Bạn đã bao giờ nhận thấy rằng các vật thể đang chuyển động xung quanh chúng ta chưa? Mọi thứ từ một trận đấu quần vợt đến một chú chim bay trên bầu trời đều liên quan đến chuyển động. Khi bạn đang nghỉ ngơi, trái tim của bạn di chuyển máu qua các tĩnh mạch của bạn. Điều này làm nảy sinh những câu hỏi thú vị: quả bóng sẽ tiếp đất ở đâu nếu ném ở một góc nhất định? hoặc mất bao lâu để một con tàu vũ trụ đến được ngoài vũ trụ?
Động học là nghiên cứu về chuyển động của các điểm, đối tượng và nhóm đối tượng mà không xem xét nguyên nhân chuyển động của nó. Để mô tả chuyển động, động học nghiên cứu quỹ đạo của các điểm, đường thẳng và các đối tượng hình học khác, cũng như các thuộc tính vi phân của chúng (chẳng hạn như vận tốc và gia tốc). Nghiên cứu về động học dựa trên các biểu thức toán học thuần túy được sử dụng để tính toán các khía cạnh khác nhau của chuyển động như vận tốc, gia tốc, độ dịch chuyển, thời gian và quỹ đạo.
Trong bài học này, chúng ta sẽ tìm hiểu các từ được sử dụng để mô tả chuyển động của các đối tượng. Chúng ta sẽ nghiên cứu các thuật ngữ như vô hướng, vectơ, khoảng cách, độ dịch chuyển, tốc độ, vận tốc và gia tốc, thường được sử dụng để mô tả chuyển động của vật thể.
Để mô tả chuyển động của một đối tượng, trước tiên bạn phải mô tả vị trí của nó - vị trí của nó tại bất kỳ thời điểm cụ thể nào. Bạn cần chỉ định vị trí của nó so với hệ quy chiếu thuận tiện. Trái đất thường được sử dụng làm hệ quy chiếu và chúng ta thường mô tả vị trí của các vật thể liên quan đến vị trí của nó đến hoặc từ Trái đất. Về mặt toán học, vị trí của một đối tượng thường được biểu thị bằng biến x.
Khung tham khảo
Có hai hệ quy chiếu:
một. Hệ quy chiếu quán tính - Hệ quy chiếu này đứng yên hoặc chuyển động không đổi với vận tốc không đổi đối với các hệ quy chiếu khác. Nó có vận tốc không đổi, nghĩa là nó đang chuyển động với tốc độ không đổi trên một đường thẳng, hoặc nó đang đứng yên. Các định luật về chuyển động của Newton có giá trị trong mọi hệ quy chiếu quán tính. Ở đây, một cơ thể không thay đổi do ngoại lực. Có một số cách để tưởng tượng chuyển động này:
b. Hệ quy chiếu phi quán tính - Hệ quy chiếu được cho là hệ quy chiếu phi quán tính khi một vật không chịu tác dụng của ngoại lực được gia tốc. Trong hệ quy chiếu phi quán tính. Các định luật về chuyển động của Newton không có giá trị. Nó không có vận tốc không đổi và đang tăng tốc. Có một số cách để tưởng tượng chuyển động này:
Độ dời là sự thay đổi vị trí của một vật so với hệ quy chiếu của nó. Ví dụ, nếu một chiếc ô tô di chuyển từ một ngôi nhà đến một cửa hàng tạp hóa, thì độ dịch chuyển của nó là khoảng cách tương đối của cửa hàng tạp hóa đến hệ quy chiếu là ngôi nhà trong trường hợp này. Từ "chuyển vị" ngụ ý rằng một đối tượng đã di chuyển hoặc đã bị thay thế. Sự dịch chuyển có thể được biểu diễn bằng toán học như sau:
trong đó Δx là độ dời, x f là vị trí cuối cùng và x o là vị trí ban đầu.
Một vectơ là bất kỳ đại lượng nào có cả độ lớn và hướng, trong khi một vô hướng chỉ có độ lớn.
Sự khác biệt giữa khoảng cách và chuyển vị là gì? Trong khi độ dịch chuyển được xác định bởi cả hướng và độ lớn, khoảng cách chỉ được xác định bởi độ lớn. Như vậy, khoảng cách là đại lượng vô hướng và độ dời là đại lượng véc tơ.
Tương tự, tốc độ là một đại lượng vô hướng và vận tốc là một đại lượng vectơ.
Hướng của vectơ trong chuyển động một chiều được xác định đơn giản bằng dấu cộng (+) hoặc dấu trừ (-). Các vectơ được biểu diễn bằng đồ họa bằng các mũi tên. Một mũi tên được sử dụng để biểu thị các điểm vectơ cùng hướng với vectơ.
