Atrofimizdagi jismlar harakatda ekanligini hech payqaganmisiz? Tennis musobaqasidan tortib, osmonda uchayotgan qushgacha bo'lgan hamma narsa harakatni o'z ichiga oladi. Siz dam olayotganda, yurak tomirlaringiz orqali qonni harakatga keltiradi. Bu esa qiziq savollarni tug'diradi: ma'lum bir burchakka tashlansa, futbol qayerga tushadi? yoki kosmik kemaning koinotga chiqishi uchun qancha vaqt kerak bo'ladi?
Kinematika - bu nuqtalar, jismlar va jismlar guruhlari harakatini uning harakat sabablarini hisobga olmasdan o'rganadigan fan. Harakatni tavsiflash uchun kinematika nuqtalar, chiziqlar va boshqa geometrik jismlarning traektoriyalarini, shuningdek, ularning differentsial xususiyatlarini (tezlik va tezlanish kabi) o'rganadi. Kinematikani o'rganish tezlik, tezlanish, siljish, vaqt va traektoriya kabi harakatning turli tomonlarini hisoblash uchun ishlatiladigan sof matematik ifodalarga asoslanadi.
Ushbu darsda biz jismlarning harakatini tasvirlash uchun ishlatiladigan so'zlarni o'rganamiz. Biz jismlarning harakatini tavsiflash uchun tez-tez ishlatiladigan skalerlar, vektorlar, masofa, siljish, tezlik, tezlik va tezlanish kabi atamalarni o'rganamiz.
Ob'ektning harakatini tasvirlash uchun, avvalambor, uning holatini tasvirlash kerak - u har qanday vaqtda qaerda. Qulay mos yozuvlar ramkasiga nisbatan uning o'rnini belgilashingiz kerak. Yer ko'pincha mos yozuvlar ramkasi sifatida ishlatiladi va biz ko'pincha Yerga yoki Yerdan joylashishi bilan bog'liq ob'ektlarning holatini tasvirlaymiz. Matematik jihatdan ob'ektning holati odatda x o'zgaruvchisi bilan ifodalanadi.
Malumot ramkalari
Ikkita ma'lumot doirasi mavjud:
a. Inertial sanoq sistemasi - bu sanoq sistemasi tinch holatda qoladi yoki boshqa sanoq sistemalariga nisbatan doimiy tezlik bilan harakat qiladi. U o'zgarmas tezlikka ega, ya'ni to'g'ri chiziq bo'ylab o'zgarmas tezlikda harakatlanadi yoki harakatsiz turadi. Nyutonning harakat qonunlari barcha inertial sanoq sistemalarida amal qiladi. Bu erda tana tashqi kuchlar ta'sirida o'zgarmaydi. Ushbu harakatni tasavvur qilishning bir necha yo'li mavjud:
b. Noinertial sanoq sistemasi - tashqi kuch ta'sir qilmagan jism tezlashtirilganda inertial bo'lmagan sanoq sistemasi deyiladi. Inertial bo'lmagan sanoq sistemasida. Nyutonning harakat qonunlari haqiqiy emas. U doimiy tezlikka ega emas va tezlashadi. Ushbu harakatni tasavvur qilishning bir necha yo'li mavjud:
Ko'chish - ob'ektning mos yozuvlar tizimiga nisbatan o'zgarishi. Misol uchun, agar mashina uydan oziq-ovqat do'koniga ko'chib o'tsa, uning joy almashishi oziq-ovqat do'konining bu holda uy bo'lgan mos yozuvlar ramkasiga nisbatan masofasidir. "O'zgartirish" so'zi ob'ektning ko'chirilganligini yoki joyidan o'tganligini anglatadi. O'zgartirishni matematik tarzda quyidagicha ifodalash mumkin:
Bu erda Dx - siljish, x f - oxirgi holat va x o boshlang'ich pozitsiyasidir.
Vektor - bu kattalik va yo'nalishga ega bo'lgan har qanday miqdor, skalyar esa faqat kattalikka ega.
Masofa va joy almashish o'rtasidagi farq nima? Ko'chish yo'nalish va kattalik bilan belgilanadi, masofa esa faqat kattalik bilan belgilanadi. Demak, masofa skalyar miqdor, siljish esa vektor miqdordir.
Xuddi shunday, tezlik skalyar miqdor, tezlik esa vektor miqdordir.
Bir o'lchovli harakatdagi vektorning yo'nalishi oddiygina ortiqcha (+) yoki minus (-) belgisi bilan beriladi. Vektorlar grafik tarzda strelkalar bilan ifodalanadi. Vektor nuqtalarini vektor bilan bir xil yo'nalishda ko'rsatish uchun ishlatiladigan o'q.
