Çevremizdeki nesnelerin hareket halinde olduğunu hiç fark ettiniz mi? Bir tenis maçından gökyüzünde uçan bir kuşa kadar her şey hareket içerir. Dinlenirken, kalbiniz damarlarınızdaki kanı hareket ettirir. Bu, ilginç sorulara yol açar: Belirli bir açıyla fırlatılan bir futbol topu nereye iner? veya bir uzay gemisinin uzaya ulaşması ne kadar sürer?
Kinematik, hareketin nedenlerini dikkate almadan noktaların, nesnelerin ve nesne gruplarının hareketinin incelenmesidir. Hareketi tanımlamak için kinematik, noktaların, çizgilerin ve diğer geometrik nesnelerin yörüngelerinin yanı sıra bunların diferansiyel özelliklerini (hız ve ivme gibi) inceler. Kinematik çalışması, hız, ivme, yer değiştirme, zaman ve yörünge gibi hareketin çeşitli yönlerini hesaplamak için kullanılan tamamen matematiksel ifadelere dayanır.
Bu dersimizde nesnelerin hareketini anlatmak için kullanılan kelimeleri inceleyeceğiz. Nesnelerin hareketini tanımlamak için sıklıkla kullanılan skaler, vektörler, mesafe, yer değiştirme, hız, hız ve ivme gibi terimleri inceleyeceğiz.
Bir nesnenin hareketini tanımlamak için, önce konumunu - herhangi bir zamanda nerede olduğunu - tanımlamanız gerekir. Uygun bir referans çerçevesine göre konumunu belirtmeniz gerekir. Dünya genellikle bir referans çerçevesi olarak kullanılır ve genellikle nesnelerin konumunu Dünya'ya veya Dünya'dan konumuyla ilgili olarak tanımlarız. Matematiksel olarak, bir nesnenin konumu genellikle x değişkeni ile temsil edilir.
Referans çerçeveleri
İki referans çerçevesi vardır:
a. Eylemsiz referans çerçevesi - Bu referans çerçevesi hareketsiz kalır veya diğer referans çerçevelerine göre sabit hızla hareket eder. Sabit bir hızı vardır, yani düz bir çizgide sabit bir hızla hareket eder veya durur. Newton'un hareket yasaları tüm atalet referans çerçevelerinde geçerlidir. Burada bir cisim dış kuvvetler nedeniyle değişmez. Bu hareketi hayal etmenin birkaç yolu vardır:
b. Ataletsel olmayan referans çerçevesi - Bir dış kuvvet tarafından hareket etmeyen bir cisim hızlandırıldığında, referans çerçevesinin eylemsiz olmayan bir referans çerçevesi olduğu söylenir. Ataletsel olmayan bir referans çerçevesinde. Newton'un hareket yasaları geçerli değildir. Sabit bir hızı yoktur ve ivmelenmektedir. Bu hareketi hayal etmenin birkaç yolu vardır:
Yer değiştirme, bir nesnenin referans çerçevesine göre konumundaki değişikliktir. Örneğin, bir araba bir evden bir bakkala hareket ederse, yer değiştirmesi, bakkalın bu durumda ev olan referans çerçeveye göreli uzaklığıdır. "Yer değiştirme" kelimesi, bir nesnenin hareket ettiğini veya yer değiştirdiğini ima eder. Yer değiştirme matematiksel olarak şu şekilde temsil edilebilir:
burada Δx yer değiştirme, x f son konum ve x o başlangıç konumudur.
Bir vektör, hem büyüklüğü hem de yönü olan herhangi bir niceliktir, oysa skalerin yalnızca büyüklüğü vardır.
Mesafe ve yer değiştirme arasındaki fark nedir? Yer değiştirme hem yön hem de büyüklük tarafından tanımlanırken, mesafe yalnızca büyüklük ile tanımlanır. Bu nedenle, mesafe skaler bir niceliktir ve yer değiştirme bir vektör niceliğidir.
Benzer şekilde, hız skaler bir niceliktir ve hız bir vektör niceliğidir.
Bir boyutlu harekette bir vektörün yönü basitçe artı (+) veya eksi (-) işaretiyle verilir. Vektörler grafiksel olarak oklarla temsil edilir. Vektörü temsil etmek için kullanılan bir ok, vektörle aynı yöndedir.
