Hai mai notato che gli oggetti sono in movimento intorno a noi? Tutto, da una partita di tennis a un uccello che vola nel cielo, coinvolge il movimento. Quando stai riposando, il tuo cuore muove il sangue nelle tue vene. Ciò fa sorgere domande interessanti: dove atterrerà un pallone se lanciato con una certa angolazione? o quanto tempo impiegherà un'astronave a raggiungere lo spazio?
La cinematica è lo studio del moto di punti, oggetti e gruppi di oggetti senza considerare le cause del suo moto. Per descrivere il movimento, la cinematica studia le traiettorie di punti, linee e altri oggetti geometrici, nonché le loro proprietà differenziali (come velocità e accelerazione). Lo studio della cinematica si basa su espressioni puramente matematiche che vengono utilizzate per calcolare vari aspetti del movimento come velocità, accelerazione, spostamento, tempo e traiettoria.
In questa lezione esamineremo le parole usate per descrivere il moto degli oggetti. Studieremo termini come scalari, vettori, distanza, spostamento, velocità, velocità e accelerazione, che sono spesso usati per descrivere il moto degli oggetti.
Per descrivere il moto di un oggetto, devi prima descrivere la sua posizione - dove si trova in un determinato momento. È necessario specificare la sua posizione rispetto a un comodo quadro di riferimento. La Terra viene spesso utilizzata come cornice di riferimento e spesso descriviamo la posizione degli oggetti in relazione alla sua posizione da o verso la Terra. Matematicamente, la posizione di un oggetto è generalmente rappresentata dalla variabile x.
Quadri di riferimento
Ci sono due quadri di riferimento:
un. Sistema di riferimento inerziale - Questo sistema di riferimento rimane fermo o si muove con velocità costante rispetto ad altri sistemi di riferimento. Ha una velocità costante, cioè si muove a velocità costante in linea retta, oppure è fermo. Le leggi del moto di Newton sono valide in tutti i sistemi di riferimento inerziali. Qui, un corpo non cambia a causa di forze esterne. Ci sono diversi modi per immaginare questo movimento:
b. Sistema di riferimento non inerziale - Si dice che il sistema di riferimento sia un sistema di riferimento non inerziale quando un corpo, su cui non agisce una forza esterna, viene accelerato. In un sistema di riferimento non inerziale. Le leggi del moto di Newton non sono valide. Non ha una velocità costante e sta accelerando. Ci sono diversi modi per immaginare questo movimento:
Lo spostamento è il cambiamento nella posizione di un oggetto rispetto al suo sistema di riferimento. Ad esempio, se un'auto si sposta da una casa a un negozio di alimentari, il suo spostamento è la distanza relativa del negozio di alimentari dal sistema di riferimento che in questo caso è la casa. La parola "spostamento" implica che un oggetto si è spostato o è stato spostato. Lo spostamento può essere rappresentato matematicamente come segue:
dove Δx è lo spostamento, x f è la posizione finale e x o è la posizione iniziale.
Un vettore è qualsiasi quantità che ha sia grandezza che direzione, mentre uno scalare ha solo grandezza.
Qual è la differenza tra distanza e spostamento? Mentre lo spostamento è definito sia dalla direzione che dalla grandezza, la distanza è definita solo dalla grandezza. Pertanto, la distanza è una quantità scalare e lo spostamento è una quantità vettoriale.
Allo stesso modo, la velocità è una quantità scalare e la velocità è una quantità vettoriale.
La direzione di un vettore in moto unidimensionale è data semplicemente da un segno più (+) o meno (-). I vettori sono rappresentati graficamente da frecce. Una freccia utilizzata per rappresentare i punti del vettore nella stessa direzione del vettore.
