A keni vënë re ndonjëherë se objektet janë në lëvizje rreth nesh? Gjithçka nga një ndeshje tenisi te një zog që fluturon në qiell përfshin lëvizjen. Kur jeni duke pushuar, zemra juaj lëviz gjakun nëpër venat tuaja. Kjo lind pyetje interesante: ku do të zbresë një futboll nëse hidhet në një kënd të caktuar? ose sa kohë do të duhet që një anije kozmike të arrijë hapësirën e jashtme?
Kinematika është studimi i lëvizjes së pikave, objekteve dhe grupeve të objekteve pa marrë parasysh shkaqet e lëvizjes së saj. Për të përshkruar lëvizjen, kinematika studion trajektoret e pikave, vijave dhe objekteve të tjera gjeometrike, si dhe vetitë e tyre diferenciale (të tilla si shpejtësia dhe nxitimi). Studimi i kinematikës bazohet në shprehje thjesht matematikore që përdoren për të llogaritur aspekte të ndryshme të lëvizjes si shpejtësia, nxitimi, zhvendosja, koha dhe trajektorja.
Në këtë mësim, ne do të hetojmë fjalët e përdorura për të përshkruar lëvizjen e objekteve. Ne do të studiojmë terma si skalarët, vektorët, distanca, zhvendosja, shpejtësia, shpejtësia dhe nxitimi, që përdoren shpesh për të përshkruar lëvizjen e objekteve.
Për të përshkruar lëvizjen e një objekti, së pari duhet të përshkruani pozicionin e tij - ku është në çdo kohë të caktuar. Ju duhet të specifikoni pozicionin e tij në lidhje me një kornizë të përshtatshme referimi. Toka përdoret shpesh si një kornizë referimi, dhe ne shpesh përshkruajmë pozicionin e objekteve që lidhen me pozicionin e saj në ose nga Toka. Matematikisht, pozicioni i një objekti përfaqësohet përgjithësisht nga ndryshorja x.
Kornizat e referencës
Ekzistojnë dy korniza referimi:
a. Kuadri inercial i referencës - Kjo kornizë e referencës qëndron në qetësi ose lëviz me shpejtësi konstante në lidhje me kornizat e tjera të referencës. Ajo ka një shpejtësi konstante, domethënë lëviz me shpejtësi konstante në një vijë të drejtë, ose është në këmbë. Ligjet e lëvizjes së Njutonit janë të vlefshme në të gjitha kornizat inerciale të referencës. Këtu, një trup nuk ndryshon për shkak të forcave të jashtme. Ka disa mënyra për të imagjinuar këtë lëvizje:
b. Kuadri jo-inercial i referencës - Korniza e referencës thuhet se është një kornizë joinerciale e referencës kur një trup, i cili nuk vepron mbi të nga një forcë e jashtme, përshpejtohet. Në një kornizë referimi joinerciale. Ligjet e lëvizjes së Njutonit nuk janë të vlefshme. Nuk ka një shpejtësi konstante dhe është duke u përshpejtuar. Ka disa mënyra për të imagjinuar këtë lëvizje:
Zhvendosja është ndryshimi në pozicionin e një objekti në lidhje me kornizën e tij të referencës. Për shembull, nëse një makinë lëviz nga një shtëpi në një dyqan ushqimor, zhvendosja e saj është distanca relative e dyqanit ushqimor me kornizën e referencës që është shtëpia në këtë rast. Fjala "zhvendosje" nënkupton që një objekt ka lëvizur ose është zhvendosur. Zhvendosja mund të përfaqësohet matematikisht si më poshtë:
ku Δx është zhvendosja, x f është pozicioni përfundimtar dhe x o është pozicioni fillestar.
Një vektor është çdo sasi që ka edhe madhësi edhe drejtim, ndërsa një skalar ka vetëm madhësi.
Cili është ndryshimi midis distancës dhe zhvendosjes? Ndërsa zhvendosja përcaktohet si nga drejtimi ashtu edhe nga madhësia, distanca përcaktohet vetëm nga madhësia. Kështu, distanca është një sasi skalare dhe zhvendosja është një sasi vektoriale.
Në mënyrë të ngjashme, shpejtësia është një sasi skalare dhe shpejtësia është një sasi vektoriale.
Drejtimi i një vektori në lëvizje njëdimensionale jepet thjesht me një shenjë plus (+) ose minus (−). Vektorët paraqiten grafikisht me shigjeta. Një shigjetë e përdorur për të përfaqësuar pikat vektoriale në të njëjtin drejtim si vektori.