.svg)
Fizikte skaler, koordinat sistemi döndürmeleri veya ötelemeleri ile değişmeyen basit bir fiziksel niceliktir. Tek bir sayı ile ifade edilebilen, büyüklüğü olan ancak yönü olmayan herhangi bir niceliktir. Örneğin, 20 o C'lik bir sıcaklık, bir çikolatadaki 250 kilokalorilik enerji, 90 km/s hız limiti, bir kişinin 1,8 m boyu ve 2,0 m mesafesi skaler niceliklerdir.
Bir skalerin -20 o C sıcaklık gibi negatif olabileceğini unutmayın. Bu durumda, eksi işareti bir yönden ziyade ölçekte bir noktayı gösterir. Skaler değerler asla oklarla temsil edilmez.
Bir vektör miktarının yönünü tanımlamak için, referans çerçevesinde bir koordinat sistemi belirlemeniz gerekir. Tek boyutlu hareket için bu, tek boyutlu bir koordinat çizgisinden oluşan basit bir koordinat sistemidir. Genel olarak, yatay hareketi tanımlarken sağa doğru hareket genellikle pozitif, sola doğru hareket ise negatif olarak kabul edilir. Dikey harekette, yukarı hareket genellikle pozitiftir ve aşağı hareket negatiftir.
.svg)
Zaman
Fizikte zamanın tanımı basittir - zaman değişimdir veya değişimin meydana geldiği aralıktır. Zaman için SI birimi ikinci, kısaltılmış "s" dir.
Zamanın hareketle nasıl ilişkili olduğunu anlayalım. Bir kişinin evinden parka yürümesinin ne kadar sürdüğü gibi, genellikle belirli bir hareket için geçen zamanla ilgileniriz. Geçen zamanı bulmak için hareketin başındaki ve sonundaki zamanı not edip ikisini çıkarırız. Örneğin kişi sabah 11:00'de evinden çıkıp 11:30'da parka varabilir ki geçen süre 30 dakika olsun. Geçen süre Δt , bitiş zamanı ile başlangıç zamanı arasındaki farktır,
Δt = t f - t 0
burada Δt zamandaki değişim veya geçen zamandır, t f hareketin sonundaki zamandır ve t 0 hareketin başlangıcındaki zamandır. Basit olması için başlangıç zamanını sıfır olarak alıyoruz, yani hareket sıfıra eşit zamanda başlıyor (t f = 0)
Hız
Ortalama hız, yer değiştirmenin (konumdaki değişiklik) seyahat süresine bölümüdür ,
\(v=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{x_f - x_o}{t_f - t_o} \)
nerede
v ortalama hızdır; Δx yer değiştirmedeki değişimdir; xf ve xo sırasıyla tf ve to zamanlarındaki son ve başlangıç konumlarıdır. Başlangıç zamanı t o sıfır olarak alınırsa, o zaman ortalama hız basittir.
\(v=\frac{\Delta x}{t}\)
Örneğin, bir kişi bir trenin arka ucuna doğru yürürse. -4 m hareket etmesi 5 saniye sürer (eksi işaret yer değiştirmenin trenin arkasına doğru olduğunu gösterir). Ortalama hızı
\(v=\frac{-4}{5} = - 0.8m/s\)
Anlık hız , çok küçük (neredeyse sıfır) bir zaman aralığı için konum değiştirme oranı olarak tanımlanır. Nesne düzgün hıza sahipse, anlık hız standart hızıyla aynı olabilir.
\(v_i = \lim \limits_{\Delta \to 0} \frac{ds}{dt}\)
nerede,
Hız
Günlük dilde çoğu insan "hız" ve "hız" terimlerini birbirinin yerine kullanır. Ancak fizikte hız ve hız farklı kavramlardır. En büyük farklardan biri, hızın yönünün olmamasıdır. Bu nedenle, hız bir skalerdir.
Ortalama hız, kat edilen mesafenin geçen zamana bölümüdür.
