Você já reparou que os objetos estão em movimento ao nosso redor? Tudo, desde uma partida de tênis até um pássaro voando no céu, envolve movimento. Quando você está descansando, seu coração move o sangue através de suas veias. Isso dá origem a perguntas interessantes: onde uma bola de futebol cairá se for lançada em um determinado ângulo? ou quanto tempo levará para uma nave espacial alcançar o espaço sideral?
A cinemática é o estudo do movimento de pontos, objetos e grupos de objetos sem considerar as causas de seu movimento. Para descrever o movimento, a cinemática estuda as trajetórias de pontos, linhas e outros objetos geométricos, bem como suas propriedades diferenciais (como velocidade e aceleração). O estudo da cinemática é baseado em expressões puramente matemáticas que são usadas para calcular vários aspectos do movimento, como velocidade, aceleração, deslocamento, tempo e trajetória.
Nesta lição, investigaremos as palavras usadas para descrever o movimento de objetos. Estudaremos termos como escalares, vetores, distância, deslocamento, velocidade, velocidade e aceleração, que são frequentemente usados para descrever o movimento de objetos.
Para descrever o movimento de um objeto, você deve primeiro descrever sua posição - onde ele está em um determinado momento. Você precisa especificar sua posição em relação a um quadro de referência conveniente. A Terra é frequentemente usada como um quadro de referência, e muitas vezes descrevemos a posição de objetos relacionados à sua posição de ou para a Terra. Matematicamente, a posição de um objeto é geralmente representada pela variável x.
Quadros de referência
Existem dois quadros de referência:
uma. Referencial inercial - Este referencial permanece em repouso ou se move com velocidade constante em relação a outros referenciais. Ele tem velocidade constante, ou seja, está se movendo com velocidade constante em linha reta, ou está parado. As leis do movimento de Newton são válidas em todos os referenciais inerciais. Aqui, um corpo não muda devido a forças externas. Existem várias maneiras de imaginar esse movimento:
b. Referencial não inercial - O referencial é dito ser um referencial não inercial quando um corpo, sem a ação de uma força externa, é acelerado. Em um referencial não inercial. As leis do movimento de Newton não são válidas. Ele não tem uma velocidade constante e está acelerando. Existem várias maneiras de imaginar esse movimento:
Deslocamento é a mudança na posição de um objeto em relação ao seu referencial. Por exemplo, se um carro se move de uma casa para uma mercearia, seu deslocamento é a distância relativa da mercearia ao referencial que é a casa neste caso. A palavra "deslocamento" implica que um objeto se moveu ou foi deslocado. O deslocamento pode ser representado matematicamente da seguinte forma:
onde Δx é o deslocamento, x f é a posição final, e x o é a posição inicial.
Um vetor é qualquer quantidade que tem magnitude e direção, enquanto um escalar tem apenas magnitude.
Qual é a diferença entre distância e deslocamento? Enquanto o deslocamento é definido tanto pela direção quanto pela magnitude, a distância é definida apenas pela magnitude. Assim, a distância é uma grandeza escalar e o deslocamento é uma grandeza vetorial.
Da mesma forma, a velocidade é uma grandeza escalar e a velocidade é uma grandeza vetorial.
A direção de um vetor em movimento unidimensional é dada simplesmente por um sinal de mais (+) ou menos (−). Os vetores são representados graficamente por setas. Uma seta usada para representar pontos vetoriais na mesma direção do vetor.
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Na física, um escalar é uma quantidade física simples que não é alterada por rotações ou translações do sistema de coordenadas. É qualquer quantidade que pode ser expressa por um único número e tem uma magnitude, mas sem direção. Por exemplo, uma temperatura de 20 o C, as 250 quilocalorias de energia em uma barra de chocolate, um limite de velocidade de 90 km/h, a altura de 1,8 m de uma pessoa e uma distância de 2,0 m são todas grandezas escalares.
Observe que um escalar pode ser negativo, como uma temperatura de -20 o C. Nesse caso, o sinal de menos indica um ponto em uma escala em vez de uma direção. Escalares nunca são representados por setas.
Para descrever a direção de uma grandeza vetorial, você deve designar um sistema de coordenadas dentro do quadro de referência. Para movimento unidimensional, este é um sistema de coordenadas simples que consiste em uma linha de coordenadas unidimensional. Em geral, ao descrever o movimento horizontal, o movimento para a direita é geralmente considerado positivo e o movimento para a esquerda é considerado negativo. Com o movimento vertical, o movimento para cima é geralmente positivo e o movimento para baixo é negativo.
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Tempo
Na física, a definição de tempo é simples - o tempo é a mudança ou o intervalo durante o qual a mudança ocorre. A unidade SI para tempo é o segundo, abreviado como 's'.
Vamos entender como o tempo se relaciona com o movimento. Geralmente estamos interessados no tempo decorrido para um movimento específico, como o tempo que uma pessoa leva para caminhar de sua casa até o parque. Para encontrar o tempo decorrido, anotamos o tempo no início e no final do movimento e subtraímos os dois. Por exemplo, a pessoa pode sair de sua casa às 11h e chegar ao parque às 11h30, de modo que o tempo decorrido seja de 30 min. O tempo decorrido Δt é a diferença entre a hora final e a hora inicial,
Δt = t f - t 0
onde Δt é a mudança no tempo ou tempo decorrido, t f é o tempo no final do movimento e t 0 é o tempo no início do movimento. Para simplificar, tomamos o tempo inicial como zero, ou seja, o movimento começa no tempo igual a zero (t f = 0)
Velocidade
A velocidade média é o deslocamento (mudança de posição) dividido pelo tempo de viagem ,
\(v=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{x_f - x_o}{t_f - t_o} \)
Onde
v é a velocidade média; Δx é a mudança no deslocamento; x f e x o são as posições final e inicial nos tempos t f e t o , respectivamente. Se o tempo inicial t o for considerado zero, então a velocidade média é simplesmente.
