Har du någonsin märkt att föremål är i rörelse runt omkring oss? Allt från en tennismatch till en fågel som flyger i himlen involverar rörelse. När du vilar, för ditt hjärta blod genom dina ådror. Detta ger upphov till intressanta frågor: var landar en fotboll om den kastas i en viss vinkel? eller hur lång tid tar det för ett rymdskepp att nå yttre rymden?
Kinematik är studiet av rörelsen av punkter, objekt och grupper av objekt utan att ta hänsyn till orsakerna till dess rörelse. För att beskriva rörelse studerar kinematik banorna för punkter, linjer och andra geometriska objekt, såväl som deras differentialegenskaper (som hastighet och acceleration). Studiet av kinematik bygger på rent matematiska uttryck som används för att beräkna olika aspekter av rörelse såsom hastighet, acceleration, förskjutning, tid och bana.
I den här lektionen kommer vi att undersöka orden som används för att beskriva föremåls rörelse. Vi kommer att studera termer som skalärer, vektorer, avstånd, förskjutning, hastighet, hastighet och acceleration, som ofta används för att beskriva objekts rörelse.
För att beskriva ett objekts rörelse måste du först beskriva dess position - var det är vid en viss tidpunkt. Du måste ange dess position i förhållande till en bekväm referensram. Jorden används ofta som en referensram, och vi beskriver ofta objekts position relaterade till dess position till eller från jorden. Matematiskt representeras ett objekts position i allmänhet av variabeln x.
Referensramar
Det finns två referensramar:
a. Tröghetsreferensram - Denna referensram förblir i vila eller rör sig med konstant hastighet i förhållande till andra referensramar. Den har en konstant hastighet, det vill säga den rör sig med konstant hastighet i en rak linje, eller så står den stilla. Newtons rörelselagar är giltiga i alla tröghetsreferensramar. Här förändras inte en kropp på grund av yttre krafter. Det finns flera sätt att föreställa sig denna rörelse:
b. Icke-tröghetsreferensram - Referensramen sägs vara en icke-tröghetsreferensram när en kropp, som inte påverkas av en yttre kraft, accelereras. I en icke-inertiell referensram. Newtons rörelselagar är inte giltiga. Den har ingen konstant hastighet och accelererar. Det finns flera sätt att föreställa sig denna rörelse:
Förskjutning är förändringen av ett objekts position i förhållande till dess referensram. Till exempel, om en bil flyttar från ett hus till en livsmedelsbutik, är dess förskjutning det relativa avståndet för livsmedelsbutiken till referensramen som är huset i detta fall. Ordet "förskjutning" innebär att ett föremål har flyttats eller har förskjutits. Förskjutning kan representeras matematiskt enligt följande:
där Δx är förskjutning, x f är slutpositionen och x o är utgångsläget.
En vektor är vilken storhet som helst som har både magnitud och riktning, medan en skalär bara har magnitud.
Vad är skillnaden mellan avstånd och förskjutning? Medan förskjutning definieras av både riktning och storlek, definieras avstånd av enbart storlek. Således är avstånd en skalär storhet och förskjutning är en vektorstorhet.
På samma sätt är hastighet en skalär storhet och hastighet är en vektorstorhet.
Riktningen för en vektor i endimensionell rörelse ges helt enkelt av ett plus- (+) eller minustecken (-). Vektorer representeras grafiskt med pilar. En pil som används för att representera vektorn pekar i samma riktning som vektorn.
.svg)
Inom fysiken är en skalär en enkel fysisk storhet som inte ändras av koordinatsystemrotationer eller translationer. Det är vilken storhet som helst som kan uttryckas med ett enda tal och har en storlek, men ingen riktning. Till exempel, en temperatur på 20 o C, de 250 kilokalorierna energi i en godisbar, en hastighetsgräns på 90 km/h, en persons 1,8 m höjd och ett avstånd på 2,0 m är alla skalära kvantiteter.
Observera att en skalär kan vara negativ, till exempel en temperatur på -20 o C. I det här fallet indikerar minustecknet en punkt på en skala snarare än en riktning. Skalärer representeras aldrig av pilar.
För att beskriva riktningen för en vektorkvantitet måste du ange ett koordinatsystem inom referensramen. För endimensionell rörelse är detta ett enkelt koordinatsystem som består av en endimensionell koordinatlinje. I allmänhet, när man beskriver horisontell rörelse, anses rörelse åt höger vanligtvis vara positiv och rörelse åt vänster anses vara negativ. Med vertikal rörelse är rörelse uppåt vanligtvis positiv och rörelse nedåt är negativ.
.svg)
Tid
Inom fysiken är definitionen av tid enkel - tid är förändring eller det intervall över vilket förändring sker. SI-enheten för tid är den andra, förkortad 's'.
Låt oss förstå hur tid relaterar till rörelse. Vi är vanligtvis intresserade av förfluten tid för en viss rörelse, till exempel hur lång tid det tar en person att gå från sitt hus till parken. För att hitta den förflutna tiden noterar vi tiden i början och slutet av rörelsen och subtraherar de två. Till exempel kan personen gå från sitt hus klockan 11:00 och nå parken klockan 11:30, så att den förflutna tiden skulle vara 30 minuter. Förfluten tid Δt är skillnaden mellan sluttiden och starttiden,
Δt = t f - t 0
där Δt är förändringen i tid eller förfluten tid, tf är tiden i slutet av rörelsen och t 0 är tiden i början av rörelsen. För enkelhetens skull tar vi starttiden som noll, dvs rörelsen börjar vid tidpunkten lika med noll (t f = 0)
Hastighet
Medelhastighet är förskjutning (positionsändring) dividerat med färdtiden,
\(v=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{x_f - x_o}{t_f - t_o} \)
var
v är medelhastighet; Δx är förändring i förskjutning; x f och x o är slut- och startpositionerna vid tidpunkterna t f respektive t o . Om starttiden t o tas till noll, är medelhastigheten helt enkelt.
