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numeri romani

Hai letto di re Enrico \(VI\) della regina Elisabetta \(II\) nei libri di storia?

Hai visto film come Mission Impossible \(II\) , Jurassic Park \(III\) , Men in Black \( II\) e Blade \(II\) ?

Ti chiedi cosa significano questi simboli \(VI\) , \(II\) , \(III\) dopo i nomi di re, regine, papi, libri o titoli di film?

Questi sono numeri romani. Sebbene non siano usati molto spesso oggi, sarebbe una buona idea capire la rappresentazione romana dei numeri.

In questa lezione, faremo

• Definizione di numero romano
• Spiega le regole dei numeri romani
• Descrivi come trasformare un numero intero in un numero romano e viceversa

I numeri romani erano usati dagli antichi romani come sistema di numerazione. I numeri romani sono ancora usati in certi luoghi oggi.

I numeri romani usano lettere invece di numeri. Non c'è 0 nei numeri romani.

Ci sono sette lettere che devi conoscere:

\(1 = I\)

\(5 = V\)

\(10 = X\)

\(50 = L \)

\(100 = C\)

\(500 = D\)

\(1000 = M\)

Metti insieme le lettere per creare numeri. Guarda alcuni semplici esempi:

\(III = 3\)

Tre I insieme sono tre 1 e 1 + 1 + 1 è uguale a 3

\(XVI = 16\)

⇒ 10 + 5 + 1 = 16

Questi esempi sono semplici, ma quando si usano i numeri romani ci sono alcune regole e alcuni aspetti difficili da conoscere.

1. La prima regola dice semplicemente che si aggiungono lettere o numeri se seguono una lettera o un numero più grande. Ad esempio, XVII = 17. La \(V\) è minore della \(X\) , quindi l'abbiamo aggiunta al numero; \( I\) era minore della \(V\) , quindi abbiamo aggiunto le due \( I\) al numero.

2. La seconda regola è che non puoi mettere insieme più di tre lettere di fila. Ad esempio, puoi mettere insieme tre I, III, per fare un 3, ma non puoi mettere insieme quattro I (come \(IIII\) ) per fare un quattro. Come fai allora un 4? Guarda la regola successiva.

3. È possibile sottrarre un numero anteponendo la lettera di valore inferiore a quella di valore superiore.

Ecco come otteniamo i numeri quattro, nove e novanta.

• \(IV\) = \(5 -1 = 4\)
• \(IX\) = \(10 -1 = 9\)
• \(XC \) = \(100 - 10 = 90\)

Ci sono alcune restrizioni su quando è possibile farlo:

• Puoi sottrarre solo un numero. Non puoi ottenere un 3 scrivendo \( IIV\)
• Puoi farlo solo con \(I, X,\) e \(C\) . Non con \(V, L,\) o \(D\) .
• La lettera più piccola sottratta deve essere ^1/5 o ^1/10 di quella più grande. Ad esempio, 99 non può essere scritto \(IC\) perché \(I \) è ^1/100 di \(C\) .

4. L'ultima regola è che puoi mettere una barra sopra un numero per moltiplicarlo per mille e ottenere un numero molto grande.

Ad esempio, i numeri da 1 a 10:

I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X

Le decine (10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100):

\(X, XX, XXX, XL, L, LX, LXX, LXXX, XC, C\)

Usare i numeri romani per scrivere gli anni

È molto facile scrivere un numero come numero romano. Ad esempio, prendiamo l'anno 1984. Per prima cosa lo espandiamo come di seguito

1984 = 1000 + 900 + 80 + 4

Ora,

\(1000 = M\)

\(900 = CM (1000-100)\)

\(80 = LXXX\) ( \(L = 50\) e \(XXX = 10 + 10 + 10 = 30\) )

\(4 = IV (5-1)\)

Aggiungendo tutto questo

1984 = 1000 + 900 + 80 + 4 = \(M + CM + LXXX + IV = MCMLXXXIV\)

Ricavare il numero dal numero romano è altrettanto semplice: basta sommare i valori dei simboli.

Vediamo altri esempi di numeri grandi che rappresentano un anno:

• 1994

Per prima cosa, lo espandiamo in base ai valori posizionali:

1000 + 900 + 90 + 4

\(M\) per 1000

\(CM\) per 900 (1000 - 100)

90 diventa 100 - 10 = \(XC\) (perché secondo la regola non possiamo mettere insieme più di tre lettere di seguito)

4 = 5 - 1 = \(IV\)

Pertanto, 1994 = 1000 + 900 + 90 + 4 = \(M + CM + XC + IV = MCMXCIV\)

• 1776

1000 + 700 + 70 + 6

1000 è \(M\)

700 = 500 + 100 + 100 = \(D + C + C = DCC\)

70 = 50 + 10 + 10 = \( L + X + X = LXX\)

6 = 5 + 1 = \(VI\)

Pertanto, 1776 = 1000 + 500 + 100 + 100 + 50 + 10 + 10 + 5 + 1

= \(M + DCC + LXX + VI = MDCCLXXVI\)

• 1492

1000 + 400 + 90 + 2

= 1000 + (500 - 100) + (100-10) + 1 + 1

= \(M + CD + XC + I + I\)

= \(MCDXCII\)