\(v=\frac{\Delta x}{t}\)
Por exemplo, se uma pessoa caminha em direção à extremidade traseira de um trem. Ele leva 5 segundos para se mover -4m (o sinal negativo indica que o deslocamento é para a parte de trás do trem). Sua velocidade média seria
\(v=\frac{-4}{5} = - 0.8m/s\)
A velocidade instantânea é definida como a taxa de mudança de posição para um intervalo de tempo muito pequeno (quase zero). Se o objeto possui velocidade uniforme, então a velocidade instantânea pode ser a mesma que sua velocidade padrão.
\(v_i = \lim \limits_{\Delta \to 0} \frac{ds}{dt}\)
Onde,
Velocidade
Na linguagem cotidiana, a maioria das pessoas usa os termos "velocidade" e "velocidade" de forma intercambiável. No entanto, em física, velocidade e velocidade são conceitos distintos. Uma grande diferença é que a velocidade não tem direção. Assim, a velocidade é um escalar.
A velocidade média é a distância percorrida dividida pelo tempo decorrido.
Observe que a distância percorrida pode ser maior que a magnitude do deslocamento. Assim, a velocidade média pode ser maior que a velocidade média, que é o deslocamento dividido pelo tempo. Por exemplo, se você dirige até uma loja e volta para casa em meia hora (30 minutos), e o hodômetro do seu carro mostra que a distância total percorrida foi de 6 km, então sua velocidade média é de 12 km/h. No entanto, sua velocidade média foi zero, porque seu deslocamento para a viagem de ida e volta é zero. Assim, a velocidade média não é simplesmente a magnitude da velocidade média.
A velocidade instantânea é a magnitude da velocidade instantânea. Tem o mesmo valor da velocidade instantânea, mas não tem direção.
Na física, a aceleração é a taxa na qual a velocidade de um corpo muda com o tempo. É uma grandeza vetorial com magnitude e direção. A aceleração é acompanhada por uma força, conforme descrito pela Segunda Lei de Newton; a força, como um vetor, é o produto da massa do objeto sendo acelerado e a aceleração (vetor), ou F=ma. A unidade SI de aceleração é o metro por segundo ao quadrado: m/s 2
Aceleração é um vetor que aponta na mesma direção que a mudança na velocidade, embora nem sempre esteja na direção do movimento. Por exemplo, quando um objeto desacelera ou desacelera, sua aceleração está na direção oposta ao seu movimento.
A aceleração é um vetor na mesma direção da variação da velocidade, Δv. Como a velocidade é um vetor, ela pode mudar tanto em magnitude quanto em direção. A aceleração é, portanto, uma mudança na velocidade ou na direção, ou em ambas.
A representação matemática da aceleração é:
\(a = \frac{\Delta v}{\Delta t}\)
onde a é aceleração; Δv é a variação da velocidade; Δt é a variação no tempo.
Se um cavalo de corrida que sai do portão acelera do repouso até uma velocidade de 15,0 m/s para oeste em 1,80 s, qual é sua aceleração média?
Primeiro, desenhamos um esboço e atribuímos um sistema de coordenadas ao problema. Este é um problema simples, mas sempre ajuda a visualizá-lo. Observe que atribuímos leste como positivo e oeste como negativo. Assim, neste caso, temos uma velocidade negativa.
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Podemos resolver esse problema identificando Δv e Δt a partir das informações fornecidas e, em seguida, calculando a aceleração média diretamente da equação:
\(a = \frac{\Delta v}{\Delta t}\)
⇒ \(a = \frac{-15 m/s}{1.50 s}\) = - 8,33 m/s 2
Movimento com aceleração constante
A aceleração constante ocorre quando a velocidade de um objeto muda em uma quantidade igual em um período de tempo igual.
Um objeto com aceleração constante não deve ser confundido com um objeto com velocidade constante. Se um objeto está mudando sua velocidade - seja por uma quantidade constante ou variável - então é um objeto em aceleração. E um objeto com velocidade constante não está acelerando.
Existem quatro equações cinemáticas que descrevem o movimento de objetos sem considerar suas causas. As quatro equações cinemáticas envolvem cinco variáveis cinemáticas: d, v, v 0 , a e t.
Onde,
d representa o deslocamento do objeto;
v representa a velocidade final do objeto;
v 0 representa a velocidade inicial do objeto;
a representa a aceleração do objeto;
t representa o tempo pelo qual o objeto se moveu.
Cada uma dessas equações contém apenas quatro das cinco variáveis e tem uma diferente ausente. Isso nos diz que precisamos dos valores de três variáveis para obter o valor da quarta e precisamos escolher a equação que contém as três variáveis conhecidas e uma variável desconhecida para cada situação específica.
Equação 1
v = v 0 + em
Equação 2
d = \(\frac{1}{2}\) (v 0 + v)t ou alternativamente, v média = \(\frac{d}{t}\)
Equação 3
d = v 0 t + ( \(\frac{at^{2}}{2}\) )
Equação 4
v 2 = v 0 2 + 2ad