.svg)
Fizikada skalyar oddiy fizik miqdor bo‘lib, u koordinatalar tizimining aylanishlari yoki tarjimalari bilan o‘zgarmaydi. Bu bitta raqam bilan ifodalanishi mumkin bo'lgan va kattalikka ega bo'lgan, ammo yo'nalishi bo'lmagan har qanday miqdor. Masalan, 20 o C harorat, konfetdagi 250 kilokalor energiya, 90 km/soat tezlik chegarasi, odamning 1,8 m balandligi va 2,0 m masofa hammasi skalyar kattaliklardir.
E'tibor bering, skaler salbiy bo'lishi mumkin, masalan, -20 o C harorat. Bunday holda, minus belgisi yo'nalishni emas, balki shkaladagi nuqtani ko'rsatadi. Skalyarlar hech qachon strelkalar bilan ifodalanmaydi.
Vektor miqdorining yo'nalishini tasvirlash uchun siz mos yozuvlar tizimidagi koordinatalar tizimini belgilashingiz kerak. Bir o'lchovli harakat uchun bu bir o'lchovli koordinata chizig'idan iborat oddiy koordinatalar tizimi. Umuman olganda, gorizontal harakatni tavsiflashda o'ngga harakat odatda ijobiy, chapga harakat esa salbiy hisoblanadi. Vertikal harakat bilan yuqoriga harakat odatda ijobiy, pastga harakat esa salbiy.
.svg)
Vaqt
Fizikada vaqtning ta'rifi oddiy - vaqt o'zgarish yoki o'zgarish sodir bo'ladigan intervaldir. Vaqt uchun SI birligi ikkinchi, qisqartirilgan "s" dir.
Keling, vaqt harakat bilan qanday bog'liqligini tushunaylik. Biz odatda ma'lum bir harakat uchun o'tgan vaqtga qiziqamiz, masalan, odam o'z uyidan parkga qadar qancha vaqt yurishi kerak. O'tgan vaqtni topish uchun harakatning boshi va oxiridagi vaqtni qayd qilamiz va ikkalasini ayirib tashlaymiz. Masalan, odam soat 11:00 da uyidan chiqib, parkga soat 11:30 da yetib borishi mumkin, shunda o'tgan vaqt 30 minutni tashkil qiladi. O'tgan vaqt Dt - tugash vaqti va boshlanish vaqti o'rtasidagi farq,
Dt = t f - t 0
Bu erda Dt - vaqt yoki o'tgan vaqtning o'zgarishi, t f - harakatning oxiridagi vaqt va t 0 - harakat boshidagi vaqt. Oddiylik uchun biz boshlanish vaqtini nol deb olamiz, ya'ni harakat nolga teng vaqtda boshlanadi (t f = 0)
Tezlik
O'rtacha tezlik - bu harakatlanish vaqtiga bo'lingan siljish (pozitsiyaning o'zgarishi) ,
\(v=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{x_f - x_o}{t_f - t_o} \)
qayerda
v - o'rtacha tezlik; Dx - siljishning o'zgarishi; x f va x o mos ravishda t f va t o vaqtlarida yakuniy va boshlang'ich pozitsiyalardir. Agar boshlanish vaqti t o nolga teng bo'lsa, u holda o'rtacha tezlik oddiy bo'ladi.
\(v=\frac{\Delta x}{t}\)
Misol uchun, agar odam poezdning orqa tomoniga qarab yursa. U -4 m harakatlanish uchun 5 soniya vaqt oladi (salbiy belgi siljish poyezdning orqa tomonida ekanligini bildiradi). Uning o'rtacha tezligi bo'ladi
\(v=\frac{-4}{5} = - 0.8m/s\)
Bir lahzali tezlik juda kichik (deyarli nolga teng) vaqt oralig'ida pozitsiyani o'zgartirish tezligi sifatida aniqlanadi. Agar ob'ekt bir xil tezlikka ega bo'lsa, oniy tezlik uning standart tezligi bilan bir xil bo'lishi mumkin.
\(v_i = \lim \limits_{\Delta \to 0} \frac{ds}{dt}\)
qayerda,
Tezlik
Kundalik tilda ko'pchilik "tezlik" va "tezlik" atamalarini bir-birining o'rniga ishlatishadi. Biroq, fizikada tezlik va tezlik alohida tushunchalardir. Asosiy farqlardan biri shundaki, tezlik hech qanday yo'nalishga ega emas. Shunday qilib, tezlik skalerdir.
O'rtacha tezlik - bosib o'tgan masofani o'tgan vaqtga bo'lish.
E'tibor bering, bosib o'tgan masofa siljish kattaligidan kattaroq bo'lishi mumkin. Shunday qilib, o'rtacha tezlik o'rtacha tezlikdan katta bo'lishi mumkin, bu joy almashtirish vaqtga bo'linadi. Misol uchun, agar siz do'konga borib, yarim soatda (30 daqiqa) uyga qaytsangiz va avtomobilingizning odometri bosib o'tgan umumiy masofa 6 km ekanligini ko'rsatsa, sizning o'rtacha tezligingiz 12 km/soat bo'ladi. Biroq, sizning o'rtacha tezligingiz nolga teng edi, chunki sizning aylanma sayohatingiz uchun joy o'zgartirishingiz nolga teng. Shunday qilib, o'rtacha tezlik shunchaki o'rtacha tezlikning kattaligi emas.