.svg)
Në fizikë, një skalar është një sasi e thjeshtë fizike që nuk ndryshohet nga rrotullimet ose përkthimet e sistemit koordinativ. Është çdo sasi që mund të shprehet me një numër të vetëm dhe ka një madhësi, por nuk ka drejtim. Për shembull, një temperaturë 20 o C, 250 kilokalori të energjisë në një karamele, një kufi shpejtësie 90 km/h, lartësia 1.8 m e një personi dhe një distancë prej 2.0 m janë të gjitha sasi skalare.
Vini re, se një skalar mund të jetë negativ, si një temperaturë -20 o C. Në këtë rast, shenja minus tregon një pikë në shkallë dhe jo një drejtim. Skalarët nuk përfaqësohen kurrë me shigjeta.
Për të përshkruar drejtimin e një sasie vektoriale, duhet të caktoni një sistem koordinativ brenda kornizës së referencës. Për lëvizjen njëdimensionale, ky është një sistem i thjeshtë koordinativ i përbërë nga një linjë koordinative njëdimensionale. Në përgjithësi, kur përshkruani lëvizjen horizontale, lëvizja në të djathtë zakonisht konsiderohet pozitive, dhe lëvizja në të majtë konsiderohet negative. Me lëvizjen vertikale, lëvizja lart është zakonisht pozitive dhe lëvizja poshtë është negative.
.svg)
Koha
Në fizikë, përkufizimi i kohës është i thjeshtë - koha është ndryshim ose intervali në të cilin ndodh ndryshimi. Njësia SI për kohën është e dyta, e shkurtuar 's'.
Le të kuptojmë se si koha lidhet me lëvizjen. Zakonisht na intereson koha e kaluar për një lëvizje të caktuar, si për shembull sa kohë i duhet një personi për të ecur nga shtëpia e tij në park. Për të gjetur kohën e kaluar, shënojmë kohën në fillim dhe në fund të lëvizjes dhe i zbresim të dyja. Për shembull, personi mund të largohet nga shtëpia e tij në orën 11:00 dhe të arrijë në park në orën 11:30, në mënyrë që koha e kaluar të jetë 30 minuta. Koha e kaluar Δt është diferenca midis kohës së përfundimit dhe kohës së fillimit,
Δt = t f - t 0
ku Δt është ndryshimi në kohë ose koha e kaluar, t f është koha në fund të lëvizjes dhe t 0 është koha në fillim të lëvizjes. Për thjeshtësi, ne e marrim kohën e fillimit si zero, dmth. lëvizja fillon në kohën e barabartë me zero (t f = 0)
Shpejtësia
Shpejtësia mesatare është zhvendosja (ndryshimi në pozicion) pjesëtuar me kohën e udhëtimit ,
\(v=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{x_f - x_o}{t_f - t_o} \)
ku
v është shpejtësia mesatare; Δx është ndryshimi i zhvendosjes; x f dhe x o janë pozicionet përfundimtare dhe fillestare në kohët t f dhe t o , përkatësisht. Nëse koha e fillimit t o merret zero, atëherë shpejtësia mesatare është thjesht.
\(v=\frac{\Delta x}{t}\)
Për shembull, nëse një person ecën drejt fundit të një treni. Atij i duhen 5 sekonda për të lëvizur -4 m (shenja negative tregon se zhvendosja është drejt pjesës së pasme të trenit). Shpejtësia mesatare e tij do të ishte
\(v=\frac{-4}{5} = - 0.8m/s\)
Shpejtësia e menjëhershme përkufizohet si shpejtësia e ndryshimit të pozicionit për një interval kohor i cili është shumë i vogël (pothuajse zero). Nëse objekti ka shpejtësi uniforme, atëherë shpejtësia e menjëhershme mund të jetë e njëjtë me shpejtësinë e tij standarde.
\(v_i = \lim \limits_{\Delta \to 0} \frac{ds}{dt}\)
ku,
Shpejtësia
Në gjuhën e përditshme, shumica e njerëzve përdorin termat "shpejtësi" dhe "shpejtësi" në mënyrë të ndërsjellë. Sidoqoftë, në fizikë, shpejtësia dhe shpejtësia janë koncepte të ndryshme. Një ndryshim kryesor është se shpejtësia nuk ka drejtim. Kështu, shpejtësia është skalar.
Shpejtësia mesatare është distanca e përshkuar e pjestuar me kohën e kaluar.
Vini re se distanca e përshkuar mund të jetë më e madhe se madhësia e zhvendosjes. Pra, shpejtësia mesatare mund të jetë më e madhe se shpejtësia mesatare, e cila është zhvendosja e ndarë me kohën. Për shembull, nëse me makinë drejt një dyqani dhe ktheheni në shtëpi për gjysmë ore (30 minuta) dhe odometri i makinës suaj tregon se distanca totale e përshkuar ishte 6 km, atëherë shpejtësia juaj mesatare është 12 km/h. Megjithatë, shpejtësia juaj mesatare ishte zero, sepse zhvendosja juaj për vajtje-ardhje është zero. Kështu, shpejtësia mesatare nuk është thjesht madhësia e shpejtësisë mesatare.
