Дали некогаш сте забележале дека предметите се во движење насекаде околу нас? Сè, од тениски меч до птица што лета на небото вклучува движење. Кога одмарате, срцето ви ја движи крвта низ вените. Ова предизвикува интересни прашања: каде ќе слета фудбалот ако биде фрлен под одреден агол? или колку време ќе биде потребно за вселенски брод да стигне до вселената?
Кинематика е проучување на движењето на точките, предметите и групите на објекти без да се земат предвид причините за неговото движење. За да го опише движењето, кинематиката ги проучува траекториите на точките, линиите и другите геометриски објекти, како и нивните диференцијални својства (како што се брзината и забрзувањето). Проучувањето на кинематиката се заснова на чисто математички изрази кои се користат за пресметување на различни аспекти на движењето како што се брзината, забрзувањето, поместувањето, времето и траекторијата.
Во оваа лекција, ќе ги истражиме зборовите што се користат за опишување на движењето на предметите. Ќе ги проучуваме термините како скалари, вектори, растојание, поместување, брзина, брзина и забрзување, кои често се користат за опишување на движењето на предметите.
За да го опишете движењето на објектот, прво мора да ја опишете неговата положба - каде се наоѓа во кое било одредено време. Треба да ја наведете неговата позиција во однос на пригодна референтна рамка. Земјата често се користи како референтна рамка, а ние често ја опишуваме положбата на објектите поврзана со нејзината позиција до или од Земјата. Математички, позицијата на објектот генерално е претставена со променливата x.
Референтни рамки
Постојат две референтни рамки:
а. Инерцијална референтна рамка - Оваа референтна рамка останува во мирување или се движи со постојана брзина во однос на другите референтни рамки. Има постојана брзина, односно се движи со постојана брзина во права линија или стои во место. Њутновите закони за движење се валидни во сите инерцијални референтни рамки. Овде телото не се менува поради надворешни сили. Постојат неколку начини да се замисли ова движење:
б. Неинерцијална референтна рамка - Референтната рамка се вели дека е неинерцијална референтна рамка кога телото, врз кое не дејствува надворешна сила, се забрзува. Во неинерцијална референтна рамка. Њутновите закони за движење не се валидни. Нема постојана брзина и се забрзува. Постојат неколку начини да се замисли ова движење:
Поместување е промена на положбата на објектот во однос на неговата референтна рамка. На пример, ако автомобилот се движи од куќа до самопослуга, неговото поместување е релативното растојание на самопослугата до референтната рамка што е куќата во овој случај. Зборот „поместување“ имплицира дека некој предмет се поместил или е поместен. Поместувањето може математички да се претстави на следниов начин:
каде Δx е поместување, x f е крајната позиција и x o е почетната позиција.
Вектор е секоја големина што има и големина и насока, додека скаларот има само големина.
Која е разликата помеѓу растојанието и поместувањето? Додека поместувањето се дефинира и според насоката и според големината, растојанието се дефинира само според големината. Така, растојанието е скаларна големина, а поместувањето е векторска големина.
Слично на тоа, брзината е скаларна големина, а брзината е векторска количина.
Насоката на векторот во еднодимензионално движење е дадена едноставно со знакот плус (+) или минус (−). Векторите се претставени графички со стрелки. Стрела која се користи за претставување на векторски точки во иста насока како векторот.
.svg)
Во физиката, скаларот е едноставна физичка големина која не се менува со ротации или преводи на координатен систем. Тоа е секоја големина што може да се изрази со еден број и има големина, но нема насока. На пример, температура од 20 o C, 250 килокалории енергија во бонбони, ограничување на брзината од 90 km/h, висина од 1,8 m на една личност и растојание од 2,0 m се сите скаларни количини.
Забележете дека скаларот може да биде негативен, како што е -20 o C температура. Во овој случај, знакот минус означува точка на скалата наместо насока. Скаларите никогаш не се претставени со стрелки.
За да ја опишете насоката на векторската количина, мора да одредите координатен систем во референтната рамка. За еднодимензионално движење, ова е едноставен координатен систем кој се состои од еднодимензионална координатна линија. Општо земено, кога се опишува хоризонталното движење, движењето надесно обично се смета за позитивно, а движењето налево се смета за негативно. Со вертикално движење, движењето нагоре е обично позитивно, а движењето надолу е негативно.
.svg)
Време
Во физиката, дефиницијата за времето е едноставна - времето е промена или интервалот во кој се случува промената. Единицата SI за време е втората, скратена „s“.
Ајде да разбереме како времето се поврзува со движењето. Обично сме заинтересирани за изминатото време за одредено движење, како на пример колку време му е потребно на човекот да пешачи од неговата куќа до паркот. За да го пронајдеме изминатото време, го забележуваме времето на почетокот и крајот на движењето и ги одземаме двете. На пример, лицето може да тргне од својата куќа во 11:00 часот и да стигне до паркот во 11:30 часот, така што изминатото време би било 30 мин. Изминатото време Δt е разликата помеѓу времето на завршување и времето на почетокот,
Δt = t f - t 0
каде Δt е промената на времето или изминатото време, t f е времето на крајот на движењето, а t 0 е времето на почетокот на движењето. За едноставност, времето на почетокот го земаме како нула, односно движењето започнува во време еднакво на нула (t f = 0)
Брзина
Просечната брзина е поместување (промена на положбата) поделено со времето на патување ,
\(v=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{x_f - x_o}{t_f - t_o} \)
каде
v е просечна брзина; Δx е промена на поместувањето; x f и x o се последната и почетната позиција во моментите t f и t o , соодветно. Ако времето на започнување t o се земе дека е нула, тогаш просечната брзина е едноставно.
