Napansin mo na ba na ang mga bagay ay gumagalaw sa paligid natin? Lahat mula sa isang laban sa tennis hanggang sa isang ibong lumilipad sa kalangitan ay may kasamang paggalaw. Kapag nagpapahinga ka, ang iyong puso ay nagpapagalaw ng dugo sa iyong mga ugat. Nagbubunga ito ng mga kagiliw-giliw na tanong: saan pupunta ang isang football kung itatapon sa isang tiyak na anggulo? o gaano katagal bago marating ng isang spaceship ang outer space?
Ang Kinematics ay ang pag-aaral ng paggalaw ng mga punto, bagay, at grupo ng mga bagay nang hindi isinasaalang-alang ang mga sanhi ng paggalaw nito. Upang ilarawan ang paggalaw, pinag-aaralan ng kinematics ang mga trajectory ng mga punto, linya, at iba pang mga geometric na bagay, pati na rin ang kanilang mga katangian ng pagkakaiba (tulad ng bilis at acceleration). Ang pag-aaral ng kinematics ay batay sa purong matematikal na mga expression na ginagamit upang kalkulahin ang iba't ibang aspeto ng paggalaw tulad ng bilis, acceleration, displacement, oras, at trajectory.
Sa araling ito, sisiyasatin natin ang mga salitang ginamit upang ilarawan ang galaw ng mga bagay. Pag-aaralan natin ang mga termino tulad ng scalars, vectors, distance, displacement, speed, velocity, at acceleration, na kadalasang ginagamit upang ilarawan ang paggalaw ng mga bagay.
Upang mailarawan ang paggalaw ng isang bagay, kailangan mo munang ilarawan ang posisyon nito - kung saan ito naroroon sa anumang partikular na oras. Kailangan mong tukuyin ang posisyon nito na may kaugnayan sa isang maginhawang reference frame. Ang Earth ay kadalasang ginagamit bilang isang reference frame, at madalas naming inilalarawan ang posisyon ng mga bagay na nauugnay sa posisyon nito papunta o mula sa Earth. Sa matematika, ang posisyon ng isang bagay ay karaniwang kinakatawan ng variable na x.
Mga Frame ng Sanggunian
Mayroong dalawang mga frame ng sanggunian:
a. Inertial frame of reference - Ang frame of reference na ito ay nananatiling nakapahinga o gumagalaw nang may pare-parehong bilis na may kinalaman sa iba pang mga frame of reference. Ito ay may pare-parehong bilis, iyon ay, ito ay gumagalaw sa isang pare-parehong bilis sa isang tuwid na linya, o ito ay nakatayo pa rin. Ang mga batas ng paggalaw ni Newton ay may bisa sa lahat ng inertial frames of reference. Dito, ang isang katawan ay hindi nagbabago dahil sa panlabas na puwersa. Mayroong ilang mga paraan upang isipin ang paggalaw na ito:
b. Non-inertial frame of reference - Ang frame of reference ay sinasabing isang non-inertial frame of reference kapag ang isang katawan, na hindi ginagampanan ng panlabas na puwersa, ay pinabilis. Sa isang non-inertial frame of reference. Ang mga batas ng paggalaw ni Newton ay hindi wasto. Wala itong pare-parehong bilis at bumibilis. Mayroong ilang mga paraan upang isipin ang paggalaw na ito:
Ang displacement ay ang pagbabago sa posisyon ng isang bagay na may kaugnayan sa reference frame nito. Halimbawa, kung ang isang kotse ay lumipat mula sa isang bahay patungo sa isang grocery store, ang paglilipat nito ay ang relatibong distansya ng grocery store sa reference frame na siyang bahay sa kasong ito. Ang salitang "displacement" ay nagpapahiwatig na ang isang bagay ay lumipat o na-displace. Ang displacement ay maaaring ilarawan sa matematika tulad ng sumusunod:
kung saan ang Δx ay displacement, x f ay ang huling posisyon, at x o ay ang panimulang posisyon.
Ang vector ay anumang dami na may parehong magnitude at direksyon, samantalang ang scalar ay may magnitude lamang.
Ano ang pagkakaiba sa pagitan ng distansya at displacement? Samantalang ang displacement ay tinutukoy ng parehong direksyon at magnitude, ang distansya ay tinutukoy lamang ng magnitude. Kaya, ang distansya ay isang scalar quantity at ang displacement ay isang vector quantity.
Katulad nito, ang bilis ay isang scalar na dami at ang bilis ay isang vector na dami.
Ang direksyon ng isang vector sa one-dimensional na paggalaw ay ibinibigay lamang ng plus (+) o minus (−) sign. Ang mga vector ay graphic na kinakatawan ng mga arrow. Isang arrow na ginagamit upang kumatawan sa mga vector point sa parehong direksyon ng vector.