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In fisica, uno scalare è una semplice quantità fisica che non viene modificata da rotazioni o traslazioni del sistema di coordinate. È qualsiasi quantità che può essere espressa da un singolo numero e ha una grandezza, ma nessuna direzione. Ad esempio, una temperatura di 20 ° C, le 250 kilocalorie di energia in una barretta di cioccolato, un limite di velocità di 90 km/h, l'altezza di una persona di 1,8 m e una distanza di 2,0 m sono tutte quantità scalari.
Nota che uno scalare può essere negativo, come una temperatura di -20 o C. In questo caso, il segno meno indica un punto su una scala piuttosto che una direzione. Gli scalari non sono mai rappresentati da frecce.
Per descrivere la direzione di una quantità vettoriale, è necessario designare un sistema di coordinate all'interno del sistema di riferimento. Per il movimento unidimensionale, questo è un semplice sistema di coordinate costituito da una linea di coordinate unidimensionale. In generale, quando si descrive il movimento orizzontale, il movimento verso destra è solitamente considerato positivo e il movimento verso sinistra è considerato negativo. Con il movimento verticale, il movimento verso l'alto è solitamente positivo e il movimento verso il basso è negativo.
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Volta
In fisica, la definizione di tempo è semplice: il tempo è il cambiamento o l'intervallo in cui si verifica il cambiamento. L'unità SI per il tempo è la seconda, abbreviata 's'.
Cerchiamo di capire come il tempo si relaziona al movimento. Di solito siamo interessati al tempo trascorso per un movimento particolare, ad esempio quanto tempo impiega una persona a camminare da casa sua al parco. Per trovare il tempo trascorso, annotiamo il tempo all'inizio e alla fine del movimento e sottraiamo i due. Ad esempio, la persona può uscire da casa sua alle 11:00 e raggiungere il parco alle 11:30, in modo che il tempo trascorso sia di 30 min. Il tempo trascorso Δt è la differenza tra l'ora di fine e l'ora di inizio,
Δt = t f - t 0
dove Δt è la variazione di tempo o il tempo trascorso, t f è il tempo alla fine del movimento e t 0 è il tempo all'inizio del movimento. Per semplicità, prendiamo il tempo di inizio come zero cioè il movimento inizia al tempo uguale a zero (t f = 0)
Velocità
La velocità media è lo spostamento (cambio di posizione) diviso per il tempo di viaggio ,
\(v=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{x_f - x_o}{t_f - t_o} \)
dove
v è la velocità media; Δx è la variazione di spostamento; x f e x o sono rispettivamente le posizioni finale e iniziale agli istanti t f e t o . Se il tempo di inizio t o è considerato zero, allora la velocità media è semplicemente.
\(v=\frac{\Delta x}{t}\)
Ad esempio, se una persona cammina verso la parte posteriore di un treno. Impiega 5 secondi per spostarsi di -4m (il segno negativo indica che lo spostamento è verso la parte posteriore del treno). La sua velocità media sarebbe
\(v=\frac{-4}{5} = - 0.8m/s\)
La velocità istantanea è definita come il tasso di cambiamento di posizione per un intervallo di tempo molto piccolo (quasi zero). Se l'oggetto possiede una velocità uniforme, la velocità istantanea può essere uguale alla sua velocità standard.
\(v_i = \lim \limits_{\Delta \to 0} \frac{ds}{dt}\)
dove,
Velocità
Nel linguaggio quotidiano, la maggior parte delle persone usa i termini "velocità" e "velocità" in modo intercambiabile. Tuttavia, in fisica, velocità e velocità sono concetti distinti. Una delle principali differenze è che la velocità non ha direzione. La velocità è quindi uno scalare.
La velocità media è la distanza percorsa divisa per il tempo trascorso.
Si noti che la distanza percorsa può essere maggiore dell'entità dello spostamento. Quindi, la velocità media può essere maggiore della velocità media, che è lo spostamento diviso il tempo. Ad esempio, se vai in un negozio e torni a casa in mezz'ora (30 minuti) e il contachilometri della tua auto mostra che la distanza totale percorsa è stata di 6 km, la tua velocità media sarà di 12 km/h. Tuttavia, la tua velocità media era zero, perché il tuo spostamento per il viaggio di andata e ritorno è zero. Pertanto, la velocità media non è semplicemente l'entità della velocità media.