Shpejtësia e menjëhershme është madhësia e shpejtësisë së menjëhershme. Ajo ka të njëjtën vlerë si ajo e shpejtësisë së menjëhershme, por nuk ka asnjë drejtim.
Në fizikë, nxitimi është shpejtësia me të cilën shpejtësia e një trupi ndryshon me kalimin e kohës. Është një sasi vektoriale me madhësi dhe drejtim. Nxitimi shoqërohet nga një forcë, siç përshkruhet nga Ligji i Dytë i Njutonit; forca, si vektor, është prodhimi i masës së objektit që përshpejtohet dhe nxitimit (vektorit), ose F=ma. Njësia SI e nxitimit është metër për sekondë në katror: m/s 2
Nxitimi është një vektor që tregon në të njëjtin drejtim me ndryshimin e shpejtësisë, megjithëse mund të mos jetë gjithmonë në drejtimin e lëvizjes. Për shembull, kur një objekt ngadalësohet ose ngadalësohet, nxitimi i tij është në drejtim të kundërt të lëvizjes së tij.
Nxitimi është një vektor në të njëjtin drejtim me ndryshimin e shpejtësisë, Δv. Meqenëse shpejtësia është një vektor, ajo mund të ndryshojë ose në madhësi ose në drejtim. Prandaj, nxitimi është një ndryshim ose në shpejtësinë ose drejtimin ose të dyja.
Paraqitja matematikore e nxitimit është:
\(a = \frac{\Delta v}{\Delta t}\)
ku a është nxitimi; Δv është ndryshimi i shpejtësisë; Δt është ndryshimi në kohë.
Nëse një kalë gare që del nga porta përshpejton nga pushimi në një shpejtësi prej 15.0 m/s në drejtim të perëndimit në 1.80 sekonda, sa është nxitimi mesatar i tij?
Së pari, ne vizatojmë një skicë dhe caktojmë një sistem koordinativ për problemin. Ky është një problem i thjeshtë, por gjithmonë ndihmon për ta vizualizuar atë. Vini re se ne e caktojmë lindjen si pozitive dhe perëndimin si negative. Kështu, në këtë rast, kemi një shpejtësi negative.
.svg)
Ne mund ta zgjidhim këtë problem duke identifikuar Δv dhe Δt nga informacioni i dhënë dhe më pas duke llogaritur nxitimin mesatar direkt nga ekuacioni:
\(a = \frac{\Delta v}{\Delta t}\)
⇒ \(a = \frac{-15 m/s}{1.50 s}\) = - 8,33 m/s 2
Lëvizje me nxitim të vazhdueshëm
Nxitimi i vazhdueshëm ndodh kur shpejtësia e një objekti ndryshon me një sasi të barabartë në një periudhë të barabartë kohore.
Një objekt me një nxitim konstant nuk duhet të ngatërrohet me një objekt me një shpejtësi konstante. Nëse një objekt po ndryshon shpejtësinë e tij - qoftë me një sasi konstante ose një sasi të ndryshme - atëherë ai është një objekt përshpejtues. Dhe një objekt me një shpejtësi konstante nuk është duke u përshpejtuar.
Ekzistojnë katër ekuacione kinematike që përshkruajnë lëvizjen e objekteve pa marrë parasysh shkaqet e saj. Katër ekuacionet kinematike përfshijnë pesë ndryshore kinematike: d, v, v 0 , a dhe t.
ku,
d qëndron për zhvendosjen e objektit;
v nënkupton shpejtësinë përfundimtare të objektit;
v 0 qëndron për shpejtësinë fillestare të objektit;
a përfaqëson përshpejtimin e objektit;
t përfaqëson kohën për të cilën objekti ka lëvizur.
Secila prej këtyre ekuacioneve përmban vetëm katër nga pesë variablat dhe mungon një tjetër. Kjo na tregon se ne kemi nevojë për vlerat e tre variablave për të marrë vlerën e të katërtit dhe duhet të zgjedhim ekuacionin që përmban tre variablat e njohur dhe një ndryshore të panjohur për secilën situatë specifike.
Ekuacioni 1
v = v 0 + at
Ekuacioni 2
d = \(\frac{1}{2}\) (v 0 + v)t ose në mënyrë alternative, v mesatare = \(\frac{d}{t}\)
Ekuacioni 3
d = v 0 t + ( \(\frac{at^{2}}{2}\) )
Ekuacioni 4
v 2 = v 0 2 + 2 ad