.svg)
Trong vật lý, vô hướng là một đại lượng vật lý đơn giản không bị thay đổi bởi phép quay hoặc phép tịnh tiến của hệ tọa độ. Nó là bất kỳ đại lượng nào có thể được biểu thị bằng một số duy nhất và có độ lớn, nhưng không có hướng. Ví dụ: nhiệt độ 20 o C, 250 kilocalories năng lượng trong một thanh kẹo, giới hạn tốc độ 90 km/h, chiều cao của một người là 1,8 m và khoảng cách 2,0 m đều là những đại lượng vô hướng.
Lưu ý rằng một đại lượng vô hướng có thể âm, chẳng hạn như nhiệt độ -20 o C. Trong trường hợp này, dấu trừ biểu thị một điểm trên thang đo chứ không phải là một hướng. Vô hướng không bao giờ được đại diện bởi các mũi tên.
Để mô tả hướng của một đại lượng vectơ, bạn phải chỉ định một hệ tọa độ trong hệ quy chiếu. Đối với chuyển động một chiều, đây là một hệ tọa độ đơn giản bao gồm một đường tọa độ một chiều. Nói chung, khi mô tả chuyển động nằm ngang, chuyển động sang phải thường được coi là dương và chuyển động sang trái được coi là âm. Với chuyển động thẳng đứng, chuyển động lên thường là dương và chuyển động xuống là âm.
.svg)
Thời gian
Trong vật lý, định nghĩa về thời gian rất đơn giản - thời gian là sự thay đổi hoặc khoảng thời gian mà sự thay đổi xảy ra. Đơn vị SI cho thời gian là giây, viết tắt là 's'.
Hãy hiểu thời gian liên quan đến chuyển động như thế nào. Chúng ta thường quan tâm đến thời gian trôi qua của một chuyển động cụ thể, chẳng hạn như một người đi bộ từ nhà đến công viên mất bao lâu. Để tìm thời gian đã trôi qua, chúng tôi lưu ý thời gian ở đầu và cuối của chuyển động và trừ đi cả hai. Ví dụ: một người có thể rời khỏi nhà lúc 11:00 sáng và đến công viên lúc 11:30 sáng, do đó thời gian đã trôi qua là 30 phút. Thời gian trôi qua Δt là sự khác biệt giữa thời gian kết thúc và thời gian bắt đầu,
Δt = t f - t 0
trong đó Δt là độ thay đổi thời gian hoặc thời gian đã trôi qua, t f là thời điểm kết thúc chuyển động và t 0 là thời điểm bắt đầu chuyển động. Để đơn giản ta lấy thời điểm bắt đầu bằng không tức là chuyển động bắt đầu ở thời điểm bằng không (t f = 0)
vận tốc
Vận tốc trung bình là độ dịch chuyển (thay đổi vị trí) chia cho thời gian di chuyển ,
\(v=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{x_f - x_o}{t_f - t_o} \)
ở đâu
v là vận tốc trung bình; Δx là sự thay đổi của chuyển vị; x f và x o lần lượt là vị trí đầu và cuối tại thời điểm t f và t o . Nếu thời gian bắt đầu t o được lấy bằng 0, thì vận tốc trung bình đơn giản là.
\(v=\frac{\Delta x}{t}\)
Ví dụ, nếu một người đi về phía đuôi xe lửa. Anh ta mất 5 giây để di chuyển -4m (dấu âm cho biết độ dịch chuyển về phía sau đoàn tàu). Vận tốc trung bình của anh ta sẽ là
\(v=\frac{-4}{5} = - 0.8m/s\)
Vận tốc tức thời được định nghĩa là tốc độ thay đổi vị trí trong một khoảng thời gian rất nhỏ (gần như bằng không). Nếu vật có vận tốc không đổi thì vận tốc tức thời có thể bằng vận tốc chuẩn của nó.
\(v_i = \lim \limits_{\Delta \to 0} \frac{ds}{dt}\)
ở đâu,
Tốc độ
Trong ngôn ngữ hàng ngày, hầu hết mọi người sử dụng thuật ngữ "tốc độ" và "vận tốc" thay thế cho nhau. Tuy nhiên, trong vật lý, tốc độ và vận tốc là những khái niệm riêng biệt. Một sự khác biệt chính là tốc độ không có hướng. Vì vậy, tốc độ là một vô hướng.
Tốc độ trung bình là quãng đường đi được chia cho thời gian đã trôi qua.