\(v=\frac{\Delta x}{t}\)
На пример, ако некое лице оди кон задниот крај на возот. Му требаат 5 секунди за да се движи -4м (негативниот знак покажува дека поместувањето е кон задниот дел на возот). Неговата просечна брзина би била
\(v=\frac{-4}{5} = - 0.8m/s\)
Моменталната брзина се дефинира како брзина на промена на положбата за временски интервал кој е многу мал (речиси нула). Ако објектот поседува рамномерна брзина, тогаш моменталната брзина може да биде иста како неговата стандардна брзина.
\(v_i = \lim \limits_{\Delta \to 0} \frac{ds}{dt}\)
каде,
Брзина
Во секојдневниот јазик, повеќето луѓе ги користат термините „брзина“ и „брзина“ наизменично. Меѓутоа, во физиката, брзината и брзината се различни концепти. Една голема разлика е во тоа што брзината нема насока. Така, брзината е скаларна.
Просечната брзина е поминатото растојание поделено со изминатото време.
Забележете дека поминатото растојание може да биде поголемо од големината на поместувањето. Значи, просечната брзина може да биде поголема од просечната брзина, што е поместување поделено со време. На пример, ако возите до продавница и се вратите дома за половина час (30 минути), а километражата на вашиот автомобил покажува дека вкупното поминато растојание е 6 km, тогаш вашата просечна брзина е 12 km/h. Сепак, вашата просечна брзина беше нула, бидејќи вашето поместување за кружното патување е нула. Така, просечната брзина не е само големината на просечната брзина.
Моменталната брзина е големината на моменталната брзина. Има иста вредност како онаа на моменталната брзина, но нема никаков правец.
Во физиката, забрзувањето е брзината со која брзината на телото се менува со текот на времето. Тоа е векторска величина и со големина и со насока. Забрзувањето е придружено со сила, како што е опишано со Вториот закон на Њутн; силата, како вектор, е производ од масата на предметот што се забрзува и забрзувањето (вектор), или F=ma. Единицата за забрзување SI е метар во секунда на квадрат: m/s 2
Забрзувањето е вектор кој покажува во иста насока како и промената на брзината, иако можеби не е секогаш во насока на движење. На пример, кога некој објект успорува или забавува, неговото забрзување е во спротивна насока од неговото движење.
Забрзувањето е вектор во иста насока како и промената на брзината, Δv. Бидејќи брзината е вектор, таа може да се менува или во големина или во насока. Затоа, забрзувањето е промена на брзината или насоката или на двете.
Математичкото претставување на забрзувањето е:
\(a = \frac{\Delta v}{\Delta t}\)
каде што a е забрзување; Δv е промената на брзината; Δt е промена на времето.
Ако тркачкиот коњ што излегува од портата забрза од мирување до брзина од 15,0 m/s кон запад за 1,80 секунди, колкаво е неговото просечно забрзување?
Прво, цртаме скица и доделуваме координатен систем на проблемот. Ова е едноставен проблем, но секогаш помага да се визуелизира. Забележете дека го доделуваме истокот како позитивен, а западот како негативен. Така, во овој случај, имаме негативна брзина.
.svg)
Можеме да го решиме овој проблем со идентификување Δv и Δt од дадените информации и потоа пресметувајќи го просечното забрзување директно од равенката:
\(a = \frac{\Delta v}{\Delta t}\)
⇒ \(a = \frac{-15 m/s}{1.50 s}\) = - 8,33 m/s 2
Движење со постојано забрзување
Константно забрзување се јавува кога брзината на објектот се менува за еднаква количина во еднаков временски период.
Објект со постојано забрзување не треба да се меша со објект со постојана брзина. Ако објектот ја менува својата брзина - дали со константна количина или со различна количина - тогаш тој е објект што забрзува. И објект со постојана брзина не забрзува.
Постојат четири кинематички равенки кои го опишуваат движењето на предметите без да се земат предвид неговите причини. Четирите кинематички равенки вклучуваат пет кинематички променливи: d, v, v 0 , a и t.
каде,
d претставува поместување на објектот;
v значи крајна брзина на објектот;
v 0 ја означува почетната брзина на објектот;
a се залага за забрзување на објектот;
t претставува време за кое предметот се движел.
Секоја од овие равенки содржи само четири од петте променливи и недостасува друга. Ова ни кажува дека ни требаат вредностите на три променливи за да ја добиеме вредноста на четвртата и треба да ја избереме равенката што ги содржи трите познати променливи и една непозната променлива за секоја специфична ситуација.
Равенка 1
v = v 0 + на
Равенка 2
d = \(\frac{1}{2}\) (v 0 + v)t или алтернативно, v просек = \(\frac{d}{t}\)
Равенка 3
d = v 0 t + ( \(\frac{at^{2}}{2}\) )
Равенка 4
v 2 = v 0 2 + 2ad