.svg)
Sa pisika, ang scalar ay isang simpleng pisikal na dami na hindi nababago ng mga pag-ikot o pagsasalin ng coordinate system. Ito ay anumang dami na maaaring ipahayag sa pamamagitan ng isang solong numero at may magnitude, ngunit walang direksyon. Halimbawa, ang 20 o C na temperatura, ang 250 kilocalories ng enerhiya sa isang candy bar, 90 km/h speed limit, 1.8m ang taas ng isang tao, at ang layo na 2.0m ay pawang mga scalar na dami.
Tandaan, na ang isang scalar ay maaaring negatibo, tulad ng isang -20 o C na temperatura. Sa kasong ito, ang minus sign ay nagpapahiwatig ng isang punto sa isang sukat sa halip na isang direksyon. Ang mga scalar ay hindi kailanman kinakatawan ng mga arrow.
Upang mailarawan ang direksyon ng isang dami ng vector, dapat kang magtalaga ng isang coordinate system sa loob ng reference frame. Para sa one-dimensional na paggalaw, ito ay isang simpleng coordinate system na binubuo ng isang one-dimensional na linya ng coordinate. Sa pangkalahatan, kapag naglalarawan ng pahalang na paggalaw, ang paggalaw sa kanan ay karaniwang itinuturing na positibo, at ang paggalaw sa kaliwa ay itinuturing na negatibo. Sa vertical na paggalaw, ang paggalaw pataas ay karaniwang positibo at ang paggalaw pababa ay negatibo.
.svg)
Oras
Sa pisika, ang kahulugan ng oras ay simple - ang oras ay pagbabago o ang pagitan kung saan nangyayari ang pagbabago. Ang SI unit para sa oras ay ang pangalawa, pinaikling 's'.
Unawain natin kung paano nauugnay ang oras sa paggalaw. Karaniwan kaming interesado sa lumipas na oras para sa isang partikular na galaw, gaya ng kung gaano katagal maglakad ang isang tao mula sa kanyang bahay patungo sa parke. Upang mahanap ang lumipas na oras, tandaan namin ang oras sa simula at pagtatapos ng paggalaw at ibawas ang dalawa. Halimbawa, maaaring umalis ang tao sa kanyang bahay nang 11:00 AM at makarating sa parke nang 11:30 AM, upang ang lumipas na oras ay 30 min. Ang lumipas na oras Δt ay ang pagkakaiba sa pagitan ng oras ng pagtatapos at oras ng pagsisimula,
Δt = t f - t 0
kung saan ang Δt ay ang pagbabago sa oras o lumipas na oras, ang t f ay ang oras sa pagtatapos ng paggalaw, at ang t 0 ay ang oras sa simula ng paggalaw. Para sa pagiging simple, kinukuha namin ang oras ng pagsisimula bilang zero ibig sabihin, ang paggalaw ay nagsisimula sa oras na katumbas ng zero (t f = 0)
Bilis
Ang average na bilis ay ang displacement (pagbabago sa posisyon) na hinati sa oras ng paglalakbay ,
\(v=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{x_f - x_o}{t_f - t_o} \)
saan
v ay average na bilis; Ang Δx ay pagbabago sa displacement; Ang x f at x o ay ang pangwakas at panimulang posisyon kung minsan t f at t o , ayon sa pagkakabanggit. Kung ang oras ng pagsisimula t o ay kinuha na zero, kung gayon ang average na bilis ay simple.
\(v=\frac{\Delta x}{t}\)
Halimbawa, kung ang isang tao ay naglalakad patungo sa likurang bahagi ng isang tren. Siya ay tumatagal ng 5 segundo upang ilipat -4m (ang negatibong palatandaan ay nagpapahiwatig na ang pag-alis ay patungo sa likod ng tren). Ang kanyang average na bilis ay magiging
\(v=\frac{-4}{5} = - 0.8m/s\)
Ang instant velocity ay tinukoy bilang ang rate ng pagbabago ng posisyon para sa isang time interval na napakaliit (halos zero). Kung ang bagay ay nagtataglay ng pare-parehong tulin kung gayon ang madalian na tulin ay maaaring pareho sa karaniwang tulin nito.
\(v_i = \lim \limits_{\Delta \to 0} \frac{ds}{dt}\)
saan,
Bilis
Sa pang-araw-araw na wika, karamihan sa mga tao ay gumagamit ng mga terminong "bilis" at "bilis" nang magkapalit. Gayunpaman, sa pisika, ang bilis at bilis ay mga natatanging konsepto. Ang isang pangunahing pagkakaiba ay ang bilis ay walang direksyon. Kaya, ang bilis ay isang scalar.
Ang average na bilis ay ang distansya na nilakbay na hinati sa lumipas na oras.
Tandaan na ang distansyang nilakbay ay maaaring mas malaki kaysa sa magnitude ng displacement. Kaya, ang average na bilis ay maaaring mas malaki kaysa sa average na bilis, na kung saan ay ang displacement na hinati sa oras. Halimbawa, kung nagmamaneho ka papunta sa isang tindahan at uuwi sa loob ng kalahating oras (30 minuto), at ipinapakita ng odometer ng iyong sasakyan ang kabuuang distansyang nilakbay ay 6km, kung gayon ang iyong average na bilis ay 12 km/h. Gayunpaman, ang iyong average na bilis ay zero, dahil ang iyong displacement para sa round trip ay zero. Kaya, ang average na bilis ay hindi lamang ang magnitude ng average na bilis.