Lưu ý rằng khoảng cách di chuyển có thể lớn hơn độ lớn của sự dịch chuyển. Vì vậy, tốc độ trung bình có thể lớn hơn vận tốc trung bình, là độ dịch chuyển chia cho thời gian. Ví dụ: nếu bạn lái xe đến một cửa hàng và trở về nhà sau nửa giờ (30 phút) và đồng hồ đo quãng đường trên ô tô của bạn hiển thị tổng quãng đường đã đi là 6 km, thì tốc độ trung bình của bạn là 12 km/h. Tuy nhiên, vận tốc trung bình của bạn bằng không, bởi vì độ dịch chuyển của bạn cho chuyến đi khứ hồi bằng không. Như vậy, tốc độ trung bình không chỉ đơn giản là độ lớn của vận tốc trung bình.
Tốc độ tức thời là độ lớn của vận tốc tức thời. Nó có cùng giá trị với vận tốc tức thời nhưng không có hướng.
Trong vật lý, gia tốc là tốc độ mà vận tốc của một vật thể thay đổi theo thời gian. Nó là một đại lượng vectơ có cả độ lớn và hướng. Gia tốc đi kèm với một lực, như được mô tả bởi Định luật thứ hai của Newton; lực, dưới dạng một vectơ, là tích của khối lượng của vật được gia tốc và gia tốc (vectơ), hay F=ma. Đơn vị SI của gia tốc là mét trên giây bình phương: m/s 2
Gia tốc là một vectơ chỉ cùng hướng với sự thay đổi của vận tốc, mặc dù nó có thể không phải lúc nào cũng hướng chuyển động. Ví dụ, khi một vật chuyển động chậm lại hoặc giảm tốc, gia tốc của nó ngược hướng với hướng chuyển động của nó.
Gia tốc là một vectơ cùng hướng với sự thay đổi của vận tốc, Δv. Vì vận tốc là một vectơ, nên nó có thể thay đổi độ lớn hoặc hướng. Do đó, gia tốc là sự thay đổi về tốc độ hoặc hướng hoặc cả hai.
Biểu diễn toán học của gia tốc là:
\(a = \frac{\Delta v}{\Delta t}\)
trong đó a là gia tốc; Δv là sự thay đổi vận tốc; Δt là sự thay đổi về thời gian.
Nếu một con ngựa đua ra khỏi cổng tăng tốc từ trạng thái nghỉ đến vận tốc 15,0m/s theo hướng tây trong 1,80s, thì gia tốc trung bình của nó là bao nhiêu?
Đầu tiên, chúng tôi vẽ một bản phác thảo và gán một hệ tọa độ cho vấn đề. Đây là một vấn đề đơn giản, nhưng nó luôn giúp hình dung nó. Lưu ý rằng chúng tôi gán phía đông là dương và phía tây là âm. Vì vậy, trong trường hợp này, chúng ta có vận tốc âm.
.svg)
Chúng ta có thể giải bài toán này bằng cách xác định Δv và Δt từ thông tin đã cho rồi tính gia tốc trung bình trực tiếp từ phương trình:
\(a = \frac{\Delta v}{\Delta t}\)
⇒ \(a = \frac{-15 m/s}{1.50 s}\) = - 8,33 m/s 2
Chuyển động có gia tốc không đổi
Gia tốc không đổi xảy ra khi vận tốc của một vật thay đổi một lượng bằng nhau trong một khoảng thời gian bằng nhau.
Không nên nhầm lẫn một vật có gia tốc không đổi với một vật có vận tốc không đổi. Nếu một vật đang thay đổi vận tốc của nó - dù là một lượng không đổi hay một lượng thay đổi - thì đó là một vật có gia tốc. Và một vật có vận tốc không đổi thì không tăng tốc.
Có bốn phương trình động học mô tả chuyển động của các vật thể mà không xét đến nguyên nhân của nó. Bốn phương trình động học liên quan đến năm biến số động học: d, v, v 0 , a và t.
ở đâu,
d là độ dời của vật;
v là vận tốc cuối cùng của vật thể;
v 0 là vận tốc ban đầu của vật;
a là gia tốc của vật;
t là thời gian vật chuyển động.
Mỗi phương trình này chỉ chứa bốn trong số năm biến và thiếu một biến khác. Điều này cho chúng ta biết rằng chúng ta cần giá trị của ba biến để có được giá trị của biến thứ tư và chúng ta cần chọn phương trình chứa ba biến đã biết và một biến chưa biết cho từng tình huống cụ thể.
phương trình 1
v = v 0 + tại
phương trình 2
d = \(\frac{1}{2}\) (v 0 + v)t hoặc cách khác, v trung bình = \(\frac{d}{t}\)
phương trình 3
d = v 0 t + ( \(\frac{at^{2}}{2}\) )
phương trình 4
v 2 = v 0 2 + 2ad
