Back to the topics list

الأرقام الرومانية

هل قرأت عن الملك هنري \(VI\) والملكة إليزابيث \(II\) في كتب التاريخ؟

هل شاهدت أفلامًا مثل Mission Impossible \(II\) و Jurassic Park \(III\) و Men in Black \( II\) و Blade \(II\) ؟

هل تتساءل ماذا تعني هذه الرموز \(VI\) و \(II\) و \(III\) بعد أسماء الملوك أو الملكات أو الباباوات أو عناوين الكتب أو الأفلام؟

هذه هي الأرقام الرومانية. ورغم أنها لا تُستخدم كثيرًا اليوم، فمن الجيد أن نفهم التمثيل الروماني للأرقام.

في هذا الدرس سوف نقوم

• تعريف الرقم الروماني
• شرح قواعد الأرقام الرومانية
• وصف كيفية تغيير عدد صحيح إلى رقم روماني والعكس

كان الرومان القدماء يستخدمون الأرقام الرومانية كنظام ترقيم. ولا تزال الأرقام الرومانية مستخدمة في بعض الأماكن حتى اليوم.

تستخدم الأرقام الرومانية الأحرف بدلاً من الأرقام. لا يوجد رقم 0 في الأرقام الرومانية.

هناك سبعة أحرف يجب عليك معرفتها:

\(1 = I\)

\(5 = V\)

\(10 = X\)

\(50 = L \)

\(100 = C\)

\(500 = D\)

\(1000 = M\)

يمكنك جمع الحروف معًا لتكوين الأرقام. انظر إلى بعض الأمثلة البسيطة:

\(III = 3\)

ثلاثة I معًا تساوي ثلاثة 1 و1 + 1 + 1 يساوي 3

\(XVI = 16\)

⇒ 10 + 5 + 1 = 16

كانت هذه الأمثلة بسيطة، ولكن هناك بعض القواعد وبعض الأمور الصعبة التي يجب معرفتها عند استخدام الأرقام الرومانية.

1. تنص القاعدة الأولى على إضافة أحرف أو أرقام إذا جاءت بعد حرف أو رقم أكبر. على سبيل المثال، XVII = 17. يكون \(V\) أقل من \(X\) ، لذا أضفناه إلى الرقم؛ وكان \( I\) أقل من \(V\) ، لذا أضفنا الاثنين \( I\) إلى الرقم.

2. القاعدة الثانية هي أنه لا يمكنك وضع أكثر من ثلاثة أحرف معًا في صف واحد. على سبيل المثال، يمكنك وضع ثلاثة أحرف I معًا، III، لتكوين 3 ولكن لا يمكنك وضع أربعة أحرف I معًا (مثل \(IIII\) ) لتكوين 4. كيف يمكنك إذن تكوين 4؟ راجع القاعدة التالية.

3. يمكنك طرح رقم عن طريق وضع حرف ذي قيمة أقل قبل حرف ذي قيمة أعلى.

وهذه هي الطريقة التي نصنع بها الأعداد أربعة وتسعة وتسعين.

• \(IV\) = \(5 -1 = 4\)
• \(IX\) = \(10 -1 = 9\)
• \(XC \) = \(100 - 10 = 90\)

هناك بعض القيود على متى يمكنك القيام بذلك:

• لا يمكنك طرح سوى رقم واحد. لا يمكنك الحصول على 3 عن طريق كتابة \( IIV\)
• يمكنك القيام بذلك فقط باستخدام \(I, X,\) و \(C\) . وليس باستخدام \(V, L,\) أو \(D\) .
• يجب أن يكون الحرف الأصغر المطروح إما ^1/5 أو ^1/10 من الحرف الأكبر. على سبيل المثال، لا يمكن كتابة 99 \(IC\) لأن \(I \) هو ^1/100 من \(C\) .

4. القاعدة الأخيرة هي أنه يمكنك وضع شريط فوق رقم لضربه بألف والحصول على رقم كبير حقًا.

على سبيل المثال، الأرقام من 1 إلى 10:

الأول، الثاني، الثالث، الرابع، الخامس، السادس، السابع، الثامن، التاسع، العاشر

العشرات (10، 20، 30، 40، 50، 60، 70، 80، 90، 100):

\(X, XX, XXX, XL, L, LX, LXX, LXXX, XC, C\)

استخدام الأرقام الرومانية لكتابة السنوات

من السهل جدًا كتابة رقم بالأرقام الرومانية. على سبيل المثال، لنأخذ عام 1984. نقوم أولاً بتوسيعه كما يلي

1984 = 1000 + 900 + 80 + 4

الآن،

\(1000 = M\)

\(900 = CM (1000-100)\)

\(80 = LXXX\) ( \(L = 50\) و \(XXX = 10 + 10 + 10 = 30\) )

\(4 = IV (5-1)\)

إضافة كل هذه

1984 = 1000 + 900 + 80 + 4 = \(M + CM + LXXX + IV = MCMLXXXIV\)

إن الحصول على الرقم من الرقم الروماني بسيط بنفس القدر، وذلك عن طريق إضافة قيم الرموز.

دعونا نرى بعض الأمثلة الأخرى للأعداد الكبيرة كما في تمثيل السنة:

• 1994

أولاً، نقوم بتوسيعه حسب قيم المكان:

1000 + 900 + 90 + 4

\(M\) لـ 1000

\(CM\) لـ 900 (1000 - 100)

90 يصبح 100 - 10 = \(XC\) (لأنه وفقًا للقاعدة لا يمكننا وضع أكثر من ثلاثة أحرف معًا في صف واحد)

4 = 5 - 1 = \(IV\)

لذلك، 1994 = 1000 + 900 + 90 + 4 = \(M + CM + XC + IV = MCMXCIV\)

• 1776

1000 + 700 + 70 + 6

1000 هو \(M\)

700 = 500 + 100 + 100 = \(D + C + C = DCC\)

70 = 50 + 10 + 10 = \( L + X + X = LXX\)

6 = 5 + 1 = \(VI\)

لذلك، 1776 = 1000 + 500 + 100 + 100 + 50 + 10 + 10 + 5 + 1

= \(M + DCC + LXX + VI = MDCCLXXVI\)

• 1492

1000 + 400 + 90 + 2

= 1000 + (500 - 100) + (100-10) + 1 + 1

= \(M + CD + XC + I + I\)

= \(MCDXCII\)