Ang Instantaneous Speed ay ang magnitude ng Instantaneous velocity. Ito ay may parehong halaga tulad ng sa madalian na bilis ngunit walang anumang direksyon.
Sa physics, ang acceleration ay ang rate kung saan nagbabago ang bilis ng isang katawan sa paglipas ng panahon. Ito ay isang dami ng vector na may parehong magnitude at direksyon. Ang pagbilis ay sinamahan ng isang puwersa, gaya ng inilarawan ng Ikalawang Batas ni Newton; ang puwersa, bilang isang vector, ay ang produkto ng masa ng bagay na pinabilis at ang acceleration (vector), o F=ma. Ang SI unit ng acceleration ay ang metro bawat segundo na squared: m/s 2
Ang acceleration ay isang vector na tumuturo sa parehong direksyon tulad ng pagbabago sa bilis, kahit na hindi ito palaging nasa direksyon ng paggalaw. Halimbawa, kapag ang isang bagay ay bumagal o bumabagal, ang pagbilis nito ay nasa kabaligtaran ng direksyon ng paggalaw nito.
Ang acceleration ay isang vector sa parehong direksyon tulad ng pagbabago sa bilis, Δv. Dahil ang bilis ay isang vector, maaari itong magbago alinman sa magnitude o sa direksyon. Ang acceleration samakatuwid ay isang pagbabago sa alinman sa bilis o direksyon o pareho.
Ang matematikal na representasyon ng acceleration ay:
\(a = \frac{\Delta v}{\Delta t}\)
kung saan ang a ay acceleration; Ang Δv ay ang pagbabago sa bilis; Ang Δt ay ang pagbabago ng panahon.
Kung ang isang kabayong pangkarera na lalabas sa gate ay bumibilis mula sa pahinga hanggang sa bilis na 15.0m/s dahil sa kanluran sa 1.80s, ano ang average na acceleration nito?
Una, gumuhit kami ng sketch at nagtatalaga ng coordinate system sa problema. Ito ay isang simpleng problema, ngunit ito ay palaging nakakatulong upang mailarawan ito. Pansinin na itinalaga namin ang silangan bilang positibo at kanluran bilang negatibo. Kaya, sa kasong ito, mayroon kaming negatibong bilis.
.svg)
Malutas natin ang problemang ito sa pamamagitan ng pagtukoy sa Δv at Δt mula sa ibinigay na impormasyon at pagkatapos ay kalkulahin ang average na acceleration nang direkta mula sa equation:
\(a = \frac{\Delta v}{\Delta t}\)
⇒ \(a = \frac{-15 m/s}{1.50 s}\) = - 8.33 m/s 2
Paggalaw na may patuloy na pagbilis
Ang patuloy na acceleration ay nangyayari kapag ang bilis ng isang bagay ay nagbabago ng pantay na halaga sa isang pantay na yugto ng panahon.
Ang isang bagay na may pare-pareho ang pagbilis ay hindi dapat malito sa isang bagay na may pare-pareho ang bilis. Kung ang isang bagay ay nagbabago ng tulin nito -maging sa pamamagitan ng pare-parehong halaga o iba't ibang halaga - kung gayon ito ay isang bagay na nagpapabilis. At ang isang bagay na may pare-parehong bilis ay hindi bumibilis.
Mayroong apat na kinematic equation na naglalarawan sa paggalaw ng mga bagay nang hindi isinasaalang-alang ang mga sanhi nito. Ang apat na kinematic equation ay kinabibilangan ng limang kinematic variable: d, v, v 0 , a, at t.
saan,
d ay kumakatawan sa pag-aalis ng bagay;
v ay kumakatawan sa huling bilis ng bagay;
v 0 ay kumakatawan sa paunang bilis ng bagay;
a ay kumakatawan sa acceleration ng bagay;
Ang t ay nangangahulugang oras kung saan gumalaw ang bagay.
Ang bawat isa sa mga equation na ito ay naglalaman lamang ng apat sa limang variable at may ibang nawawalang isa. Sinasabi nito sa amin na kailangan namin ang mga halaga ng tatlong variable upang makuha ang halaga ng ikaapat at kailangan naming piliin ang equation na naglalaman ng tatlong kilalang variable at isang hindi kilalang variable para sa bawat partikular na sitwasyon.
Equation 1
v = v 0 + sa
Equation 2
d = \(\frac{1}{2}\) (v 0 + v)t o kahalili, v average = \(\frac{d}{t}\)
Equation 3
d = v 0 t + ( \(\frac{at^{2}}{2}\) )
Equation 4
v 2 = v 0 2 + 2ad
