Вы когда-нибудь замечали, что объекты вокруг нас движутся? Все, от теннисного матча до летящей в небе птицы, связано с движением. Когда вы отдыхаете, ваше сердце гонит кровь по венам. Отсюда возникают интересные вопросы: куда приземлится футбольный мяч, если его бросить под определенным углом? или сколько времени потребуется космическому кораблю, чтобы достичь открытого космоса?
Кинематика — это изучение движения точек, предметов и групп предметов без рассмотрения причин их движения. Для описания движения кинематика изучает траектории точек, линий и других геометрических объектов, а также их дифференциальные свойства (такие как скорость и ускорение). Изучение кинематики основано на чисто математических выражениях, которые используются для расчета различных аспектов движения, таких как скорость, ускорение, перемещение, время и траектория.
В этом уроке мы будем исследовать слова, используемые для описания движения объектов. Мы изучим такие термины, как скаляры, векторы, расстояние, смещение, скорость, скорость и ускорение, которые часто используются для описания движения объектов.
Чтобы описать движение объекта, вы должны сначала описать его положение — где он находится в любой конкретный момент времени. Вам нужно указать его положение относительно удобной системы отсчета. Земля часто используется в качестве системы отсчета, и мы часто описываем положение объектов, связанных с их положением на Земле или от нее. Математически положение объекта обычно представляется переменной x.
Системы отсчета
Есть две системы отсчета:
а. Инерциальная система отсчета. Эта система отсчета остается в покое или движется с постоянной скоростью по отношению к другим системам отсчета. Он имеет постоянную скорость, то есть движется с постоянной скоростью по прямой или стоит на месте. Законы движения Ньютона справедливы во всех инерциальных системах отсчета. Здесь тело не изменяется под действием внешних сил. Есть несколько способов представить это движение:
б. Неинерциальная система отсчета. Говорят, что система отсчета является неинерциальной системой отсчета, когда тело, на которое не действует внешняя сила, ускоряется. В неинерциальной системе отсчета. Законы движения Ньютона недействительны. Он не имеет постоянной скорости и движется с ускорением. Есть несколько способов представить это движение:
Смещение — это изменение положения объекта относительно его системы отсчета. Например, если автомобиль движется от дома к продуктовому магазину, его перемещение — это относительное расстояние от продуктового магазина до системы отсчета, которой в данном случае является дом. Слово «смещение» подразумевает, что объект сдвинулся или был смещен. Смещение можно представить математически следующим образом:
где Δx — смещение, x f — конечное положение, а x o является начальным положением.
Вектор — это любая величина, которая имеет как величину, так и направление, тогда как скаляр имеет только величину.
В чем разница между расстоянием и перемещением? В то время как смещение определяется как направлением, так и величиной, расстояние определяется только величиной. Таким образом, расстояние является скалярной величиной, а перемещение — векторной величиной.
Точно так же скорость является скалярной величиной, а скорость — векторной величиной.
Направление вектора в одномерном движении задается просто знаком плюс (+) или минус (-). Векторы представлены графически стрелками. Стрелка, используемая для представления точек вектора в том же направлении, что и вектор.
.svg)
В физике скаляр — это простая физическая величина, которая не изменяется при поворотах или перемещениях системы координат. Это любая величина, которая может быть выражена одним числом и имеет величину, но не направление. Например, температура 20 ° С, 250 килокалорий энергии в шоколадном батончике, ограничение скорости 90 км/ч, рост человека 1,8 м и расстояние 2,0 м — все это скалярные величины.
Обратите внимание, что скаляр может быть отрицательным, например, температура -20 o C. В этом случае знак минус указывает точку на шкале, а не направление. Скаляры никогда не изображаются стрелками.
Чтобы описать направление векторной величины, вы должны указать систему координат в системе отсчета. Для одномерного движения это простая система координат, состоящая из одномерной координатной линии. В общем, при описании горизонтального движения движение вправо обычно считается положительным, а движение влево считается отрицательным. При вертикальном движении движение вверх обычно положительное, а движение вниз отрицательное.
.svg)
Время
В физике определение времени простое – время есть изменение или интервал, в течение которого происходит изменение. Единицей измерения времени в СИ является секунда, сокращенно обозначаемая как «с».
Давайте поймем, как время связано с движением. Обычно нас интересует время, затраченное на конкретное движение, например, сколько времени требуется человеку, чтобы пройти от своего дома до парка. Чтобы найти прошедшее время, мы отмечаем время в начале и в конце движения и вычитаем два. Например, человек может выйти из дома в 11:00 и прийти в парк в 11:30, так что прошедшее время составит 30 минут. Прошедшее время Δt – это разница между временем окончания и временем начала,
Δt = t f - t 0
где Δt — изменение времени или прошедшее время, t f — время в конце движения, t 0 — время в начале движения. Для простоты примем время начала за ноль, т.е. движение начинается в момент времени, равный нулю (t f = 0)
Скорость
Средняя скорость равна смещению (изменению положения), деленному на время движения ,
\(v=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{x_f - x_o}{t_f - t_o} \)
куда
v — средняя скорость; Δx – изменение водоизмещения; x f и x o - конечная и начальная позиции в моменты времени t f и t o соответственно. Если начальное время t o принять равным нулю, то средняя скорость равна просто.
