko je njegovo prosječno ubrzanje?
Prvo nacrtamo skicu i problemu dodijelimo koordinatni sustav. Ovo je jednostavan problem, ali uvijek pomaže vizualizirati ga. Primijetite da istok dodjeljujemo kao pozitivan, a zapad kao negativan. Dakle, u ovom slučaju imamo negativnu brzinu.
.svg)
Ovaj problem možemo riješiti identificiranjem Δv i Δt iz danih informacija, a zatim izračunavanjem prosječnog ubrzanja izravno iz jednadžbe:
\(a = \frac{\Delta v}{\Delta t}\)
⇒ \(a = \frac{-15 m/s}{1.50 s}\) = - 8,33 m/s 2
Gibanje s konstantnim ubrzanjem
Konstantno ubrzanje nastaje kada se brzina objekta promijeni za jednaku količinu u jednakom vremenskom razdoblju.
Objekt s konstantnom akceleracijom ne smije se miješati s objektom s konstantnom brzinom. Ako objekt mijenja svoju brzinu - bilo za konstantan iznos ili za promjenljivu količinu - onda je to objekt koji ubrzava. A objekt s konstantnom brzinom se ne ubrzava.
Postoje četiri kinematičke jednadžbe koje opisuju gibanje objekata bez razmatranja njegovih uzroka. Četiri kinematičke jednadžbe uključuju pet kinematičkih varijabli: d, v, v 0 , a i t.
gdje,
d označava pomak objekta;
v predstavlja konačnu brzinu objekta;
v 0 označava početnu brzinu objekta;
a označava ubrzanje objekta;
t označava vrijeme za koje se objekt kretao.
Svaka od ovih jednadžbi sadrži samo četiri od pet varijabli i nedostaje im jedna drugačija. To nam govori da su nam potrebne vrijednosti tri varijable da bismo dobili vrijednost četvrte i da moramo odabrati jednadžbu koja sadrži tri poznate varijable i jednu nepoznatu varijablu za svaku specifičnu situaciju.
Jednadžba 1
v = v 0 + at
Jednadžba 2
d = \(\frac{1}{2}\) (v 0 + v)t ili alternativno, v prosjek = \(\frac{d}{t}\)
Jednadžba 3
d = v 0 t + ( \(\frac{at^{2}}{2}\) )
Jednadžba 4
v 2 = v 0 2 + 2ad
