Back to the topics list

rimski brojevi

Jeste li čitali o kralju Henriku \(VI\) , kraljici Elizabeti \(II\) u povijesnim knjigama?

Jeste li gledali filmove kao što su Nemoguća misija \(II\) , Jurski park \(III\) , Ljudi u crnom \( II\) i Blade \(II\) ?

Pitate li se što znače ovi simboli \(VI\) , \(II\) , \(III\) iza imena kraljeva, kraljica, papa, knjiga ili naslova filmova?

Ovo su rimski brojevi. Iako se danas ne koristi često, bilo bi dobro razumjeti rimski prikaz brojeva.

U ovoj lekciji ćemo

• Definirajte rimski broj
• Objasnite pravila rimskog broja
• Opišite kako cijeli broj promijeniti u rimski broj i obrnuto

Rimske brojeve koristili su stari Rimljani kao svoj sustav numeriranja. Na određenim mjestima i danas se koriste rimski brojevi.

Rimski brojevi koriste slova umjesto brojeva. U rimskim brojevima nema 0.

Morate znati sedam slova:

\(1 = I\)

\(5 = V\)

\(10 = X\)

\(50 = L \)

\(100 = C\)

\(500 = D\)

\(1000 = M\)

Spojite slova da biste dobili brojeve. Pogledajte nekoliko jednostavnih primjera:

\(III = 3\)

Tri I zajedno su tri 1, a 1 + 1 + 1 jednako je 3

\(XVI = 16\)

⇒ 10 + 5 + 1 = 16

Ovi primjeri su jednostavni, ali postoji nekoliko pravila i nekoliko nezgodnih stvari koje treba znati kada koristite rimske brojeve.

1. Prvo pravilo samo kaže da dodajete slova ili brojeve ako dolaze iza većeg slova ili broja. Na primjer, XVII = 17. \(V\) je manji od \(X\) , pa smo ga dodali broju; \( I\) je bio manji od \(V\) , pa smo dodali dva \( I\) broju.

2. Drugo pravilo je da ne možete staviti više od tri slova u nizu. Na primjer, možete staviti tri I zajedno, III, da napravite 3, ali ne možete staviti četiri I zajedno (kao \(IIII\) ) da napravite četvorku. Kako onda napraviti 4? Pogledajte sljedeće pravilo.

3. Broj možete oduzeti stavljanjem slova manje vrijednosti ispred slova veće vrijednosti.

Ovako pravimo brojeve četiri, devet i devedeset.

• \(IV\) = \(5 -1 = 4\)
• \(IX\) = \(10 -1 = 9\)
• \(XC \) = \(100 - 10 = 90\)

Postoji nekoliko ograničenja kada to možete učiniti:

• Možete oduzeti samo jedan broj. Ne možete dobiti 3 ako napišete \( IIV\)
• To možete učiniti samo s \(I, X,\) i \(C\) . Ne s \(V, L,\) ili \(D\) .
• Manje oduzeto slovo mora biti ^1/5 ili ^1/10 većeg. Na primjer, 99 se ne može napisati \(IC\) jer je \(I \) ^1/100 od \(C\) .

4. Posljednje pravilo je da možete staviti crtu preko broja da ga pomnožite s tisuću i dobijete stvarno velik broj.

Na primjer, brojevi od 1 do 10:

I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X

Desetine (10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100):

\(X, XX, XXX, XL, L, LX, LXX, LXXX, XC, C\)

Upotreba rimskih brojeva za pisanje godina

Vrlo je lako napisati broj kao rimski broj. Na primjer, uzmimo 1984. godinu. Prvo ćemo je proširiti kao u nastavku

1984 = 1000 + 900 + 80 + 4

Sada,

\(1000 = M\)

\(900 = CM (1000-100)\)

\(80 = LXXX\) ( \(L = 50\) i \(XXX = 10 + 10 + 10 = 30\) )

\(4 = IV (5-1)\)

Dodajući sve ovo

1984 = 1000 + 900 + 80 + 4 = \(M + CM + LXXX + IV = MCMLXXXIV\)

Dobivanje broja iz rimskog broja je jednako jednostavno, zbrajanjem vrijednosti simbola.

Pogledajmo još neke primjere velikih brojeva koji predstavljaju godinu:

• 1994. godine

Prvo ga proširujemo prema vrijednostima mjesta:

1000 + 900 + 90 + 4

\(M\) za 1000

\(CM\) za 900 (1000 - 100)

90 postaje 100 - 10 = \(XC\) (jer prema pravilu ne možemo staviti više od tri slova zajedno u nizu)

4 = 5 - 1 = \(IV\)

Prema tome, 1994 = 1000 + 900 + 90 + 4 = \(M + CM + XC + IV = MCMXCIV\)

• 1776

1000 + 700 + 70 + 6

1000 je \(M\)

700 = 500 + 100 + 100 = \(D + C + C = DCC\)

70 = 50 + 10 + 10 = \( L + X + X = LXX\)

6 = 5 + 1 = \(VI\)

Prema tome, 1776 = 1000 + 500 + 100 + 100 + 50 + 10 + 10 + 5 + 1

= \(M + DCC + LXX + VI = MDCCLXXVI\)

• 1492

1000 + 400 + 90 + 2

= 1000 + (500 - 100) + (100-10) + 1 + 1

= \(M + CD + XC + I + I\)

= \(MCDXCII\)