क्या आपने इतिहास की किताबों में राजा हेनरी
क्या आपने मिशन इम्पॉसिबल
क्या आपने कभी सोचा है कि राजाओं, रानियों, पोपों, पुस्तकों या फिल्म के शीर्षकों के बाद इन प्रतीकों
ये रोमन अंक हैं। हालाँकि आजकल इनका इस्तेमाल बहुत कम होता है, लेकिन संख्याओं के रोमन प्रतिनिधित्व को समझना अच्छा रहेगा।
इस पाठ में, हम
रोमन अंकों का इस्तेमाल प्राचीन रोमन लोग अपनी संख्या प्रणाली के रूप में करते थे। रोमन अंक आज भी कुछ जगहों पर इस्तेमाल किए जाते हैं।
रोमन अंक संख्याओं के बजाय अक्षरों का उपयोग करते हैं। रोमन अंकों में 0 नहीं होता।
ऐसे सात अक्षर हैं जिन्हें आपको जानना आवश्यक है:
\(1 = I\)
\(5 = V\)
\(10 = X\)
\(50 = L \)
\(100 = C\)
\(500 = D\)
\(1000 = M\)
आप अक्षरों को एक साथ जोड़कर संख्याएँ बनाते हैं। कुछ सरल उदाहरण देखें:
\(III = 3\)
तीन I मिलकर तीन 1 होते हैं और 1 + 1 + 1 बराबर 3 होते हैं
\(XVI = 16\)
⇒ 10 + 5 + 1 = 16
ये उदाहरण सरल थे, लेकिन रोमन अंकों का प्रयोग करते समय कुछ नियम और कुछ कठिन बातें जानना आवश्यक है।
1. पहला नियम बस इतना कहता है कि आप अक्षरों या संख्याओं को जोड़ते हैं यदि वे किसी बड़े अक्षर या संख्या के बाद आते हैं। उदाहरण के लिए, XVII = 17. \(V\) \(X\) से छोटा है, इसलिए हमने इसे संख्या में जोड़ा; \( I\) \(V\) से छोटा था, इसलिए हमने दो \( I\) संख्या में जोड़ा।
2. दूसरा नियम यह है कि आप एक पंक्ति में तीन से ज़्यादा अक्षर एक साथ नहीं रख सकते। उदाहरण के लिए, आप तीन I को एक साथ रख सकते हैं, III, जिससे 3 बनता है लेकिन आप चार I को एक साथ नहीं रख सकते (जैसे \(IIII\) ) जिससे चार बनता है। तो फिर आप 4 कैसे बनाएँगे? अगला नियम देखें।
3. आप किसी संख्या को कम मूल्य वाले अक्षर को अधिक मूल्य वाले अक्षर से पहले रखकर घटा सकते हैं।
इस प्रकार हम संख्याएँ चार, नौ और नब्बे बनाते हैं।
ऐसा करने के समय पर कुछ प्रतिबन्ध हैं:
4. अंतिम नियम यह है कि आप किसी संख्या पर एक बार लगाकर उसे एक हजार से गुणा कर सकते हैं और एक बहुत बड़ी संख्या बना सकते हैं।
उदाहरण के लिए, संख्याएँ 1 से 10 तक:
दहाई (10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100):
किसी संख्या को रोमन अंक में लिखना बहुत आसान है। उदाहरण के लिए, वर्ष 1984 लेते हैं। हम पहले इसे नीचे दिए गए तरीके से विस्तारित करते हैं
1984 = 1000 + 900 + 80 + 4
अब,
\(1000 = M\)
\(900 = CM (1000-100)\)
\(80 = LXXX\) ( \(L = 50\) और \(XXX = 10 + 10 + 10 = 30\) )
\(4 = IV (5-1)\)
इन सभी को जोड़ने पर
1984 = 1000 + 900 + 80 + 4 = \(M + CM + LXXX + IV = MCMLXXXIV\)
प्रतीकों के मानों को जोड़कर रोमन अंक से संख्या प्राप्त करना भी उतना ही सरल है।
आइए एक वर्ष को दर्शाने वाली बड़ी संख्याओं के कुछ और उदाहरण देखें:
सबसे पहले, हम इसे स्थानीय मानों के अनुसार विस्तारित करते हैं:
1000 + 900 + 90 + 4
\(M\) 1000 के लिए
\(CM\) 900 के लिए (1000 - 100)
90 हो जाता है 100 - 10 = \(XC\) (क्योंकि नियम के अनुसार हम एक पंक्ति में तीन से अधिक अक्षर एक साथ नहीं रख सकते हैं)
4 = 5 - 1 = \(IV\)
इसलिए, 1994 = 1000 + 900 + 90 + 4 = \(M + CM + XC + IV = MCMXCIV\)
1000 + 700 + 70 + 6
1000 = \(M\)
700 = 500 + 100 + 100 = \(D + C + C = DCC\)
70 = 50 + 10 + 10 = \( L + X + X = LXX\)
6 = 5 + 1 = \(VI\)
इसलिए, 1776 = 1000 + 500 + 100 + 100 + 50 + 10 + 10 + 5 + 1
= \(M + DCC + LXX + VI = MDCCLXXVI\)
1000 + 400 + 90 + 2
= 1000 + (500 - 100) + (100-10) + 1 + 1
= \(M + CD + XC + I + I\)
= \(MCDXCII\)