La velocità istantanea è la grandezza della velocità istantanea. Ha lo stesso valore di quello della velocità istantanea ma non ha direzione.
In fisica, l'accelerazione è la velocità con cui la velocità di un corpo cambia nel tempo. È una quantità vettoriale con grandezza e direzione. L'accelerazione è accompagnata da una forza, come descritto dalla Seconda Legge di Newton; la forza, come vettore, è il prodotto della massa dell'oggetto che viene accelerato e l'accelerazione (vettore), o F=ma. L'unità SI dell'accelerazione è il metro al secondo quadrato: m/s 2
L'accelerazione è un vettore che punta nella stessa direzione della variazione di velocità, anche se potrebbe non essere sempre nella direzione del movimento. Ad esempio, quando un oggetto rallenta o decelera, la sua accelerazione è nella direzione opposta al suo movimento.
L'accelerazione è un vettore nella stessa direzione della variazione di velocità, Δv. Poiché la velocità è un vettore, può cambiare in grandezza o in direzione. L'accelerazione è quindi un cambiamento di velocità o di direzione o di entrambi.
La rappresentazione matematica dell'accelerazione è:
\(a = \frac{\Delta v}{\Delta t}\)
dove a è l'accelerazione; Δv è la variazione di velocità; Δt è il cambiamento nel tempo.
Se un cavallo da corsa che esce dal cancello accelera da fermo a una velocità di 15,0 m/s verso ovest in 1,80 s, qual è la sua accelerazione media?
Innanzitutto, disegniamo uno schizzo e assegniamo un sistema di coordinate al problema. Questo è un problema semplice, ma aiuta sempre a visualizzarlo. Si noti che assegniamo est come positivo e ovest come negativo. Quindi, in questo caso, abbiamo una velocità negativa.
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Possiamo risolvere questo problema identificando Δv e Δt dalle informazioni fornite e quindi calcolando l'accelerazione media direttamente dall'equazione:
\(a = \frac{\Delta v}{\Delta t}\)
⇒ \(a = \frac{-15 m/s}{1.50 s}\) = - 8.33 m/s 2
Moto con accelerazione costante
L'accelerazione costante si verifica quando la velocità di un oggetto cambia di una quantità uguale in un periodo di tempo uguale.
Un oggetto con un'accelerazione costante non deve essere confuso con un oggetto con una velocità costante. Se un oggetto sta cambiando la sua velocità, sia di una quantità costante che di una quantità variabile, allora è un oggetto in accelerazione. E un oggetto con una velocità costante non sta accelerando.
Esistono quattro equazioni cinematiche che descrivono il moto degli oggetti senza tener conto delle sue cause. Le quattro equazioni cinematiche coinvolgono cinque variabili cinematiche: d, v, v 0 , a e t.
dove,
d sta per lo spostamento dell'oggetto;
v sta per la velocità finale dell'oggetto;
v 0 sta per la velocità iniziale dell'oggetto;
a sta per l'accelerazione dell'oggetto;
t sta per il tempo durante il quale l'oggetto si è mosso.
Ognuna di queste equazioni contiene solo quattro delle cinque variabili e ne manca una diversa. Questo ci dice che abbiamo bisogno dei valori di tre variabili per ottenere il valore della quarta e dobbiamo scegliere l'equazione che contiene le tre variabili note e una variabile sconosciuta per ogni situazione specifica.
Equazione 1
v = v 0 + a
Equazione 2
d = \(\frac{1}{2}\) (v 0 + v)t o in alternativa, v media = \(\frac{d}{t}\)
Equazione 3
d = v 0 t + ( \(\frac{at^{2}}{2}\) )
Equazione 4
v 2 = v 0 2 + 2ad
