Back to the topics list

เลขโรมัน

คุณเคยอ่านเกี่ยวกับ King Henry \(VI\) , Queen Elizabeth \(II\) ในหนังสือประวัติศาสตร์หรือไม่?

คุณเคยดูหนังอย่าง Mission Impossible \(II\) , Jurassic Park \(III\) , Men in Black \( II\) , และ Blade \(II\) หรือไม่?

คุณเคยสงสัยบ้างหรือไม่ว่าสัญลักษณ์ \(VI\) , \(II\) , \(III\) เหล่านี้หมายถึงอะไรหลังจากชื่อของกษัตริย์ ราชินี พระสันตปาปา หนังสือ หรือชื่อภาพยนตร์?

นี่คือตัวเลขโรมัน แม้ว่าจะไม่ค่อยได้ใช้บ่อยนักในปัจจุบัน แต่การทำความเข้าใจตัวเลขโรมันก็ถือเป็นความคิดที่ดี

ในบทเรียนนี้เราจะ

• นิยามเลขโรมัน
• อธิบายกฎของตัวเลขโรมัน
• อธิบายวิธีการเปลี่ยนจำนวนเต็มเป็นเลขโรมันและในทางกลับกัน

ชาวโรมันโบราณใช้ตัวเลขโรมันเป็นระบบการนับ ตัวเลขโรมันยังคงใช้อยู่ในบางสถานที่จนถึงทุกวันนี้

ตัวเลขโรมันใช้ตัวอักษรแทนตัวเลข ไม่มีเลข 0 ในตัวเลขโรมัน

มี 7 ตัวอักษรที่คุณจำเป็นต้องรู้:

\(1 = I\)

\(5 = V\)

\(10 = X\)

\(50 = L \)

\(100 = C\)

\(500 = D\)

\(1000 = M\)

คุณนำตัวอักษรมารวมกันเพื่อสร้างตัวเลข ลองดูตัวอย่างง่ายๆ เหล่านี้:

\(III = 3\)

สามตัว I รวมกันคือ 1 สามตัว และ 1 + 1 + 1 เท่ากับ 3

\(XVI = 16\)

⇒ 10 + 5 + 1 = 16

ตัวอย่างเหล่านี้เป็นตัวอย่างง่ายๆ แต่มี กฎ บางประการและสิ่งที่ยุ่งยากบางประการที่ต้องทราบเมื่อใช้ตัวเลขโรมัน

1. กฎข้อแรกระบุว่าคุณต้องเพิ่มตัวอักษรหรือตัวเลขหากตัวอักษรหรือตัวเลขนั้นอยู่หลังตัวอักษรหรือตัวเลขที่มีขนาดใหญ่กว่า ตัวอย่างเช่น XVII = 17 \(V\) น้อยกว่า \(X\) ดังนั้นเราจึงบวกตัวเลขนั้นเข้าไป \( I\) น้อยกว่า \(V\) ดังนั้นเราจึงบวกตัวเลขสอง \( I\) เข้าไป

2. กฎข้อที่สองคือ คุณไม่สามารถนำตัวอักษรมากกว่าสามตัวมาต่อกันติดกันได้ ตัวอย่างเช่น คุณสามารถนำตัวอักษร I สามตัวมาต่อกัน เช่น III เพื่อให้ได้ 3 แต่คุณไม่สามารถนำตัวอักษร I สี่ตัวมาต่อกัน (เช่น \(IIII\) ) เพื่อให้ได้ 4 แล้วคุณจะนำตัวอักษร 4 มาต่อกันได้อย่างไร ดูกฎข้อถัดไป

3. คุณสามารถลบตัวเลขได้โดยการใส่ตัวอักษรที่มีค่าต่ำกว่าไว้ก่อนตัวอักษรที่มีค่าสูงกว่า

เราทำตัวเลขสี่ เก้า และเก้าสิบได้ด้วยวิธีนี้

• \(IV\) = \(5 -1 = 4\)
• \(IX\) = \(10 -1 = 9\)
• \(XC \) = \(100 - 10 = 90\)

มีข้อจำกัดบางประการเกี่ยวกับเวลาที่คุณสามารถทำสิ่งนี้ได้:

• คุณสามารถลบเลขได้เพียงตัวเดียวเท่านั้น คุณไม่สามารถเขียน \( IIV\) ออกมาเป็นเลข 3 ได้
• คุณสามารถทำได้โดยใช้ \(I, X,\) และ \(C\) เท่านั้น ไม่ใช่โดยใช้ \(V, L,\) หรือ \(D\)
• ตัวอักษรที่เล็กกว่าที่ลบออกจะต้องเป็น ^1/5 หรือ ^1/10 ของตัวอักษรที่ใหญ่กว่า ตัวอย่างเช่น 99 ไม่สามารถเขียนเป็น \(IC\) ได้ เนื่องจาก \(I \) มี ^{ค่าเท่ากับ} 1/100 ของ \(C\)

4. กฎสุดท้ายคือคุณสามารถใส่เครื่องหมายขีดไว้เหนือตัวเลขเพื่อคูณด้วยหนึ่งพันและทำให้ได้ตัวเลขที่ใหญ่จริงๆ

เช่นตัวเลข 1 ถึง 10:

I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X

หลักสิบ (10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100):

\(X, XX, XXX, XL, L, LX, LXX, LXXX, XC, C\)

การใช้เลขโรมันในการเขียนปี

การเขียนตัวเลขเป็นเลขโรมันนั้นง่ายมาก ตัวอย่างเช่น ให้เราลองเขียนปี 1984 ขึ้นมาก่อน โดยเราจะขยายความตามนี้

1984 = 1000 + 900 + 80 + 4

ตอนนี้,

\(1000 = M\)

\(900 = CM (1000-100)\)

\(80 = LXXX\) ( \(L = 50\) และ \(XXX = 10 + 10 + 10 = 30\) )

\(4 = IV (5-1)\)

การเพิ่มทั้งหมดนี้

1984 = 1,000 + 900 + 80 + 4 = \(M + CM + LXXX + IV = MCMLXXXIV\)

การหาตัวเลขจากเลขโรมันก็ง่ายพอๆ กัน เพียงแค่บวกค่าของสัญลักษณ์เข้าด้วยกัน

มาดูตัวอย่างเพิ่มเติมของตัวเลขขนาดใหญ่ที่แสดงถึงปีกัน:

• 1994

อันดับแรกเราขยายตามค่าสถานที่:

1000+900+90+4

\(M\) ต่อ 1000

\(CM\) สำหรับ 900 (1000 - 100)

90 จะกลายเป็น 100 - 10 = \(XC\) (เพราะตามกฎแล้วเราไม่สามารถใส่ตัวอักษรติดกันเกินสามตัวได้)

4 = 5 - 1 = \(IV\)

ดังนั้น 1994 = 1000 + 900 + 90 + 4 = \(M + CM + XC + IV = MCMXCIV\)

• 1776

1000+700+70+6

1000 คือ \(M\)

700 = 500 + 100 + 100 = \(D + C + C = DCC\)

70 = 50 + 10 + 10 = \( L + X + X = LXX\)

6 = 5 + 1 = \(VI\)

ดังนั้น 1776 = 1000 + 500 + 100 + 100 + 50 + 10 + 10 + 5 + 1

= \(M + DCC + LXX + VI = MDCCLXXVI\)

• 1492

1000+400+90+2

= 1,000 + (500 - 100) + (100-10) + 1 + 1

= \(M + CD + XC + I + I\)

= \(MCDXCII\)