\(v=\frac{\Delta x}{t}\)
Например, если человек идет к задней части поезда. Ему требуется 5 секунд, чтобы пройти -4 м (знак минус указывает на то, что перемещение происходит в направлении задней части поезда). Его средняя скорость будет
\(v=\frac{-4}{5} = - 0.8m/s\)
Мгновенная скорость определяется как скорость изменения положения за очень небольшой интервал времени (почти нулевой). Если объект обладает постоянной скоростью, то мгновенная скорость может быть такой же, как его стандартная скорость.
\(v_i = \lim \limits_{\Delta \to 0} \frac{ds}{dt}\)
куда,
Скорость
В повседневном языке большинство людей используют термины «скорость» и «скорость» как синонимы. Однако в физике скорость и скорость — разные понятия. Одним из основных отличий является то, что скорость не имеет направления. Таким образом, скорость является скаляром.
Средняя скорость – это пройденное расстояние, деленное на прошедшее время.
Обратите внимание, что пройденное расстояние может быть больше, чем величина смещения. Таким образом, средняя скорость может быть больше, чем средняя скорость, которая равна смещению, деленному на время. Например, если вы едете в магазин и возвращаетесь домой через полчаса (30 минут), а одометр вашего автомобиля показывает, что общее пройденное расстояние составляет 6 км, то ваша средняя скорость составит 12 км/ч. Однако ваша средняя скорость была равна нулю, потому что ваше смещение за кругосветное путешествие равно нулю. Таким образом, средняя скорость — это не просто величина средней скорости.
Мгновенная скорость – это величина Мгновенной скорости. Она имеет то же значение, что и мгновенная скорость, но не имеет направления.
В физике ускорение — это скорость, с которой скорость тела изменяется со временем. Это векторная величина, имеющая как величину, так и направление. Ускорение сопровождается силой, как описано вторым законом Ньютона; сила как вектор есть произведение массы ускоряемого объекта на ускорение (вектор), или F=ma. Единицей ускорения в СИ является метр на секунду в квадрате: м/с 2
Ускорение — это вектор, который указывает в том же направлении, что и изменение скорости, хотя он не всегда может быть в направлении движения. Например, когда объект замедляется или замедляется, его ускорение происходит в направлении, противоположном его движению.
Ускорение — это вектор в том же направлении, что и изменение скорости, Δv. Поскольку скорость является вектором, она может изменяться как по величине, так и по направлению. Таким образом, ускорение — это изменение либо скорости, либо направления, либо того и другого.
Математическое представление ускорения:
\(a = \frac{\Delta v}{\Delta t}\)
где а — ускорение; Δv — изменение скорости; Δt — изменение во времени.
Если скаковая лошадь, выходящая из ворот, разгоняется из состояния покоя до скорости 15,0 м/с прямо на запад за 1,80 с, каково ее среднее ускорение?
Сначала рисуем эскиз и присваиваем задаче систему координат. Это простая задача, но ее всегда полезно визуализировать. Обратите внимание, что мы назначаем восток как положительный, а запад как отрицательный. Таким образом, в этом случае мы имеем отрицательную скорость.
.svg)
Мы можем решить эту проблему, определив Δv и Δt по данной информации, а затем рассчитав среднее ускорение непосредственно из уравнения:
\(a = \frac{\Delta v}{\Delta t}\)
⇒ \(a = \frac{-15 m/s}{1.50 s}\) = - 8,33 м/с 2
Движение с постоянным ускорением
Постоянное ускорение возникает, когда скорость объекта изменяется на одинаковую величину за равный период времени.
Объект с постоянным ускорением не следует путать с объектом с постоянной скоростью. Если объект меняет свою скорость — на постоянную или переменную величину — тогда это ускоряющийся объект. А объект с постоянной скоростью не ускоряется.
Есть четыре кинематических уравнения, которые описывают движение тел без учета его причин. Четыре кинематических уравнения включают пять кинематических переменных: d, v, v 0 , a и t.
куда,
d — смещение объекта;
v – конечная скорость объекта;
v 0 – начальная скорость объекта;
a обозначает ускорение объекта;
t обозначает время, в течение которого объект перемещался.
Каждое из этих уравнений содержит только четыре из пяти переменных и одна из них отсутствует. Это говорит нам о том, что нам нужны значения трех переменных, чтобы получить значение четвертой, и нам нужно выбрать уравнение, содержащее три известные переменные и одну неизвестную переменную для каждой конкретной ситуации.
Уравнение 1
v = v 0 + при
Уравнение 2
d = \(\frac{1}{2}\) (v 0 + v)t или, альтернативно, v в среднем = \(\frac{d}{t}\)
Уравнение 3
d = v 0 t + ( \(\frac{at^{2}}{2}\) )
Уравнение 4
v 2 = v 0 2 + 2ad