Bir lahzali tezlik - bu oniy tezlikning kattaligi. U lahzali tezlik bilan bir xil qiymatga ega, lekin hech qanday yo'nalishga ega emas.
Fizikada tezlanish - bu jism tezligining vaqt o'tishi bilan o'zgarishi tezligi. Bu kattalik va yo'nalishga ega vektor kattalikdir. Tezlanish Nyutonning ikkinchi qonunida tasvirlanganidek, kuch bilan birga keladi; kuch, vektor sifatida, tezlanayotgan jismning massasi va tezlanishi (vektor) ko'paytmasi yoki F=ma. Tezlanishning SI birligi sekundiga metr kvadratiga teng: m/s 2
Tezlanish - bu tezlikning o'zgarishi bilan bir xil yo'nalishni ko'rsatadigan vektor, lekin u har doim ham harakat yo'nalishida bo'lmasligi mumkin. Masalan, jism sekinlashganda yoki sekinlashganda, uning tezlanishi harakatiga teskari yo'nalishda bo'ladi.
Tezlanish - bu tezlikning o'zgarishi bilan bir xil yo'nalishdagi vektor, Dv. Tezlik vektor bo'lgani uchun u kattalik yoki yo'nalish bo'yicha o'zgarishi mumkin. Shunday qilib, tezlashtirish - bu tezlik yoki yo'nalishning yoki ikkalasining o'zgarishi.
Tezlanishning matematik ifodasi:
\(a = \frac{\Delta v}{\Delta t}\)
bu yerda a tezlanish; Dv - tezlikning o'zgarishi; Dt - vaqtning o'zgarishi.
Darvozadan chiqqan poyga oti tinch holatdan g‘arbga qarab 1,80 soniyada 15,0 m/s tezlikka tezlashsa, uning o‘rtacha tezlanishi qancha?
Birinchidan, biz eskiz chizamiz va muammoga koordinatalar tizimini tayinlaymiz. Bu oddiy muammo, lekin har doim uni tasavvur qilishga yordam beradi. E'tibor bering, biz sharqni ijobiy, g'arbni esa salbiy deb belgilaymiz. Shunday qilib, bu holda biz salbiy tezlikka egamiz.
.svg)
Berilgan ma’lumotlardan Dv va Dt ni aniqlab, so‘ngra to‘g‘ridan-to‘g‘ri tenglamadan o‘rtacha tezlanishni hisoblab, bu muammoni hal qilishimiz mumkin:
\(a = \frac{\Delta v}{\Delta t}\)
⇒ \(a = \frac{-15 m/s}{1.50 s}\) = - 8,33 m/s 2
Doimiy tezlanish bilan harakat
Doimiy tezlanish jismning tezligi teng vaqt oralig'ida teng miqdorda o'zgarganda sodir bo'ladi.
Doimiy tezlanishga ega bo'lgan jismni doimiy tezlikka ega bo'lgan jism bilan aralashtirib yubormaslik kerak. Agar ob'ekt o'z tezligini o'zgartirsa - doimiy miqdor yoki o'zgaruvchan miqdor - u tezlashtiruvchi ob'ektdir. Doimiy tezlikka ega jism esa tezlashmaydi.
Jismlarning harakatini uning sabablarini hisobga olmagan holda tavsiflovchi to'rtta kinematik tenglama mavjud. To'rt kinematik tenglama beshta kinematik o'zgaruvchini o'z ichiga oladi: d, v, v 0 , a va t.
qayerda,
d ob'ektning siljishini anglatadi;
v ob'ektning yakuniy tezligini bildiradi;
v 0 jismning dastlabki tezligini bildiradi;
a ob'ektning tezlashishini anglatadi;
t ob'ekt harakat qilgan vaqtni bildiradi.
Ushbu tenglamalarning har biri beshta o'zgaruvchidan faqat to'rttasini o'z ichiga oladi va boshqasi etishmayapti. Bu bizga to'rtinchisining qiymatini olish uchun uchta o'zgaruvchining qiymatlari kerakligini va har bir aniq vaziyat uchun uchta ma'lum o'zgaruvchi va bitta noma'lum o'zgaruvchini o'z ichiga olgan tenglamani tanlashimiz kerakligini aytadi.
Tenglama 1
v = v 0 + at
Tenglama 2
d = \(\frac{1}{2}\) (v 0 + v)t yoki muqobil ravishda, v o'rtacha = \(\frac{d}{t}\)
Tenglama 3
d = v 0 t + ( \(\frac{at^{2}}{2}\)
Tenglama 4
v 2 = v 0 2 + 2ad