\(v=\frac{\Delta x}{t}\)
Till exempel om en person går mot den bakre delen av ett tåg. Han tar 5 sekunder att röra sig -4m (negativtecknet indikerar att förskjutningen är mot tågets baksida). Hans medelhastighet skulle vara
\(v=\frac{-4}{5} = - 0.8m/s\)
Momentan hastighet definieras som hastigheten för positionsändring under ett tidsintervall som är mycket litet (nästan noll). Om föremålet har enhetlig hastighet kan den momentana hastigheten vara densamma som dess standardhastighet.
\(v_i = \lim \limits_{\Delta \to 0} \frac{ds}{dt}\)
var,
Fart
I vardagsspråket använder de flesta termerna "hastighet" och "hastighet" omväxlande. Men inom fysiken är hastighet och hastighet distinkta begrepp. En stor skillnad är att hastigheten inte har någon riktning. Alltså är hastigheten en skalär.
Medelhastigheten är den tillryggalagda sträckan delat med förfluten tid.
Observera att tillryggalagd sträcka kan vara större än storleken på förskjutningen. Så, medelhastigheten kan vara större än medelhastigheten, vilket är förskjutningen dividerad med tiden. Till exempel, om du kör till en butik och återvänder hem om en halvtimme (30 minuter), och din bils vägmätare visar att den totala sträckan tillryggalagd var 6 km, då är din medelhastighet 12 km/h. Din medelhastighet var dock noll, eftersom din förskjutning för tur och retur är noll. Således är medelhastigheten inte bara storleken på medelhastigheten.
Momentan hastighet är storleken på den momentana hastigheten. Den har samma värde som momentan hastighet men har ingen riktning.
Inom fysiken är acceleration den hastighet med vilken en kropps hastighet förändras med tiden. Det är en vektorstorhet med både magnitud och riktning. Acceleration åtföljs av en kraft, som beskrivs av Newtons andra lag; kraften, som en vektor, är produkten av massan av föremålet som accelereras och accelerationen (vektor), eller F=ma. SI-enheten för acceleration är meter per sekund i kvadrat: m/s 2
Acceleration är en vektor som pekar i samma riktning som hastighetsändringen, även om den kanske inte alltid är i rörelseriktningen. Till exempel, när ett föremål saktar ner eller bromsar, är dess acceleration i motsatt riktning av dess rörelse.
Acceleration är en vektor i samma riktning som förändringen i hastighet, Δv. Eftersom hastighet är en vektor kan den ändras antingen i storlek eller riktning. Acceleration är därför en förändring i antingen hastighet eller riktning eller båda.
Matematisk representation av acceleration är:
\(a = \frac{\Delta v}{\Delta t}\)
där a är acceleration; Δv är förändringen i hastighet; Δt är förändringen i tid.
Om en kapplöpningshäst som kommer ut ur grinden accelererar från vila till en hastighet på 15,0 m/s rakt västerut på 1,80 s, vad är dess genomsnittliga acceleration?
Först ritar vi en skiss och tilldelar ett koordinatsystem till problemet. Detta är ett enkelt problem, men det hjälper alltid att visualisera det. Lägg märke till att vi tilldelar öst som positivt och väst som negativt. I det här fallet har vi alltså en negativ hastighet.
.svg)
Vi kan lösa detta problem genom att identifiera Δv och Δt från den givna informationen och sedan beräkna medelaccelerationen direkt från ekvationen:
\(a = \frac{\Delta v}{\Delta t}\)
⇒ \(a = \frac{-15 m/s}{1.50 s}\) = - 8,33 m/s 2
Rörelse med konstant acceleration
Konstant acceleration uppstår när ett objekts hastighet ändras lika mycket under en lika lång tidsperiod.
Ett föremål med konstant acceleration ska inte förväxlas med ett föremål med konstant hastighet. Om ett föremål ändrar sin hastighet - oavsett om det är konstant eller varierande - så är det ett accelererande föremål. Och ett föremål med konstant hastighet accelererar inte.
Det finns fyra kinematiska ekvationer som beskriver objektens rörelse utan hänsyn till dess orsaker. De fyra kinematiska ekvationerna involverar fem kinematiska variabler: d, v, v 0 , a och t.
var,
d står för objektets förskjutning;
v står för objektets sluthastighet;
v 0 står för objektets initiala hastighet;
a står för objektets acceleration;
t står för tiden under vilken objektet rörde sig.
Var och en av dessa ekvationer innehåller endast fyra av de fem variablerna och saknar en annan. Detta säger oss att vi behöver värdena på tre variabler för att få värdet på den fjärde och vi måste välja ekvationen som innehåller de tre kända variablerna och en okänd variabel för varje specifik situation.
Ekvation 1
v = v 0 + at
Ekvation 2
d = \(\frac{1}{2}\) (v 0 + v)t eller alternativt v medelvärde = \(\frac{d}{t}\)
Ekvation 3
d = v 0 t + ( \(\frac{at^{2}}{2}\)
Ekvation 4
v 2 = v 0 2 + 2ad