Kat edilen mesafenin yer değiştirmenin büyüklüğünden daha büyük olabileceğini unutmayın. Dolayısıyla, ortalama hız, yer değiştirmenin zamana bölünmesiyle elde edilen ortalama hızdan daha büyük olabilir. Örneğin, bir mağazaya arabayla gidip yarım saat (30 dakika) sonra eve dönüyorsanız ve aracınızın kilometre sayacı toplam kat edilen mesafeyi 6km gösteriyorsa, ortalama hızınız 12 km/s'dir. Ancak ortalama hızınız sıfırdı, çünkü gidiş-dönüş için yer değiştirmeniz sıfır. Dolayısıyla, ortalama hız basitçe ortalama hızın büyüklüğü değildir.
Anlık Hız , Anlık hızın büyüklüğüdür. Anlık hız ile aynı değere sahiptir, ancak herhangi bir yönü yoktur.
Fizikte ivme, bir cismin hızının zamanla değişme hızıdır. Hem büyüklüğü hem de yönü olan bir vektör miktarıdır. Newton'un İkinci Yasasında açıklandığı gibi, ivmeye bir kuvvet eşlik eder; kuvvet, bir vektör olarak, hızlandırılan nesnenin kütlesi ile ivmenin (vektör) veya F=ma'nın çarpımıdır. SI ivme birimi metre bölü saniyenin karesidir: m/s 2
İvme, hızdaki değişimle aynı yönü gösteren bir vektördür, ancak her zaman hareket yönünde olmayabilir. Örneğin, bir nesne yavaşladığında veya yavaşladığında, ivmesi hareketinin tersi yöndedir.
İvme, hızdaki değişiklik Δv ile aynı yönde bir vektördür. Hız bir vektör olduğundan, büyüklüğü veya yönü değişebilir. Bu nedenle ivme, hız veya yön veya her ikisindeki bir değişikliktir.
İvmenin matematiksel gösterimi:
\(a = \frac{\Delta v}{\Delta t}\)
burada a hızlanmadır; Av hızdaki değişimdir; Δt zamandaki değişimdir.
Kapıdan çıkan bir yarış atı, 1.80 saniyede batıya doğru 15.0 m/s hıza çıkarsa, ortalama ivmesi nedir?
İlk olarak, bir eskiz çizer ve probleme bir koordinat sistemi atarız. Bu basit bir sorundur, ancak her zaman onu görselleştirmeye yardımcı olur. Doğuyu pozitif, batıyı negatif olarak atadığımıza dikkat edin. Dolayısıyla, bu durumda, negatif bir hızımız var.
.svg)
Verilen bilgilerden Δv ve Δt'yi belirleyerek ve ardından doğrudan denklemden ortalama ivmeyi hesaplayarak bu sorunu çözebiliriz:
\(a = \frac{\Delta v}{\Delta t}\)
⇒ \(a = \frac{-15 m/s}{1.50 s}\) = - 8,33 m/s 2
Sabit ivmeli hareket
Sabit ivme, bir nesnenin hızı eşit bir zaman diliminde eşit miktarda değiştiğinde meydana gelir.
Sabit ivmeli bir nesne ile sabit hızlı bir nesne karıştırılmamalıdır. Bir nesne hızını sabit bir miktarda veya değişen bir miktarda değiştiriyorsa, o zaman hızlanan bir nesnedir. Ve sabit hızlı bir nesne ivmelenmiyor.
Nedenlerini dikkate almadan nesnelerin hareketini tanımlayan dört kinematik denklem vardır. Dört kinematik denklem beş kinematik değişken içerir: d, v, v 0 , a ve t.
nerede,
d, nesnenin yer değiştirmesini temsil eder;
v, nesnenin son hızını temsil eder;
v 0 , nesnenin ilk hızını temsil eder;
a, nesnenin ivmesini temsil eder;
t, nesnenin hareket ettiği süreyi temsil eder.
Bu denklemlerin her biri, beş değişkenden yalnızca dördünü içerir ve farklı bir tanesi eksiktir. Bu bize, dördüncünün değerini elde etmek için üç değişkenin değerlerine ihtiyacımız olduğunu ve her belirli durum için bilinen üç değişkeni ve bir bilinmeyen değişkeni içeren denklemi seçmemiz gerektiğini söyler.
Denklem 1
v = v 0 + de
Denklem 2
d = \(\frac{1}{2}\) (v 0 + v)t veya alternatif olarak v ortalama = \(\frac{d}{t}\)
Denklem 3
d = v 0 t + ( \(\frac{at^{2}}{2}\) )
Denklem 4
v 2 = v 0 2 + 2ad
